Python 回溯算法

回溯算法（試探法）

在搜索嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就“回溯”返回，嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為“回溯點”。

回溯算法解決問題的

• 針對所給問題，定義問題的解空間，它至少包含問題的一個（最優）解。
• 確定易於搜索的解空間結構,使得能用回溯法方便地搜索整個解空間 。
• 以深度優先的方式搜索解空間，並且在搜索過程中用剪枝函數避免無效搜索。

實例：

地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從坐標0,0的格子開始移動，
每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，
但是不能進入行坐標和列坐標的數位之和大於k的格子。
例如，當k為18時，機器人能夠進入方格（35,37），因為3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因為3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？

class Solution:
    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        "產生 0 矩陣 "
        board=[[0 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
        global acc
        acc = 0
        "下標之和,若大於threshold則TRUE,否則Folse"
        def block(r,c):
            s=sum(map(int,str(r)+str(c)))
            return s>threshold

        def traverse(r,c):
            global acc
            if not (0<=r<rows and 0<=c<cols):   # 超出角標范圍挑出
                return
            if board[r][c]!=0:    # 不等於0 跳出
                return
            if board[r][c]==-1 or block(r,c):
                board[r][c]=-1    #超出門限的點記錄-1
                return

            board[r][c]=1 #符合規定的點記錄1，並計數加一
            acc+=1
            traverse(r+1,c)
            traverse(r-1,c)
            traverse(r,c+1)
            traverse(r,c-1)

        traverse(0,0)
        return acc


o = Solution()
print(o.movingCount(4 ,3 ,3))

# 輸出結果：
9