1. 前文回顧
在字符串算法—字典樹（Tries）中，我們實現了在一堆字符串中尋找某個字符串的高效算法。但如果要從一段字符中，尋找某個字符串呢？
我們可以用字符串算法—字符串排序（下篇）中的后綴排序法（suffix arrays）來尋找關鍵詞，但它消耗的內存有點大（畢竟要建一個超大的數組）。
為了解決這個問題，本文將介紹KMP算法(Knuth-Morris-Pratt)和BM算法（Boyer-Moore）。
2. KMP算法(Knuth-Morris-Pratt)
簡單介紹一下問題：
現有一段字符：AABACAABABACAA
問：ABABAC是否在這段字符里，如果在，在哪里？
從解決這個問題的過程中了解KMP算法：
左上角那個表格是KMP算法要用到的輔助表格，最下面的那個圖是這個表格的圖像化（方便理解用），右上角的圖為題目中的那段字符。
輔助表格如何建立，我們等下再介紹，我們先直接用。輔助表格中的字符是題目要我們找的字符串。
為了方便講解，我們命名題目中的那段字符為字符串S;要尋找的字符為字符串G;即：
字符串S: AABACAABABACAA
字符串G: ABABAC
首先，我們對比S和G的第一個字符，處於輔助表格的第0階段：
由於字符串S只有A,B,C三種字母，所以輔助表格只考慮了A,B,C三種情況。
處於第0階段時，如果遇見的是A，則前往第1階段；如果遇見的是B或者C，則停留在第0階段；
我們這里遇見的是S的第一個字符A，故前往第1階段：
然后我們來看S的下一個字符A,
處於第1階段時，如果遇見的是A，則停留在第1階段；如果遇見的是B，則前往第2階段；如果遇見的是C，則前往第0階段；
現在，我們遇到的是A，故停留在第1階段：
然后我們來看S的下一個字符B,處於第1階段遇見B，前往第2階段：（如果有字符已匹配上，則用綠色表示）
處於第2階段時，如果遇見的是A，則前往第3階段；如果遇見的是B或C，則前往第0階段
我們來看S的下一個字符A，故前往第3階段：
處於第3階段時，如果遇見的是A，則前往第1階段；如果遇見的是B，則前往第4階段；如果遇見的是C，則前往第0階段；
我們來看S的下一個字符C，故前往第0階段：
處於第0階段時，如果遇見的是A，則前往第1階段；如果遇見的是B或者C，則停留在第0階段；
我們這里遇見的是S的下一個字符A，故前往第1階段：
處於第1階段時，如果遇見的是A，則停留在第1階段；如果遇見的是B，則前往第2階段；如果遇見的是C，則前往第0階段；
現在，我們遇到的是S的下一個字符A，故停留在第1階段：
處於第1階段時，如果遇見的是A，則停留在第1階段；如果遇見的是B，則前往第2階段；如果遇見的是C，則前往第0階段；
我們遇到的是S的下一個字符B，故前往第2階段：
處於第2階段時，如果遇見的是A，則前往第3階段；如果遇見的是B或C，則前往第0階段
我們來看S的下一個字符A，故前往第3階段：
處於第3階段時，如果遇見的是A，則前往第1階段；如果遇見的是B，則前往第4階段；如果遇見的是C，則前往第0階段；
我們來看S的下一個字符B，故前往第4階段：
處於第4階段時，如果遇見的是A，則前往第5階段；如果遇見的是B或C，則前往第0階段
我們來看S的下一個字符A，故前往第5階段：
處於第5階段時，如果遇見的是A，則前往第1階段；如果遇見的是B，則前往第4階段；如果遇見的是C，則前往第6階段；
我們來看S的下一個字符C，故前往第6階段：
第6階段就是最終階段了，來到這個階段，說明已經找到字符串G了，至於G在字符串S的什么位置，這個容易求：
由於我們是逐個檢查字符串S的，（從int i=0開始逐漸遞增）所以我們是知道正在檢查第幾個字符的（i)。
int T= i-字符串G的長度+1; T就是字符串G所處位置，在本例子中，T=6，即字符串G在字符串S的第6個字符處。
如果我們需要知道某個字符串在某段字符中出現過多少次，分別在哪，則可以在每次找到此字符串時，重新回到第0階段，繼續尋找下去。
在本例中，任務完成了，算法結束。
順帶一提：所謂的第幾階段就是有幾個字符已經匹配上了。例如處於第三階段時，字符串G和字符串S已經匹配上了3個字符。
現在開始討論如何建立輔助表格：
首先最簡單的就是每個階段都遇到了正確的字符，即：
我們要查找的字符串G為ABABAC，第0階段遇到A;第1階段遇到B;第2階段遇到A;第3階段遇到B;第4階段遇到A;第5階段遇到C;那么每個階段都會前往下一個階段：
當我們遇到的是不正確的字符，該怎么辦呢？這里新增一個整數型變量int X=0；這個X將起輔助作用。
首先第0階段，只有遇到正確的字符才會前進，否則停留在原地，故：
然后到第1階段，當我們在第X階段時（X=0），遇到A會前往第1階段；遇到C會停留在第0階段。把這個結果填進第1階段：(圖中標紅的是第X階段)
