【題解】數字交換游戲

題目描述

　　桐桐已經是中學生了。她喜歡研究數字，覺得最漂亮的數就是整數了。

　　一次，桐桐寫下一個整數（無前導0），她想研究下面這個游戲：每次取其中兩位交換，會得到一個新的整數——但不能有前導0出現，即第一位不能變成0.這樣連續做m次，最后能得到的最大整數是多少？

 

輸入格式

　　一行，兩個整數N（1≤N≤1000000）和m（1≤m≤10）。

 

輸出格式

　　一行，一個整數，為桐桐變化后的最大數，如果不能變換則輸出-1。

 

輸入樣例一

16375 1

 

輸出樣例一

76315

 

輸入樣例二

432 1

 

輸出樣例二

423

 

輸入樣例三

90 4

 

輸出樣例三

-1

 

題解

　　一個比較簡單的貪心策略。先看當前的數從最高位到最低位是否不上升，如果不上升就換相同的數字，否則換最后兩個數字。

　　存在上升子序列的情況就有點麻煩了。

　　我們從最高位開始枚舉，設當前為的數字為$a[i]$，那我們需要在$(i,len]$中找滿足$a[p]>a[i]$的最大的$a[p]$，更換這兩個數字即可。

　　但是，如果有多個$a[p]$怎么辦？我們設$(i,len]$中比$a[i]$大的$a[j]$的數量為$cnt$，和當前枚舉到的$a[p]$的數量為$same$。

　　假設當前枚舉到一個$a[j]$與$a[p]$相等，我們容易想到，如果$same>m$，我們就不需要更新$p$。否則，如果$cnt-same=0$或$cnt-same \geqslant same$，那我們也不需要更新$p$，否則更新$p=j$。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

char a[10];
int len, m;

int main()
{
    cin >> a + 1 >> m;
    len = strlen(a + 1);
    if(len == 1 || len == 2 && a[2] == '0') return cout << -1, 0;
    int f, p, cnt, same;
    ++m;
    while(--m)
    {
        f = 1;
        for(register int i = 1; i < len; ++i)
        {
            p = cnt = same = 0;
            for(register int j = i + 1; j <= len; ++j)
            {
                if(a[j] <= a[i]) continue;
                ++cnt;
                if(a[j] > a[p]) p = j, same = 1;
                else if(a[j] == a[p])
                {
                    ++same;
                    if(same > m) continue;
                    if(cnt == same || cnt - same >= same) continue;
                    p = j;
                }
            }
            if(!p) continue;
            f = 0;
            swap(a[i], a[p]);
            break;
        }
        if(f)
        {
            for(register int i = 1; i < len; ++i)
            {
                if(a[i] == a[i + 1]) 
                {
                    f = 0;
                    break;
                }
            }
            if(f) swap(a[len - 1], a[len]);
        }
        // cout << a + 1 << "\n";
    }
    cout << a + 1;
    return 0;
}