在介紹排序算法前，先說明一個可以稱為排序准則的東西，也就是定義strict weak ordering，其意義如下：
1.必須是非對稱的，對operator < 而言，如果x<y是true，則y<x為false。對判斷式op()而言，若op(x,y)為true，則op(x,y）為false。
2.必須是可傳遞的，對operator < 而言，如果x<y是true且y<z為true，則x<z為true。對判斷式op()而言，若op(x,y)為true且op(y,z)為true。
op(x,z)為true。
3.必須是非自反的，對operator < 而言，x<x永遠是false。對判斷式op()而言，op(x,x)永遠為false。
4.必須具有等效傳遞性，大致上來說就是如果a==b&&b==c，那么a=c。
STL的排序算法
stl提供了幾種算法來對區間內的元素排序，一般分為完全排序（full sorting）和局部排序（partial sorting）。在可以達到使用目的的情況下，優先使用后者，因為其效能更高。但由於一些關聯式容器（set，map）和無序容器等不提供random-access iterator，所以不適用於這些排序算法。
但值得注意的是，對全體元素進行一次性排序通常比”始終維護它們保持排序狀態“效率要高，所以具體使用何種容器還要看你所需要的是什么。
排序算法頭文件
#include<algorithm>
1.完全排序
void sort(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_end) void sort(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_end,binary_predicate op) void stable_sort(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_end) void stable_sort(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_end,binary_predicate op)
- 在這里有sort()和stable_sort()，它們默認的第一形式都是用operator < 對區間[beg，end）內的所有元素排序。
- sort()和stable_sort()的第二形式使用binary predicate作為排序准則，也就是使用者自己去定義的排序准則。
- 注意，op必須針對元素值定義出strict weak ordering，也就是本文開篇所介紹的內容。
- sort()與stable_sort()的區別在於，后者更加穩定，保證相等的元素的相對次序在排序后不發生改變。
時間復雜度：
sort()：平均復雜度nlogn，最壞n^2。
stable_sort()：若內存足夠，則就是nlogn，不會變化。若沒有足夠內存，則復雜度是2nlogn。
比較常用的sort結構體排序
#include<iostream> #include<algorithm>
using namespace std; struct node { int num1,num2; }arr[10000]; bool cmp(node a,node b)//自定義比較准則
{ return a.num1<b.num1;//以num1較小者優先排列
} int main() { arr[0]={1,2}; arr[1]={2,1}; arr[2]={3,4}; arr[3]={4,3}; sort(arr,arr+4,cmp);//嚴格按照要求傳入參數
for(int i=0;i<4;++i) { cout<<arr[i].num1<<" "; } cout<<endl; for(int i=0;i<4;++i) { cout<<arr[i].num2<<" "; }
return 0; }
2.局部排序
void partial_sort(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_sortend,random_access_iterator_end) void partial_sort(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_sortend,random_access_iterator_end,binary_predicate op)
- 第一形式以operator < 對[beg,end）區間內元素進行排序，使[beg,sortend)區間內元素處於有序狀態。
- 第二形式使用binary predicate作為排序准則，也就是使用者自己去定義的排序准則。
- 除了與sort所需要注意的相同外，partial_sort()並不對全部元素排序，你傳入的參數分別是排序首部，排序尾部，整體區間尾部。它會按照你所指示的區間進行排序，不用進行多余的操作。
- 如果sortend等於end的話，那么partial_sort()會對整個序列排序，平均而言其性能不及sort()，但最差情況則優於sort()。
時間復雜度：在線性與nlogn之間。
3.根據第n個元素排序
void nth_element(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_nth,random_access_iterator_end) void nth_element(random_access_iterator_beg,random_access_iterator_nth,random_access_iterator_end,binary_predicate op)
兩種形式都對[beg,end）區間內的元素排序，使第n個位置上的元素就位，也就是說，在位置n之前的元素都小於等於它，所有之后的元素都大於等於它。這樣，你就得到了”根據n位置上的元素“分割開來的兩個子序列，第一子序列的元素統統小於第二子序列的元素，但是處於無序狀態。同樣的，該算法也提供自定義排序准則。
時間復雜度：平均為線性。
nth_element操作舉例
#include<iostream> #include<algorithm>
bool cmp(int a,int b) { return a>b; } using namespace std; int main() { int a[]={1,5,6,2,9,7,3,4,10,8}; int elem=a[2]; nth_element(a, a+3, a+10);//第一種形式，默認為<
int i=0; while(a[i]<elem) { cout<<a[i]<<" "; i++; } cout<<endl; int b[]={1,5,6,2,9,7,3,4,10,8}; nth_element(b,b+3,b+10,cmp);//傳入重載函數
int j=0; while(b[j]>elem) { cout<<b[j]<<" "; j++; } }
運行結果
由此可見雖然分割出了序列，但順序是打亂的。