java整數溢出問題及提升為long型

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整數溢出問題

Java 中的 int 用 32 位表示，正數最大值的情況，首位是 0，其他位都可以是 1（就是 2^31-1）。但是如果正數過大了，例如 2^31，計算機不得不把首位變成 1，並且計算機不知道這是溢出情況，把它按照正常的方式輸出了，於是就成了負的。

2^31 - 1 = 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = 2147483647

2^31      = 2^31 - 1 + 1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = -2147483648

 

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演示1

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int num = Integer.MAX_VALUE + 1;
        System.out.println(num);
        long longnum = Integer.MAX_VALUE + 1; //做加法前沒有對加數進行轉long型
        System.out.println(longnum);
    }
}

結果輸出的兩行都是-2147483648

解釋

做加法前，沒有將加數轉為long型，相加結果為 int 型，Integer.MAX_VALUE + 1 = -2147483648，將 -2147483648賦值給long型變量 longnum 后，longnum = -2147483648，這個很好理解，例如，將 int 型的數 -1賦值給 long 型，結果還是 -1；

 

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演示2

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int num = Integer.MAX_VALUE + 1;
        System.out.println(num);
        long longnum = Integer.MAX_VALUE + (long)1;//將一個加數轉為long型
        System.out.println(longnum);
    }
}

 結果輸出第一行是 -2147483648，第二行是 2147483648

解釋

做加法前，將一個加數轉為 long 型，再做加法，由於 long 型可表示的最大數大於 2147483648，沒有發生溢出，將該值賦值給 long 型變量longnum，結果為 2147483648

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應用

遞歸求 6 的階乘

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(fac(6));
    }
    
　　 //使用long作為返回值，遞歸到最后一次 return 1，返回時，1 被轉為 long 型，再依次相乘，結果為 long 型，考慮 int 型溢出
    public static long fac(int n){
        if(n>1) {
            return n * fac(n-1);
        }else {
            return 1;
        }
    }
}