形態學-腐蝕、膨脹、開操作、閉操作

 

接下來介紹圖像形態學中的幾個基本操作：腐蝕、膨脹、開操作、閉操作。 
1.腐蝕 
結構A被結構B腐蝕的定義為， 

 

A⨀B={z|(B)z⊆A}A⨀B={z|(B)z⊆A}

可以理解為，移動結構B，如果結構B與結構A的交集完全屬於結構A的區域內，則保存該位置點，所有滿足條件的點構成結構A被結構B腐蝕的結果。 

 

2.膨脹 
結構A被結構B膨脹的定義為， 

 

A⨁B={z|(B^)z⋂A≠∅}A⨁B={z|(B^)z⋂A≠∅}

可以理解為，將結構B在結構A上進行卷積操作，如果移動結構B的過程中，與結構A存在重疊區域，則記錄該位置，所有移動結構B與結構A存在交集的位置的集合為結構A在結構B作用下的膨脹結果。 
圖示中紅色框內的區域表示結構A在結構B的作用下膨脹的結果。 
 
這里有另外一個例子。 
 
3.開操作 
先腐蝕后膨脹的操作稱之為開操作。它具有消除細小物體，在纖細處分離物體和平滑較大物體邊界的作用。 
采用上圖的結構B對原件進行開操作， 

 

4.閉操作 
先膨脹后腐蝕的操作稱之為閉操作。它具有填充物體內細小空洞，連接鄰近物體和平滑邊界的作用。 
采用上圖的結構對原件進行閉操作，