Dropout原理解析

 1. Dropout簡介

1.1 Dropout出現的原因

在機器學習的模型中，如果模型的參數太多，而訓練樣本又太少，訓練出來的模型很容易產生過擬合的現象。在訓練神經網絡的時候經常會遇到過擬合的問題，過擬合具體表現在：模型在訓練數據上損失函數較小，預測准確率較高；但是在測試數據上損失函數比較大，預測准確率較低。

過擬合是很多機器學習的通病。如果模型過擬合，那么得到的模型幾乎不能用。為了解決過擬合問題，一般會采用模型集成的方法，即訓練多個模型進行組合。此時，訓練模型費時就成為一個很大的問題，不僅訓練多個模型費時，測試多個模型也是很費時。

綜上所述，訓練深度神經網絡的時候，總是會遇到兩大缺點：

（1）容易過擬合

（2）費時

Dropout可以比較有效的緩解過擬合的發生，在一定程度上達到正則化的效果。

1.2 什么是Dropout

在2012年，Hinton在其論文《Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors》中提出Dropout。當一個復雜的前饋神經網絡被訓練在小的數據集時，容易造成過擬合。為了防止過擬合，可以通過阻止特征檢測器的共同作用來提高神經網絡的性能。

在2012年，Alex、Hinton在其論文《ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks》中用到了Dropout算法，用於防止過擬合。並且，這篇論文提到的AlexNet網絡模型引爆了神經網絡應用熱潮，並贏得了2012年圖像識別大賽冠軍，使得CNN成為圖像分類上的核心算法模型。

隨后，又有一些關於Dropout的文章《Dropout:A Simple Way to Prevent Neural Networks from Overfitting》、《Improving Neural Networks with Dropout》、《Dropout as data augmentation》。

從上面的論文中，我們能感受到Dropout在深度學習中的重要性。那么，到底什么是Dropout呢？

Dropout可以作為訓練深度神經網絡的一種trick供選擇。在每個訓練批次中，通過忽略一半的特征檢測器（讓一半的隱層節點值為0），可以明顯地減少過擬合現象。這種方式可以減少特征檢測器（隱層節點）間的相互作用，檢測器相互作用是指某些檢測器依賴其他檢測器才能發揮作用。

Dropout說的簡單一點就是：我們在前向傳播的時候，讓某個神經元的激活值以一定的概率p停止工作，這樣可以使模型泛化性更強，因為它不會太依賴某些局部的特征，如圖1所示。

 

圖1：使用Dropout的神經網絡模型

2. Dropout工作流程及使用

2.1 Dropout具體工作流程

假設我們要訓練這樣一個神經網絡，如圖2所示。

圖2：標准的神經網絡

輸入是x輸出是y，正常的流程是：我們首先把x通過網絡前向傳播，然后把誤差反向傳播以決定如何更新參數讓網絡進行學習。使用Dropout之后，過程變成如下：

（1）首先隨機（臨時）刪掉網絡中一半的隱藏神經元，輸入輸出神經元保持不變（圖3中虛線為部分臨時被刪除的神經元）

圖3：部分臨時被刪除的神經元

（2） 然后把輸入x通過修改后的網絡前向傳播，然后把得到的損失結果通過修改的網絡反向傳播。一小批訓練樣本執行完這個過程后，在沒有被刪除的神經元上按照隨機梯度下降法更新對應的參數（w，b）。

（3）然后繼續重復這一過程：

• 恢復被刪掉的神經元（此時被刪除的神經元保持原樣，而沒有被刪除的神經元已經有所更新）
• 從隱藏層神經元中隨機選擇一個一半大小的子集臨時刪除掉（備份被刪除神經元的參數）。
• 對一小批訓練樣本，先前向傳播然后反向傳播損失並根據隨機梯度下降法更新參數（w，b） （沒有被刪除的那一部分參數得到更新，刪除的神經元參數保持被刪除前的結果）。

