對於之前的一個，二元分類問題，我們的數據看起來可能是像這樣：
對於一個多類分類問題，我們的數據集或許看起來像這樣：
我用3 種不同的符號來代表3 個類別，問題就是給出3 個類型的數據集，我們如何得到
一個學習算法來進行分類呢？
我們現在已經知道如何進行二元分類，可以使用邏輯回歸，對於直線或許你也知道，可
以將數據集一分為二為正類和負類。用一對多的分類思想，我們可以將其用在多類分類問題
上。
下面將介紹如何進行一對多的分類工作，有時這個方法也被稱為"一對余"方法。
現在我們有一個訓練集，好比上圖表示的有3 個類別，我們用三角形表示 𝑦 = 1，方框
表示𝑦 = 2，叉叉表示 𝑦 = 3。我們下面要做的就是使用一個訓練集，將其分成3 個二元分
類問題。
我們先從用三角形代表的類別1 開始，實際上我們可以創建一個，新的"偽"訓練集，類
型2 和類型3 定為負類，類型1 設定為正類，我們創建一個新的訓練集，如下圖所示的那
樣，我們要擬合出一個合適的分類器。
這里的三角形是正樣本，而圓形代表負樣本。可以這樣想，設置三角形的值為1，圓形
的值為0，下面我們來訓練一個標准的邏輯回歸分類器，這樣我們就得到一個正邊界。
為了能實現這樣的轉變，我們將多個類中的一個類標記為正向類（𝑦 = 1），然后將其
他所有類都標記為負向類，這個模型記作ℎ𝜃
(1)(𝑥)。接着，類似地第我們選擇另一個類標記為
正向類（𝑦 = 2），再將其它類都標記為負向類，將這個模型記作 ℎ𝜃
(2)(𝑥),依此類推。
最后我們得到一系列的模型簡記為：
最后，在我們需要做預測時，我們將所有的分類機都運行一遍，然后對每一個輸入變量，都選擇最高可能性的輸出變量。
總之，我們已經把要做的做完了，現在要做的就是訓練這個邏輯回歸分類器：ℎ𝜃
(𝑖)(𝑥)，
其中 𝑖 對應每一個可能的 𝑦 = 𝑖，最后，為了做出預測，我們給出輸入一個新的 𝑥 值，用
這個做預測。我們要做的就是在我們三個分類器里面輸入 𝑥，然后我們選擇一個讓 ℎ𝜃
(𝑖)(𝑥)
最大的𝑖，即
你現在知道了基本的挑選分類器的方法，選擇出哪一個分類器是可信度最高效果最好的，
那么就可認為得到一個正確的分類，無論𝑖值是多少，我們都有最高的概率值，我們預測𝑦就
是那個值。這就是多類別分類問題，以及一對多的方法，通過這個小方法，你現在也可以將
邏輯回歸分類器用在多類分類的問題上。