實驗10-SPSS-自動線性建模

•  SPSS自動線性建模
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• 自動線性建模，是在最經常使用的一般線性模型基礎上加以改進，讓用戶輸入最少的參數而自動建立線性模型的一個功能。
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• 剛好市場部提供了一個廣告效果預測需求，現在市場部已制定了6月1日至7日廣告投放計划，希望通過建立線性
• 回歸模型，預測6月1日至7日的購買用戶數有多少。我們手中已有1~5月的廣告投放效果數據，主要字段有
• “廣告費用”、“廣告投放渠道數”、“購買用戶數”，就以此需求為例，在SPSS中進行自動線性回歸分析。
• 1.1-實驗步驟：
• (1)SPSS中【分析】-【回歸】-【自動線性建模】
• (2)將“購買用戶數”變量，從【預測變量(輸入)】框移至【目標】框中，將“日期”變量，從【預測變量(輸入)】
• 框移至【字段】框中。
• (3)單擊【模型選項】卡，勾選【將預測值保存到數據集】復選框。
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                                  圖1-1 自動線性建模參數設置
  
• 1.2 模型結果解讀
• 現在看看輸出結果，和其他SPSS輸出結果不同，自動線性回歸的結果是以可視化報表方式呈現的。
• 2.1 模型摘要 
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                                     圖 2-1 模型摘要
  
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• 第一張圖為模型摘要，圖中用進度條圖來展現模型擬合的效果。它類似於普通線性回歸中的R^2（決定系數），
• 一般模型准確度大於70%就算擬合不錯，60%以下就需要修正模型，可以通過增加或刪除一些自變量后再次
• 建模進行修正，這個模型准確度達到了94.8%，效果不錯。
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• 2.2自動准備數據
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                                       圖 2-2
  
• 第二張圖是建模的自動准備數據過程信息，比如各個變量的角色，對其進入模型之前都做了哪些處理操作，
• 常見的預處理就是離群值、缺失值等處理，只有勾選【自動准備數據】復選框，SPSS就會自動進行處理。
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• 2.3 預測變量重要性圖
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                                      圖2-3 預測變量重要性圖
  
• 第三張圖為預測變量重要性圖，如圖6-7所示，用條形圖的方式給出了模型中每個自變量的重要性，按對
• 因變量影響強度的大小降序排列，重要性是相對值，因此顯示的所有自變量的重要性總和為1，其中自變量
• 的重要性與模型精度無關。
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• 從圖中可以看出，“廣告費用”變量的重要性最大，而“廣告投放渠道數”變量的重要性最小。
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• 2.4 預測-實測散點圖
•                             圖2-4 預測-實測散點圖
  
• 第四張圖為預測-實測散點圖，也就是預測值和實際因變量值繪制的散點圖，橫軸為實際因變量值，
• 縱軸為預測值。它用於考察預測效果，如果效果好，數據點應該是在一條45°線上分布，如圖，預測值與實際因變量值較為接近，預測效果好。
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• 2.5 殘差圖
  
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                                 圖2-5 殘差圖
  
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• 殘差是指實際值與預測值之間的差，殘差圖用於回歸診斷，也就是用來判斷當前模型是否滿足回歸模型的假設：
• 回歸 模型在理想條件下的殘差圖是 服從正態分布的，也就是說，圖中的殘差直方圖和正態分布曲線是一致的。
• 如圖，殘差直方圖和正態分布曲線一致，可以得出殘差圖是接近正態分布的結論，滿足回歸模型的是假設。
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• 2.6 離群值
•                                 圖 2-6 離群值
  
• 第六張圖是強影響點(離群值)的診斷，SPSS會計算出庫克距離，采用表格的方式輸出了強影響點個案ID、因變量及
• 相應的庫克距離，庫克距離越大的個案對回歸擬合影響的程度越大，此類個案可能會導致模型准確度下降。
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• 2.7 回歸效果圖
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                            圖 2-7 回歸效果圖
  
• 第七張圖為回歸效果圖，用於展現及比較各個自變量對因變量的重要性。每個顯著的連續變量均會作為一個模型項，
• 並對應一條線條，如果有顯著的分類變量納入模型 ，那么模型將分類變量的每一種顯著的類別分別作為一個模型項，
• 並分別對應一條線條。
• 線條上下順序是按照自變量的重要性大小降序排列的，由此可以判斷各個自變量的重要性。
• 線條粗細則表示顯著性是水平，顯著性水平越高其線條越粗。
• 可以看出，“廣告費用”這個自變量對購買用戶數的影響最大，重要性為0.97。
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• 2.8 回歸系數圖
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                                 圖2-8 回歸系數圖
  
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                                      圖2-8 回歸系數表
  
• 回歸系數圖，是這個模型中最重要的一張圖，是回歸效果圖的細化，增加了截距、回歸系數等信息，用顏色區分
• 回歸系數的正負，藍色代表正數，橙色代表負數。同樣，線條順序是按照重要性大小降序排列的，線條粗細表示
• 回歸系數的顯著性水平。
• 通過 回歸系數表，我們可以清晰地看到 模型的自變量及對應的回歸系數、顯著性檢驗結果、重要性，
• 每個自變量的顯著性水平都小於0.01，說明每個自變量的回歸系數具有極其顯著的統計學意義。
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• 2.9 均值線圖
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                            圖 2-9 均值線圖
  
• 第九張圖是因變量與各個自變量繪制的均值，用直觀地圖形方式幫助我們研究因變量與各個自變量之間的關系。
• 不顯著的自變量不會生成對應的均值線圖。如圖，“廣告費用 ”與“購買用戶數”之間存在着明顯的線性關系。
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• 2.10 模型構建摘要
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                           圖2-10 模型構建摘要表
  
• 第十張圖為模型構建摘要表，用於輸出模型構建過程信息，可以看到模型的信息准則值(AICc)是從左到右依次遞減，
• 數值越小，表示模型效果好，也就是說，隨着自變量逐漸被選擇進入模型，使得模型擬合效果越來越好。
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• 3. 模型預測
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                          圖3-1 數據預測值輸出結果
  
• 在參數設置中，我們勾選了【將預測值保存到數據集】，SPSS已經在數據集中最后一列增加了一個新變量：預測值。
• 如圖3-1，數據集中最后一列就是預測值，這樣就可以根據6月1日至7日廣告投放計划，預測得到6月1日至7日
• 的購買用戶數。

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