XD MakerCTF 2019 easy_rsa

　　說實話，這是第一次接觸rsa類型的ctf題目，以前太菜了，下午無聊就研究了這道題。

　　關於RSA，我已經在上學期的密碼學課程中了解到了，但是一直沒有實戰過，我參考到一個不錯的博客做出了這道題： https://www.freebuf.com/sectool/163781.html ，主要內容是圍繞命令行工具 openssl 、常用的集中rsa分解大數工具如yafu.exe 和python腳本（用到幾個庫） 對公鑰、密文破解得到私鑰 p、q，繼續解密。

　　這里的數論知識我就不再堆砌了……

　　打開壓縮包：

　　這里有兩個文件，其中_MAXOSX是mac系統生成自帶的文件，像是個目錄，沒有太多意義，直接進入easy_RSA:

　　分析一下上面的文件結構：flag.enc存放密文，是加密后的flag。pubkey.pem名如其物，存放公鑰（n、e）。

　　直接提取公鑰：

　　上圖中Exponent代表公鑰參數e，Moudules代表參數n。關於pem文件的相關知識基礎（文件結構等），我推薦一個博客地址方便理解：https://blog.csdn.net/tuhuolong/article/details/42778945  

　　緊接着用yafu工具進行破解，這款工具的使用方法我參照了文章開頭參照的博客：

　　如上圖，大概五分鍾后，分解出n的大素數因子p、q。

　　然后用腳本求出公鑰e對應的私鑰n：

import math
import sys
from Crypto.PublicKey import RSA

keypair = RSA.generate(1024)
keypair.p = 440140550843727826962832356360132665339
keypair.q = 420226057252427765877741059207519510621
keypair.e = 65537

keypair.n = keypair.p * keypair.q  #公鑰 大數n
Qn = long((keypair.p-1) * (keypair.q-1)) #歐拉函數(n)

i = 1
while (True):
    x = (Qn * i ) + 1
    if (x % keypair.e == 0):
        keypair.d = x / keypair.e  #求出e關於Qn的模逆n
        break
    i += 1

private = open('private.pem','w') #新建私鑰pem
private.write(keypair.exportKey()) #寫入私鑰
private.close()

 　　緊接着，執行如下命令解密密文flag.enc:

openssl rsautl -decrypt -in flag.enc -inkey private.pem -out flag.txt

 

Done.