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我們要先區分一下原碼、反碼和補碼的表示規則：
0的表示：
原碼：有正零和負零之分，[+0]補=0000 0000，[-0]補=1000 0000;
反碼：同樣有兩種表示方法，[+0]反=0000 0000 ，[-0]反=1111 1111；
補碼：零只有一種表示方法，不分正負，[0]補=0000 0000；
8為二進制表示的范圍為：
一個字節8位，如果采用原碼表示正整數（含0），可以表達0-255，即 2^8=256，一共256種狀態，從全0到全1的各種排列組合。如果要表示負數，則符號位需要占用一位（最高位，1代表負數，0代表正數），因此其絕對值最大范圍為0-127，即2^7=128，一共正負各128種狀態，如果不采用特殊處理，這時候0占用2個編碼（10000000和00000000），數據表示范圍為-127到-0及+0到127，這樣總體上一個字節只有255種狀態，因為其中0具有正0和負0之分，這不符合數學意義也浪費一個編碼。
除了以上的弊端，還有個原因是，早期硬件很昂貴，一位或者一個編碼的浪費都是不可饒恕的，因此人們想到了另一種編碼把負0利用起來，即當遇到負數時，采用補碼來表示就可以解決這個問題，而遇到正數或0時還是保留原碼表示。因此這個負0通過補碼算法處理后自然而然地被利用起來，用來表示-128.
補碼的算法為：絕對值的原碼各位取反后加1.
例1：負1的補碼： 絕對值的8位原碼為00000001 取反：11111110 加1 ：11111111 此時最高位被處理為1，滿足高位為1代表負數的定義。
例2：負128的補碼： 絕對值的8位原碼為10000000 取反：01111111 加1 ：10000000 此時同樣的最高位被置為1，同樣滿足高位為1代表負數的定義,同時原先表示負0的編碼被利用起來表示-128。 因此一個字節的有符號整數范圍為-128到127。
綜上為：
原碼+反碼：8位原碼和反碼能夠表示數的范圍是-127~127；
補碼：8位補碼能夠表示數的范圍是 -128~127。
（在補碼中用(-128)代替了(-0)，所以補碼的表示范圍為：(-128~0~127)共256個）
