編譯原理系列之四 自頂向下語法分析方法

自頂向下語法分析方法

• 什么叫確定：

  兩個確定：①確定對最左的非終結符進行替換（最左推導）②對於同一個非終結符，確定一個產生式進行推導（SELECT集，無回溯）。

• 一個上下文無關文法是LL(1)文法的充分必要條件：

  關於一個非終結符的各個產生式的可選集互不相交。

• LL(1)文法的判定過程：

  1. 檢查產生式中是否有含有左遞歸或左公因子：

     含有左遞歸或左公因子的文法一定不是LL(1)文法；

     不含有左遞歸或左公因子的文法也不能確定是否為LL(1)文法；

  2. 標記能推導出ε的非終結符：

     先找出能直接推出ε的非終結符，然后再查看其他產生式的右部，通過這些非終結符檢查還有沒有其他非終結符也可推出ε，直到沒有發現為止。

  3. 計算每個產生式的FIRST集：

     ①如果這個產生式右部第一個字符是終結符，那么這個終結符就屬於它的FIRST集。

     ②如果這個產生式右部第一個字符是非終結符，那么這個非終結符的FIRST集就屬於它的FIRST集。

     如果這個非終結符的FIRST集中含ε，那么后面的字符如果是終結符......

     ③如果這個產生式右部可以推出ε，那么ε也屬於它的FIRST集。

  4. 計算每個非終結符的FOLLOW集：

     首先向開始符號的FOLLOW集中添加#，然后對於所有非終結符，不斷的找含有它的產生式右部：

     ①該非終結符后面的字符若是終結符，那么這個終結符就屬於它的FOLLOW集；

     ②該非終結符后面的字符若是非終結符，那么這個非終結符的FIRST()集中的所有元素就屬於它的FOLLOW集；

     如果這個非終結符的FIRST()集中含ε，將ε刪去，同時將這個產生式左部FOLLOW集中的所有元素添加至它的FOLLOW集中；

     注意：不需要考慮后面的字符了，因為已經包含在FIRST()集中了。

  5. 計算每個產生式的SELECT集：

     ①如果這個產生式可以推出ε，那么它的SELECT集是{FIRST(該產生式右部)-ε}∪FOLLOW(該產生式左部的非終結符)。

     ②如果這個產生式不能推出ε，那么它的SELECT集是{FIRST(該產生式右部)}。

  6. 檢查相同左部產生式的SELECT集的交集：

     檢查相同左部產生式的SELECT集的交集，如果全為空集說明該文法是LL(1)文法，反之則不是。

• 消除左公因式：

  有顯式的左公因式和隱式的左公因式，對於隱式的左公因式要先化成顯式；

  例：

  顯式：

  A→aB|aC

  隱式：

  A→ad|Bc

  B→ae

  解決方法：類似合並同類項，將左公因式提出，不同的部分用或連接，並用一個新的非終結符指向它。

  注意：某些特殊的含左公因式的文法可能會出現循環替換的情況，此時無法解決左公因式問題。

• 消除左遞歸：

  有直接左遞歸和間接左遞歸和一般左遞歸，對於間接左遞歸要先化成直接；

  例子：

  Ⅰ直接（模板）：

  P → P α | β
  可改寫為：
  P → βQ（因為P一定是β開頭）
  Q → αQ | ε（Q就是α+）
  其中Q為新增的非終結符

  Ⅱ間接：

  S → PQ | a
  P → QS | b

  Ⅲ一般：
  S → PQ | a
  P → QS | b
  Q → SP | c
  做以下變換：
  ①S → PQ | a
  P → SPS|cS|b

  ②S → SPSQ|cSQ|bQ|a

  ③按照直接左遞歸方法消除后：
  S → cSQR|bQR|aR
  R → PSQR | ε

  ④結果：
  S → cSQR|bQR|aR
  P → SPS|cS|b
  Q → SP | c
  R → PSQR | ε

• 遞歸下降分析法：

  通過計算的SELECT集判斷編寫子程序：

  例子：

  

  遞歸下降分析法

  ParseE'函數表示進入E'的產生式，通過switch函數分離相同左部的產生式，然后依次檢查產生式右部字符，如果是終結符，則通過MatchToken函數判斷符合，不符合則出錯；如果是非終結符，則繼續遞歸跳轉至它所對應的Parse函數。

  遞歸下降分析法對應的是最左推導過程
  優點：程序結構和層次清晰明了，易於手工實現；
  對於語義加工，這種方法十分靈活；
  缺點：遞歸調用可能帶來效率問題。

• 表驅動LL(1)分析方法（預測分析法 ）

  例子：

  

  預測分析法

  首先根據計算出的SELECT集繪制出預測分析表

  

  預測分析表

  然后新建一個分析棧，向空棧中依次壓入#和文法的開始符號E，然后比較剩余輸入串的首字符和分析棧頂元素，如果不同，則先將分析棧頂元素出棧，然后將對應預測分析表中的產生式右部<u>從后向前</u>依次入棧；如果相同，則先將分析棧頂元素出棧，並將剩余輸入串的首字符刪去；然后重復以上過程直到棧為#，剩余輸入串也為#，則表示語法匹配成功。

  

  分析過程

• LL(1)分析中的一種錯誤處理辦法 ：

  發現錯誤的情況：
  (1) 棧頂的終結符與當前輸入符不匹配;
  (2) 非終結符A於棧頂，面臨的輸入符為a，但分析表M的M[A,a]為空 （FIRST(A)中沒有a）;

  應急”恢復策略:
  對於錯誤(1) 跳過輸入串中的一些符號直至遇到和棧頂的終結符相同的字符為止。

  對於錯誤((2) 跳過輸入串中的一些符號直至遇到“同步符號”為止 。

  同步符號的選擇
  (1) 把FOLLOW(A)中的所有符號作為A的同步符號。跳過輸入串中的一些符號直至遇到這些“同步符號”，把A從棧中彈出，可使分析繼續。（跳過A）
  (2) 把FIRST(A)中的符號加到A的同步符號集，當FIRST(A)中的符號在輸入中出現時，可根據A恢復分析。 （不跳過A）