JavaScript 浮點數運算的精度問題

在 JavaScript 中整數和浮點數都屬於 Number 數據類型，所有數字都是以 64 位浮點數形式儲存，即便整數也是如此。 所以我們在打印 1.00 這樣的浮點數的結果是 1 而非 1.00 。在一些特殊的數值表示中，例如金額，這樣看上去有點變扭，但是至少值是正確了。然而要命的是，當浮點數做數學運算的時候，你經常會發現一些問題，舉幾個例子：

  ---  加法例子：

 ---減法例子：

 ---乘法例子：

---除法例子

問題的原因

JavaScript 里的數字是采用 IEEE 754 標准的 64 位雙精度浮點數。該規范定義了浮點數的格式，對於64位的浮點數在內存中的表示，最高的1位是符號位，接着的11位是指數，剩下的52位為有效數字，具體：

• 第0位：符號位， s 表示 ，0表示正數，1表示負數；
• 第1位到第11位：儲存指數部分， e 表示 ；
• 第12位到第63位：儲存小數部分（即有效數字），f 表示，

    符號位決定了一個數的正負，指數部分決定了數值的大小，小數部分決定了數值的精度。 IEEE 754規定，有效數字第一位默認總是1，不保存在64位浮點數之中。也就是說，有效數字總是1.xx…xx的形式，其中xx..xx的部分保存在64位浮點數之中，最長可能為52位。因此，JavaScript提供的有效數字最長為53個二進制位（64位浮點的后52位+有效數字第一位的1）。

可以這樣解決精度問題：

parseFloat((數學表達式).toFixed(digits))； // toFixed() 精度參數須在 0 與20 之間
// 運行
parseFloat((1.0 - 0.9).toFixed(10)) // 結果為 0.1   
parseFloat((0.3 / 0.1).toFixed(10)) // 結果為 3  
parseFloat((9.7 * 100).toFixed(10)) // 結果為 970 
parseFloat((2.22 + 0.1).toFixed(10)) // 結果為 2.32

在老版本的IE瀏覽器（IE 6，7，8）中，toFixed()方法返回值不一定准確。所以這個方法以前很少用。以至於網上搜索出來的結果大都是下面這些方法。

還有一些其他的解決方案，簡單的說需要將浮點數轉換字符串，分隔成為整數部分和小數部分，小數部分再轉換為整數，計算結果后，再轉換為浮點數。

  加法函數:

/**
 ** 加法函數，用來得到精確的加法結果
 ** 說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的加法結果。
 ** 調用：accAdd(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1加上arg2的精確結果
 **/
function accAdd(arg1, arg2) {
    var r1, r2, m, c;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    c = Math.abs(r1 - r2);
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    if (c > 0) {
        var cm = Math.pow(10, c);
        if (r1 > r2) {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;
        } else {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        }
    } else {
        arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    }
    return (arg1 + arg2) / m;
}
 
//給Number類型增加一個add方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.add = function (arg) {
    return accAdd(arg, this);
};

減法函數:

/**
 ** 減法函數，用來得到精確的減法結果
 ** 說明：javascript的減法結果會有誤差，在兩個浮點數相減的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的減法結果。
 ** 調用：accSub(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1加上arg2的精確結果
 **/
function accSub(arg1, arg2) {
    var r1, r2, m, n;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); //last modify by deeka //動態控制精度長度
    n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
    return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n);
}
 
// 給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.sub = function (arg) {
    return accMul(arg, this);
};

乘法函數:

/**
 ** 乘法函數，用來得到精確的乘法結果
 ** 說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的乘法結果。
 ** 調用：accMul(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1乘以 arg2的精確結果
 **/
function accMul(arg1, arg2) {
    var m = 0, s1 = arg1.toString(), s2 = arg2.toString();
    try {
        m += s1.split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    try {
        m += s2.split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
}
 
// 給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.mul = function (arg) {
    return accMul(arg, this);
};

除法函數:

/** 
 ** 除法函數，用來得到精確的除法結果
 ** 說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的除法結果。
 ** 調用：accDiv(arg1,arg2)
 ** 返回值：arg1除以arg2的精確結果
 **/
function accDiv(arg1, arg2) {
    var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2;
    try {
        t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    try {
        t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
    }
    with (Math) {
        r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);
    }
}
 
//給Number類型增加一個div方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.div = function (arg) {
    return accDiv(this, arg);
};