離散數據分布情況的顯示 箱型圖

最近看資料時總是會看到箱形圖， 上大學時候曾經學過這個東西，不過這么多年也都忘記差不多了，正好借這機會再次學習學習。

 

 

 

箱型圖：

主要包含六個數據節點，將一組數據從大到小排列，分別計算出他的上邊緣，上四分位數Q₃，中位數，下四分位數Q₁，下邊緣，還有一個異常值。

 

異常值被定義為小於Q1－1.5IQR或大於Q3+1.5IQR的值。

Q1-1.5QR  <=  正常數值  <=  Q3+1.5QR

QR = Q3-Q1

 

 

 

 

 

以下內容引自：

http://www.blogjava.net/norvid/articles/317235.html

 

• IQR = Q3-Q1，即上四分位數與下四分位數之間的差，也就是盒子的長度。
• 最小觀測值為min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在離群點小於最小觀測值，則胡須下限為最小觀測值，離群點單獨以點匯出。如果沒有比最小觀測值小的數，則胡須下限為最小值。
• 最大觀測值為max = Q3 -1.5*IQR，如果存在離群點大於最大觀測值，則胡須上限為最大觀測值，離群點單獨以點匯出。如果沒有比最大觀測值大的數，則胡須上限為最大值。

通過盒圖，在分析數據的時候，盒圖能夠有效地幫助我們識別數據的特征：

1. 直觀地識別數據集中的異常值(查看離群點)。
2. 判斷數據集的數據離散程度和偏向(觀察盒子的長度，上下隔間的形狀，以及胡須的長度)。