高斯金字塔的形成過程：
對某一灰度圖像，首先進行升采樣（即擴大兩倍采樣），然后對升采樣之后的圖片進行高斯模糊，從而生成一組采樣圖。（注：升采樣不是必須的）
對原灰度圖像進行降采樣，然后高斯模糊，得到第二組采樣圖，每一組都有六層尺寸相同但模糊系數不同的采樣圖像得到。為了保持差分高斯金字塔的尺度空間（即模糊系數）的連續性，下一組（第i組）的第一層由上一組的第四層降采樣之后得到，同時第i組的后面幾層都是由該組第一層經過高斯模糊得到，不需要進行降采樣。這樣，幾組采樣圖組合在一起，就構成了高斯金字塔。如下圖所示：
組數是由原始圖片的行數和列數決定的：
，o表示高斯金字塔的組數，m和n分別表示圖像的行和列。α為塔頂圖像的最小維數的對數值。例如，對於大小為512*512的圖像來說，金字塔上各層圖像的大小如下表所示。當塔頂圖像為4*4時，α=2，o=7;當塔頂圖像大小為2*2時，α=1，o=8。
| 塔頂圖像大小 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 金字塔層數o | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
差分高斯金字塔的建立（結論性知識）：
2002年Mikolajczyk在詳細的實驗比較中發現尺度歸一化的高斯拉普拉斯函數
的極大值和極小值同其他的特征提取函數（例如：梯度，Hessian或者Harris角特征）比較，能夠產生最穩定的圖像特征。
Lindeberg在1994年發現高斯差分函數（Difference of Gaussian，簡稱DOG算子）與尺度歸一化的高斯拉普拉斯函數非常近似。
其中，D（x,y,σ）和的關系可以從如下推導中得出：
利用差分近似代替微分，則有：
因此有：
，其中k-1為常數，並不影響極值點的求取。
高斯拉普拉斯與高斯差分的比較如下圖：
Lowe使用更高效的高斯差分算子代替拉普拉斯算子進行極值檢測，如下：
其中，圖像的尺度空間
定義為變化尺度的高斯函數
與原圖像
的卷積：
在實際計算中，每一組采樣圖中的每兩層圖像之間相減（下一層減上一層），就構成了差分高斯金字塔。
下圖為構建DOG金字塔的示意圖，原圖采用128*128的圖像，擴大一倍后構建金字塔。
尺度空間：
在高斯金字塔中，有兩個參數很重要，一個是第幾組o，一個是某一組中的第幾層s，這兩個量合起來（o，s）就構成了高斯金字塔的尺度空間。變量o控制的是金字塔中尺寸這個尺度，s用來區分同一個尺寸尺度下的圖像，s確定了一個組中不同的模糊成度。這樣，（o，s）就可以確定高斯金字塔中的唯一一副圖像。
根據lowe論文中指出，（o，s）作用於一幅圖像是通過下列公式實現的：
，其中，
為高斯模糊初始值，Lowe建議取為1.6。S為每組的層數，即S=3。
下圖形象的說明了什么是尺度空間：
尺度空間的連續性：
為什么高斯金字塔的每層有S+3幅圖像？
假設我們在每一組圖像中求S層點，那么為了獲得S層點，在差分高斯金字塔中需要有S+2層圖像，那么在高斯金字塔中就必須有S+3層圖像了（差分高斯金字塔由高斯金字塔相減得到）。
那么，為什么要假設求S層點呢，答案是為了保持尺度的連續性！下面詳細分析：
令
，Lowe取S=3，所以K=2^1/3。
假設當前所在組為第0組，則當前組中各高斯圖像的尺度依次為：
當前組中各差分高斯圖像的尺度依次為：
（因為每個相鄰的高斯圖像相減之后，得到的仍然是輪廓更加清晰地圖片，分辨率也是前一層高斯模糊之后的分辨率，也就是比較高的那個）
我們可以推測出，下一組高斯圖像的尺度依次為：
（因為下一組的第一層是上一組的第四層下采樣之后得到的）
下一組中各差分高斯圖像的尺度依次為：
其中紅色標注數據所代表的層，是差分高斯金字塔中獲得極值點的層，也就是說只有在這些層上才發生與上下兩層比較獲得極值點的操作。
下面將這些紅色數據連成串：2^(1/3)σ， 2^(2/3)σ， 2^(3/3)σ，2×2^(1/3)σ，2×2^(2/3)σ，2×2^(3/3)σ......這些數據是連續的！
我們通過在每個八度中多構造三幅高斯圖像，達到了尺度空間連續的效果，這一效果帶來的直接的好處是在尺度空間的極值點確定過程中，我們不會漏掉任何一個尺度上的極值點，而是能夠綜合考慮量化的尺度因子
所確定的每一個尺度！