不斷重復這一過程。

2.2 Dropout在神經網絡中的使用

Dropout的具體工作流程上面已經詳細的介紹過了，但是具體怎么讓某些神經元以一定的概率停止工作（就是被刪除掉）？代碼層面如何實現呢？

下面，我們具體講解一下Dropout代碼層面的一些公式推導及代碼實現思路。

（1）在訓練模型階段

無可避免的，在訓練網絡的每個單元都要添加一道概率流程。

圖4：標准網絡和帶有Dropout網絡的比較

對應的公式變化如下：

• 沒有Dropout的網絡計算公式：

• 采用Dropout的網絡計算公式：

上面公式中Bernoulli函數是為了生成概率r向量，也就是隨機生成一個0、1的向量。

代碼層面實現讓某個神經元以概率p停止工作，其實就是讓它的激活函數值以概率p變為0。比如我們某一層網絡神經元的個數為1000個，其激活函數輸出值為y1、y2、y3、......、y1000，我們dropout比率選擇0.4，那么這一層神經元經過dropout后，1000個神經元中會有大約400個的值被置為0。

注意： 經過上面屏蔽掉某些神經元，使其激活值為0以后，我們還需要對向量y1……y1000進行縮放，也就是乘以1/(1-p)。如果你在訓練的時候，經過置0后，沒有對y1……y1000進行縮放（rescale），那么在測試的時候，就需要對權重進行縮放，操作如下。

（2）在測試模型階段

預測模型的時候，每一個神經單元的權重參數要乘以概率p。

圖5：預測模型時Dropout的操作

測試階段Dropout公式：

3. 為什么說Dropout可以解決過擬合？

（1）取平均的作用： 先回到標准的模型即沒有dropout，我們用相同的訓練數據去訓練5個不同的神經網絡，一般會得到5個不同的結果，此時我們可以采用 “5個結果取均值”或者“多數取勝的投票策略”去決定最終結果。例如3個網絡判斷結果為數字9,那么很有可能真正的結果就是數字9，其它兩個網絡給出了錯誤結果。這種“綜合起來取平均”的策略通常可以有效防止過擬合問題。因為不同的網絡可能產生不同的過擬合，取平均則有可能讓一些“相反的”擬合互相抵消。dropout掉不同的隱藏神經元就類似在訓練不同的網絡，隨機刪掉一半隱藏神經元導致網絡結構已經不同，整個dropout過程就相當於對很多個不同的神經網絡取平均。而不同的網絡產生不同的過擬合，一些互為“反向”的擬合相互抵消就可以達到整體上減少過擬合。

（2）減少神經元之間復雜的共適應關系： 因為dropout程序導致兩個神經元不一定每次都在一個dropout網絡中出現。這樣權值的更新不再依賴於有固定關系的隱含節點的共同作用，阻止了某些特征僅僅在其它特定特征下才有效果的情況 。迫使網絡去學習更加魯棒的特征 ，這些特征在其它的神經元的隨機子集中也存在。換句話說假如我們的神經網絡是在做出某種預測，它不應該對一些特定的線索片段太過敏感，即使丟失特定的線索，它也應該可以從眾多其它線索中學習一些共同的特征。從這個角度看dropout就有點像L1，L2正則，減少權重使得網絡對丟失特定神經元連接的魯棒性提高。

（3）Dropout類似於性別在生物進化中的角色：物種為了生存往往會傾向於適應這種環境，環境突變則會導致物種難以做出及時反應，性別的出現可以繁衍出適應新環境的變種，有效的阻止過擬合，即避免環境改變時物種可能面臨的滅絕。

