一、雙線性匯合的計算過程：
第一步，計算Gram 矩陣：
對於一組H×W×D的feature maps，$\boldsymbol{x}_{i} \in \mathbb{R}^{D}$是圖像的深度描述，其中$1 \leq i \leq H W$。雙線性匯合雙線性匯合是計算深度描述向量的格拉姆矩陣（Gram matrix），其中$\boldsymbol{G} \in \mathbb{R}^{D \times D}$。
\begin{equation}
\boldsymbol{G} :=\frac{1}{H W} \sum_{i=1}^{H W} \boldsymbol{x}_{i} \boldsymbol{x}_{i}^{\top}
\end{equation}
如果 不在整張圖里面求取一個均值，思考一個像素點更容易理解雙線性匯合。
把$x_{1}$作為列向量，$x_{1}^{T}$就是行向量，這樣相乘就是一個D×D的矩陣。
從數學運算上思考上面的格拉姆矩陣，相當於是這么算的，將每個feature map展開為一維向量的形式，格拉姆矩陣中的一個值就是兩個feature map向量【1,HW】與【HW,1】的乘積再除上HW。而綜合來看就是【D,HW】與【HW,D】的矩陣乘積除以HW。
第二步，將格拉姆矩陣展成向量：
\begin{equation}
\boldsymbol{s} :=\operatorname{vec} \boldsymbol{G} \in \mathbb{R}^{D^{2}}
\end{equation}
第三步，進行規范化：
\begin{equation}
s_{k} \leftarrow \operatorname{sign} s_{k} \sqrt{\left|s_{k}\right|}, s \leftarrow \frac{s}{\|s\|}
\end{equation}
（這個地方沒有明白是如何計算的？）
二、延申與擴展
協方差矩陣的定義：
\begin{equation}
\mathbf{\Sigma} :=\frac{1}{H W} \sum_{i=1}^{H W}\left(\boldsymbol{x}_{i}-\boldsymbol{\mu}\right)\left(\boldsymbol{x}_{i}-\boldsymbol{\mu}\right)^{\top}=\frac{1}{H W} \boldsymbol{X} \tilde{\boldsymbol{I}} \boldsymbol{X}^{\top}
\end{equation}
其中：
\begin{equation}
\boldsymbol{\mu} :=\frac{1}{H W} \sum_{i=1}^{H W} \boldsymbol{x}_{i}
\end{equation}
\begin{equation}
\tilde{\boldsymbol{I}} :=\boldsymbol{I}-\frac{1}{H W} \mathbf{1} \mathbf{1}^{\top} \in \mathbb{R}^{H W \times H W}
\end{equation}
（這個地方沒有明白是如何計算的？）