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與數值解對應的是解析解
閉式解closed form solution）也叫解析解(analytical solution)，就是一些嚴格的公式,給出任意的自變量就可以求出其因變量,也就是問題的解, 他人可以利用這些公式計算各自的問題。
所謂的解析解是一種包含分式、三角函數、指數、對數甚至無限級數等基本函數的解的形式。
用來求得解析解的方法稱為解析法〈analytic techniques〉，解析法即是常見的微積分技巧，例如分離變量法等。
解析解為一封閉形式〈closed-form〉的函數，因此對任一獨立變量，我們皆可將其帶入解析函數求得正確的相應變量。
比如一元二次方程：
其求解公式是
這就是解析解。
拓展資料：
在數學上，如果一個方程或者方程組存在至少一個由有限次常見運算給出的解，則稱該方程存在解析解。二次方程的根就是一個解析解的典型例子。在低年級數學的教學當中，解析解也被稱為公式解。
當解析解不存在時，比如五次以及更高次的代數方程，則該方程只能用數值分析的方法求解近似值。
解析解的准確含義依賴於何種運算稱為常見運算或常見函數。傳統上，只有初等函數被看作常見函數，無窮級數、序列的極限、連分數等都不被看作常見函數。按這種定義，許多累積分布函數無法寫成解析形式。但如果我們把特殊函數，比如誤差函數或伽瑪函數也看作常見函數，則累積分布函數可以寫成解析形式。
在計算機應用中，這些特殊函數因為大多有現成的數值法實現，它們通常被看作常見運算或常見函數。實際上，在計算機的計算過程中，多數基本函數都是用數值法計算的，所以所謂的基本函數和特殊函數對計算機而言並無區別