然后更新X：現在在第1階段，第1階段的字符為B，在第X階段（X=0）遇到B會停留在第0階段，故X=0，X值沒改變。
然后到第2階段，當我們在第X階段時（X=0），遇到B會停留在第0階段；遇到C會停留在第0階段。把這個結果填進第2階段：
然后更新X：現在在第2階段，第2階段的字符為A，在第X階段（X=0）遇到A會前往第1階段，故X=1。
然后到第3階段，當我們在第X階段時（X=1），遇到A會前往第1階段；遇到C會前往第0階段。把這個結果填進第3階段：
然后更新X：現在在第3階段，第3階段的字符為B，在第X階段（X=1）遇到B會前往第2階段，故X=2。
然后到第4階段，當我們在第X階段時（X=2），遇到B會前往第0階段；遇到C會前往第0階段。把這個結果填進第4階段：
然后更新X：現在在第4階段，第4階段的字符為A，在第X階段（X=2）遇到A會前往第3階段，故X=3。
然后到第5階段，當我們在第X階段時（X=3），遇到A會前往第1階段；遇到B會前往第4階段。把這個結果填進第5階段：
這樣輔助表格就做好了。
輔助表格的制作過程加上一開始介紹的尋找過程就是完整的KMP算法了。
實現代碼
建立表格：
尋找字符：
3. KMP算法效率
Brute force(暴風算法）是種蠻力算法，它把要查找的字符串與原字符串的第一個字符開始一一對比，如果發現不匹配的字符，則從下一個字符開始一一個對比。如此類推，直到找到了該字符串或原字符串所有字符都對比完（找不到該字符串的情況）為止。
由於此算法效率低下，這里沒有細講。
圖中N為原字符串所含字符數量；M為要找的字符串所含字符數量，R為字符串中可能出現的字符種類數量，根據下圖選擇：
4. BM算法（Boyer-Moore）
百度了一下：在用於查找子字符串的算法當中，BM（Boyer-Moore）算法是目前被認為最高效的字符串搜索算法，它由Bob Boyer和J Strother Moore設計於1977年。 一般情況下，比KMP算法快3-5倍。
這個算法牛的地方在於要查找的字符串越長，搜索效率越高。
從例子入手：
如上圖，我們把所有的字符的值定為-1，要查找的字符串needle含有4個不同的字符，我們根據它們所處位置給它們賦值：right[N]=0; right[E]=5; right[D]=3; right[L]=4；其中E出現了3次，我們取其中的最大值。
新增整數變量 int i=0; int j=0; 原字符串長度N=24； 查找的字符串長度M=6;
首先。j=M-1；即j=5；從第j個字符開始比較：
比較結果：不相等。
然后要決定我們可以跳幾個字符：原字符串的第5個字符為N，right[N]=0; j-right[N]=5-0=5; 故我們可以跳5個字符：i +=5; i=5;
j+i=5+5=10；比較原字符的第10個字符：
比較結果：不相等。
然后要決定我們可以跳幾個字符：原字符串的第10個字符為S，right[S]=-1; j-right[S]=5-(-1)=6; 故我們可以跳6個字符(因為s不在要查找的字符串里，所以可以把這整段跳過去)：i +=6; i=11;
j+i=5+11=16；比較原字符的第16個字符：
比較結果：相等。比較前一個字符, j--; j=5-1=4：
計較結果：相等。
然后要決定我們可以跳幾個字符：原字符串的第15個字符為N，right[N]=0; j-right[N]=4-0=4; 故我們可以跳4個字符：i +=4; i=15, j=M; j=5;
j+i=5+15=20；比較原字符的第20個字符：
比較結果：相等。比較前一個字符, j--; j=5-1=4：
比較結果：相等。比較前一個字符, j--; j=4-1=3：（由於接下來的結果都是相等，故省略中間過程，直接跳到j=0）
比較結果：相等。由於j=0；再減下去就是負數了，算法也在這里結束。要查找的字符串在原字符的第i個字符處（i=15）。
另外，值得一提的是，請看以下情況：
此時，j=3, 比較結果不相同。
然后要決定我們可以跳幾個字符：原字符串的第18個字符為E，right[E]=5; j-right[E]=3-5=-2; 跳的步數為負數，我們總不能往回跳吧！故當跳的步數為負時，我們只往前跳一個字符：
此時如果再跳，就要跳出字符串之外了，故當i>N-M時，我們停止算法，判斷結果為沒找到該字符。
當我們的要找的字符串越長時，我們可能能跳的字符數也越多，算法越快。（為什么是可能？因為當原字符串的字符都出現在要查找的字符串時，是沒辦法跳M個字符的。）
實現代碼：
5. BM算法效率
圖中N為原字符串所含字符數量；M為要找的字符串所含字符數量，R為字符串中可能出現的字符種類數量。
但是，如果遇到最壞情況：
在這種情況下，BM算法跳不了，只能一步一步往前比較。此時就等於是Brute force(暴風算法)了。