初識Haskell 五：自定義數據類型和類型類

對Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell進行總結。環境Windows。

2020.3.13 更新：COMP90048 Declarative Programming 又繼續學習了Haskell。

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類型別名 type synonym

　作用和C中的typedef差不多，形式如：

　　type Message = (String, Int)

　　首字母大寫。

自定義數據類型 data type definitions

　　形式如：

　　　　data Colour = Red | Orange | Yellow | Green | Blue | Violet

　　Colour type包含了Red Orange Yellow Green Blue Violet這些值，這些值是constructor，其開頭字母要大寫。

　　還有包含類型變量type variables的形式data constructors：

　　data Point = Pt Float Float --這里Pt就是data constructor，更通常的是把type和data constructor寫成一樣的，即data Point = Point Float Float

　　為type指定默認類型在末尾deriving

　　data MyBool = MyTrue | MyFalse

　　　　deriving (Eq, Show)

如果要為type指定自定義類型，則要單獨定義，如：

data Location = Location (Int, Int) deriving (Eq, Ord)

-- Define Location show, e.g. Location (1, 1) is shown as "A1"

instance Show Location where

    -- convert col and row to ['A'..'H'] and [1..4]

    show (Location (col, row)) = [chr (64 + col), intToDigit row]

 自定義類型類 type class

　　從 + 操作說起，+可以作用於許多類型如整形和浮點型等，其得出的結果類型也不是單一的，這就有個問題：+的類型是什么？如果是(+) :: Integer -> Integer -> Integer的話，則當浮點數相加時是不符合的，而如果是(+) :: a -> a -> a就意味着任何類型都適用，如True + False，這也不對，我們想要的是當類型是數字numeric時適用，實際上(+)的定義為：

　　(+) :: Num a => a -> a -> a

　　Num是類型類type class，Num包括Int, Integer, Float, Double等類型。Num a =>稱為類限制(class constraint or context)，表示只有當參數的類型是屬於Num時(+)才適用。除了Num還有其他的type class:

　　Ord用於比較

　　Haskell允許自定義類型類，常用的類型類有Num, Show, Eq。Num表示該類是數字numeric，Show表示可轉換成字符串，Eq表示可用於比較是否相等。

Type Constructors

　　data List a = ListNode a (List a) | ListEnd

Maybe