1. 前文回顧
在字符串算法—字符串搜索中，我們實現了從一堆字符中搜索某個字符串的高效算法。
但如果要在一堆字符中找具有某些規律的字符串（要找的字符串是不確定的，但有規律），該如何設計算法？
本文將介紹NFA算法來解決此問題。
2. 正則表達式
首先，有規律的字符串是長什么樣的呢？例如：ABBBBBBBBBA。
我們需要用一種方式來表達這個規律。於是我們就有了正則表達式。
ABBBBBBBBBA可以表達為AB*A。其中B*表示有N個B，N可以為0。
然后以下均是正則表達式：
[A-E]+表示：(A|B|C|D|E)(A|B|C|D|E)*
有了這些表達式后，我們就能讓程序讀懂字符串的規律，然后就是讓它找出含有這規律的字符串在哪了。
3. NFA算法
本算法需要有向圖基礎，如果不了解有向圖的，可以先看一下圖表算法—有向圖。
從例子中開始了解此算法：
現有正則表達式： ( ( A * B | A C ) D )。
我們通過某種構建方法（此方法稍后介紹），把這個正則表達式變成一個有向圖：
我們將逐個逐個符號來讀這個表達式。圖中的0,1,2,3,...,10,11是階段，當我們抵達第11階段，則說明找到符合這表達式的字符串。
圖中的線有兩種顏色，紅色的是過渡線，可以不讀階段里面的內容，直接跳到下一個指定階段；藍色是正常線，要先讀階段里面的內容，再改變階段。
例如：第4階段只能去第5階段；第1階段可以去第2階段、第3階段、第4階段、第6階段。
現在我們來看一下AAAABD是否符合這個表達式：
第一個字符為A，我們從第0階段開始：
0,1階段都是括弧，故符合。現在1可以去2、3、4和6，且2和6都是A，與第一個字符匹配，故兩個階段都去：
第二個字符為A，現在可以去2,4,7(其中去2的路線為2-3-2，去4的路線為2-3-4)，但匹配第二個字符的只有第2階段，故去第2階段：
第三個字符為A，現在可以去2,4(其中去2的路線為2-3-2，去4的路線為2-3-4)，但匹配第三個字符的只有第2階段，故去第2階段：
第四個字符為A，現在可以去2,4(其中去2的路線為2-3-2，去4的路線為2-3-4)，但匹配第四個字符的只有第2階段，故去第2階段：
第五個字符為B，現在可以去2,4(其中去2的路線為2-3-2，去4的路線為2-3-4)，但匹配第五個字符的只有第4階段，故去第4階段：
第六個字符為D，現在可以去9(其中去9的路線為4-5-8-9,由於5,8都是符號，不能與字符比較，故無視它們)，第9階段匹配第五個字符，故去第9階段：
沒有第七個字符，且第9階段可以直接抵達第11階段，故這個字符串符合此表達式。
如果要從這個字符串中，找出有多少個符合此表達式的字符串，則經過上面的尋找，我們找到了第一個：AAAABD。
接下來尋找第二個，從第二個字符開始第0階段，如果能順利抵達第11階段，說明AAABD也符合；否則，AAABD不符合。
然后第三個，從第三個字符開始第0階段，如此類推，直到所有字符都開始過第0階段為止，然后統計有多少個字符串符合，且記住它們的位置。
如此類推，我們可以找出整段字符中符合這個表達式的所有字符串，從而解決一開始提出的問題。
接下來就要看如何把這個正則表達式轉化為有向圖了：
首先，如果某階段里含有的不是符號，而是字符，則可以直接去下一個階段：
然后，如果遇到的是符號 * ,則分兩種情況：
1. *所處的階段的前一階段是字符：
則加3條方向（不用擔心重復加方向，因為代碼中如果出現重復的，直接覆蓋）。
2. *所處的階段的前一階段是右括弧：
也是加3條方向：與前一個左括弧加一個互相的方向，我們會用一個數字lp來記住前一個左括弧。
回到我們的這個例子，給*階段添加方向：（符號用的線都是過渡線）
如果遇到的是左括弧或者是 | 則要把它們按順序加到棧中，順便給左括弧加一個指向下一個階段的方向：（新建棧A）
如果遇到的是右括弧，則給它加一個指向下一個階段的方向，且棧A輸出數個元素，直到見到左括弧為止：
然后棧A輸出一個元素（先進先出）：第5階段的 | ，新建一個整數int or=5來記住它，並且給它加一個指向目前所處位置的右括弧處：
然后棧A輸出一個元素：第1階段的（，給它加一個指向or+1位置的方向：（如果有多個or，則分別指向各個or+1位置）
然后遇見的是第10階段的），給它加一個指向下一個階段的方向，且棧A輸出數個元素，直到見到左括弧為止：
然后棧A輸出一個元素：第0階段的（，中途沒見到 |, 因此不作操作：
然后去到第11階段，構建完畢。
代碼實現：
根據正則表達式構建有向圖：
圖中紅色箭頭處，它默認了棧下一個吐出來的是左括號，但如果吐出來的是 | ,則會出錯，這里應該做一個針對連續吐出多個 | 的處理（加個判斷）。
這段代碼只處理了符號，應該添加代碼給字符所處的階段指向下一個階段。
使用這個有向圖來尋找字符串：