4. Dropout在Keras中的源碼分析

下面，我們來分析Keras中Dropout實現源碼。

Keras開源項目GitHub地址為：

https://github.com/fchollet/keras/tree/master/keras

其中Dropout函數代碼實現所在的文件地址：

https://github.com/fchollet/keras/blob/master/keras/backend/theano_backend.py

Dropout實現函數如下：

圖6：Keras中實現Dropout功能

我們對keras中Dropout實現函數做一些修改，讓dropout函數可以單獨運行。

# coding:utf-8 import numpy as np # dropout函數的實現 def dropout(x, level): if level < 0. or level >= 1: #level是概率值，必須在0~1之間 raise ValueError('Dropout level must be in interval [0, 1[.') retain_prob = 1. - level # 我們通過binomial函數，生成與x一樣的維數向量。binomial函數就像拋硬幣一樣，我們可以把每個神經元當做拋硬幣一樣 # 硬幣 正面的概率為p，n表示每個神經元試驗的次數 # 因為我們每個神經元只需要拋一次就可以了所以n=1，size參數是我們有多少個硬幣。 random_tensor = np.random.binomial(n=1, p=retain_prob, size=x.shape) #即將生成一個0、1分布的向量，0表示這個神經元被屏蔽，不工作了，也就是dropout了 print(random_tensor) x *= random_tensor print(x) x /= retain_prob return x #對dropout的測試，大家可以跑一下上面的函數，了解一個輸入x向量，經過dropout的結果 x=np.asarray([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],dtype=np.float32) dropout(x,0.4) 

函數中，x是本層網絡的激活值。Level就是dropout就是每個神經元要被丟棄的概率。

注意： Keras中Dropout的實現，是屏蔽掉某些神經元，使其激活值為0以后，對激活值向量x1……x1000進行放大，也就是乘以1/(1-p)。

思考：上面我們介紹了兩種方法進行Dropout的縮放，那么Dropout為什么需要進行縮放呢？

因為我們訓練的時候會隨機的丟棄一些神經元，但是預測的時候就沒辦法隨機丟棄了。如果丟棄一些神經元，這會帶來結果不穩定的問題，也就是給定一個測試數據，有時候輸出a有時候輸出b，結果不穩定，這是實際系統不能接受的，用戶可能認為模型預測不准。那么一種”補償“的方案就是每個神經元的權重都乘以一個p，這樣在“總體上”使得測試數據和訓練數據是大致一樣的。比如一個神經元的輸出是x，那么在訓練的時候它有p的概率參與訓練，(1-p)的概率丟棄，那么它輸出的期望是px+(1-p)0=px。因此測試的時候把這個神經元的權重乘以p可以得到同樣的期望。

總結：

當前Dropout被大量利用於全連接網絡，而且一般認為設置為0.5或者0.3，而在卷積網絡隱藏層中由於卷積自身的稀疏化以及稀疏化的ReLu函數的大量使用等原因，Dropout策略在卷積網絡隱藏層中使用較少。總體而言，Dropout是一個超參，需要根據具體的網絡、具體的應用領域進行嘗試。

Reference:

1. Hinton G E, Srivastava N, Krizhevsky A, et al. Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors[J]. arXiv preprint arXiv:1207.0580, 2012.
2. Krizhevsky A, Sutskever I, Hinton G E. Imagenet classification with deep convolutional neural networks[C]//Advances in neural information processing systems. 2012: 1097-1105.
3. Srivastava N, Hinton G, Krizhevsky A, et al. Dropout: A simple way to prevent neural networks from overfitting[J]. The Journal of Machine Learning Research, 2014, 15(1): 1929-1958.
4. Srivastava N. Improving neural networks with dropout[J]. University of Toronto, 2013, 182.
5. Bouthillier X, Konda K, Vincent P, et al. Dropout as data augmentation[J]. arXiv preprint arXiv:1506.08700, 2015.

6. 深度學習（二十二）Dropout淺層理解與實現

7. 理解dropout

8. Dropout解決過擬合問題 - 曉雷的文章 - 知乎

https://zhuanlan.zhihu.com/p/23178423

9. 李理：卷積神經網絡之Dropout

10. Dropout原理，代碼淺析

11. Deep learning：四十一(Dropout簡單理解)

 

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