一、運輸問題
運輸問題的基本特征在於規划的雙方，一方作為資源的提供方為n個需求方提供物資，另一方作為需求方接受來自m個資源提供方的物資，因此在整個問題中就出現了m*n個決策變量，這類供給-需求的問題統稱為運輸問題，其目的在於達到供給-需求的平衡。
特點
1.運輸問題的 m+n 個等式約束方程中只有 m+n-1 個是線性無關的
2.m*n個變量中，選取 m+n-1 個變量構成變量組，則該變量組能成為基本變量組的條件是，組中不存在閉合回路
3.運輸問題表中非基變量隊以唯一一條閉回路，且該回路除該非基變量外，其余頂點均為基變量
4.若供給量和需求量均為整數，那么任意基本解的取值都為整數
二、求解（表上作業）
1.西北角法
2.最小元素法
用以上兩種方法求得最優解后，利用位勢法求解個變量檢驗數 rij=cij-(ui+vj)，再利用轉軸規則，對表中的閉合回路進行修改，最終使結果達到要求
三、變形（供需不平衡問題）
1.供過於求，但不得不運走
設立虛擬需求點，以每行最低運費為單位運費，求得結果后將運量加到該運費對應的需求點上
2.供過於求，有儲存費
設立虛擬需求點，以儲存費為單位運價進行求解
3.供不應求，有缺貨損失費
設立虛擬發貨點，以缺貨損失費為運價進行求解
4.發量有界，或有無法轉運的部分
對於無法轉運的部分，設運費為任意大的正數M
5.運量有界
現有運輸問題的供需表供需雙方A和B和運輸的數量限制表Dij，可以將運量限制表D作為中間點，D既做為收點有作為發點，對三者建立運輸問題的表（A和D是作為供給的一方，D和B是作為接收的一方），進行表上作業求解
6.轉運問題
在轉運問題中由於供給的一方也在互相運輸，但由於沒有接受量的要求，所以初始量為零，這顯然不合理，所以此時我們給對應地點的發送量和接受量同時加上一個較大的正數，進行求解，並最終按照邏輯順序對運輸進行分配，忽略掉次要點
7.多物品運輸問題（即每個地點輸送兩種及以上的貨物）
將每一個發送點按照貨物門類進行拆分，不滿足條件的按照上面提到的用M補齊，有其他約束條件的就按照其余約束補充，綜合問題綜合解決
8.空車調度問題
本問題主要在於，車輛在個地方運輸時可能出現得車輛短缺和車輛超出等問題，因此，我們將車輛的這個問題進行綜合起來，得出每個地點的出車數和來車數，對短缺情況進行一個校核綜合，從而將車輛超出的地點作為車輛發送端，測量短缺的地方作為車輛接收端，建立運輸模型，此時的運輸模型的“貨物”就是車輛
9.綜合問題
綜合問題，首先分析問題糅雜了哪幾個小的的模型變形，再按照各模型的分析方法進行一步步分析
整數規划：
整數規划應用場景：
1.決策變量中有整數的情況
2.0-1選擇問題，使用M使不等式恆成立來進行約束的選擇
3.非線性整數規划線性化
常用求解方法：
1.柯莫利割
本質上是添加新的約束，一步一步的迭代，但收斂速度太慢
2.分支定界
將整數規划問題分解為若干小的問題，用單純形法挨個求解就ok了