撥鍾問題

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撥鍾問題，畫家問題，熄燈問題，這三個題有共同的特點：

1.每個開關或者移動的步數是有次數限制的。撥鍾問題移動次數最多為4，因為移動4次跟不移m動一樣，畫家問題和熄燈問題次數為2，因為開關按兩次跟沒按一樣。

2.移動順序或者按開關的順序不重要。都是為了達到目標狀態，先按哪個開關和后按哪個開關不影響最終結果。

3.每次按開關或者移動或影響周圍環境。

下面談談撥鍾問題：

一共有9種移動，每種移動會影響多個鍾，最后要求所有鍾撥到12點的位置。

每個鍾有一個開始狀態0到3，其中，0=12點、1=3點、2=6點、3=9點。最后要求到達12點的位置也就是目標狀態是每個鍾=0。

研究一下9種移動：

移動    影響的時鍾
 
 1         ABDE
 2         ABC
 3         BCEF
 4         ADG
 5         BDEFH
 6         CFI
 7         DEGH
 8         GHI
 9         EFHI   
這樣看可能看不出來啥，把它轉換一下：

時鍾 會被哪些移動影響
 
 A         124
 B         1235
 C         236
 D         1457
 E         13579
 F         3569
 G         478
 H         5789
 I         689
這樣就很清楚了，用int a[10]記錄每個時鍾的初始狀態，int move[10]記錄9種移動的次數，可以枚舉9種移動的次數(最多為4)，
目標是每個鍾經過一系列移動后達到12點，即（a[i]+move[1~9]）%4==0,一定要余4,因為表針經過移動后可能會超過一圈。
要使移動序列最短，也就是要使移動次數總和最小，需要設置一個全局變量和全局數組記錄最小次數和相應的移動序列。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[11];
    int change[11];
    int best[11];
    int minCount = 999999;
     for(int i = 1;i<=9;++i)
     {
         cin >>a[i];
     }
     memset(change,0,sizeof(change));//把change數組里的元素全部初始化為0
     int sum = 0;
     //每種移動最多就能進行4次
     
         for(change[1] = 0;change[1]<4;change[1]++) 
         for(change[2] = 0;change[2]<4;change[2]++) 
         for(change[3] = 0;change[3]<4;change[3]++) 
         for(change[4] = 0;change[4]<4;change[4]++)
         for(change[5] = 0;change[5]<4;change[5]++) 
         for(change[6] = 0;change[6]<4;change[6]++)  
         for(change[7] = 0;change[7]<4;change[7]++) 
         for(change[8] = 0;change[8]<4;change[8]++) 
         for(change[9] = 0;change[9]<4;change[9]++) 
         {
             sum = 0;
             sum+= (a[1]+change[1]+change[2]+change[4])%4;//A
             sum+= (a[2]+change[1]+change[2]+change[3]+change[5])%4;//B
             sum+= (a[3]+change[2]+change[3]+change[6])%4;//C
             sum+= (a[4]+change[1]+change[4]+change[5]+change[7])%4;//D
             sum+= (a[5]+change[1]+change[3]+change[5]+change[7]+change[9])%4;//E
             sum+= (a[6]+change[3]+change[5]+change[6]+change[9])%4;//F
             sum+= (a[7]+change[4]+change[7]+change[8])%4;//G
             sum+= (a[8]+change[5]+change[7]+change[8]+change[9])%4;//H
             sum+= (a[9]+change[6]+change[8]+change[9])%4;//I
             if(sum == 0)//要求最短移動序列
             {
                 int count = 0;
                 for(int j=1;j<=9;j++) 
                 {
                      count += change[j];
                }
                  if(count < minCount)
                  {
                      minCount = count;
                    memcpy(best,change,sizeof(change));    
                }
                for(int j=1;j<=9;j++) 
                 {
                      while(best[j]--)
                      {
                          cout << j<<" "; 
                      }
                }
             }
         }
    return 0;
 }