統計學習方法ｃ++實現之一 感知機

感知機

2018/12/17 代碼結構更新，詳見https://github.com/bBobxx/statistical-learning

前言

最近學習了c++，俗話說‘光說不練假把式’，所以決定用c++將《統計學習方法》里面的經典模型全部實現一下，代碼在這里，請大家多多指教。

感知機雖然簡單，但是他可以為學習其他模型提供基礎，現在先簡單回顧一下基礎知識。

感知機模型

首先，感知機是用來分類的模型，上圖就是簡單的感知機模型，其中\(f\) 我們一般取符號函數

\[sign(x)=\begin{cases} -1,\quad x<0 \\\\ +1,\quad x\geq0 \end{cases} \]

所以感知機的數學形式就是

\[y=sign(wx+b) \]

其中w和x都是n維的向量。當n為２時，\(sign\)里面的公式有沒有特別熟悉?就是直線的公式，n>2就是超平面，用一下課本里面的圖就是如下圖

這就是分類的根據，必須要注意，感知機只能分離線性可分數據，非線性的不行。

感知機學習策略

提到學習就不得不提到梯度下降算法。感知機的學習策略就是隨機梯度下降算法。

具體的在書中講的很詳細，我這里就不贅述了，直接看學習算法吧：

(1) 選取初值w,b。

(2) 選取一組訓練數據(x, y)。

(3) 如果\(y(wx+b)\leq0\),則

\[w += lr*yx \]

\[b+=lr*y \]

(4)轉至(2)直到沒有誤分類點。

c++實現感知機

代碼結構

實現

首先我有一個基類Base,為了以后的算法繼承用的，它包含一個run()的純虛函數，這樣以后就可以在main里面實現多態。

我的數據都存儲在私有成員里：

    std::vector<std::vector<double>> inData;//從文件都的數據
    std::vector<std::vector<double>> trainData;//分割后的訓練數據，里面包含真值
    std::vector<std::vector<double>> testData;
    unsigned long indim = 0;
    std::vector<double> w;
    double b;
    std::vector<std::vector<double>> trainDataF;//真正的訓練數據，特征
    std::vector<std::vector<double>> testDataF;
    std::vector<double> trainDataGT;//真值
    std::vector<double> testDataGT;

在main函數里只需要調用每個模型的run()方法，聲明的是基類指針:

int main() {
    Base* obj = new Perceptron();
    obj->run();
    delete obj;
    return 0;
}

第一步，讀取數據並分割。這里用的vector存儲。

    getData("../data/perceptrondata.txt");
    splitData(0.6);//below is split data , and store it in　trainData, testData

第二步初始化

    std::vector<double> init = {1.0,1.0,1.0};
    initialize(init);

第三步進行訓練。

在訓練時，函數調用順序如下:

• 調用computeGradient，進行梯度的計算。對於滿足\(y(wx+b)>0\)的數據我們把梯度設為０。

  std::pair<std::vector<double>, double> Perceptron::computeGradient(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth) {
      double lossVal = loss(inputData, groundTruth);
      std::vector<double> w;
      double b;
      if (lossVal > 0.0)
      {
          for(auto indata:inputData) {
              w.push_back(indata*groundTruth);
          }
          b = groundTruth;
      }
      else{
          for(auto indata:inputData) {
              w.push_back(0.0);
          }
          b = 0.0;
      }
      return std::pair<std::vector<double>, double>(w, b);//here, for understandable, we use pair to represent w and b.
                             //you also could return a vector which contains w and b.
  }
  

  在調用computeGradient時又調用了loss，即計算\(-y(wx+b)\),loss里調用了inference，用來計算\(wx+b\),看起來有點多余對吧，inference函數存在的目的是為了后面預測時候用的。

  double Perceptron::loss(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth){
      double loss = -1.0 * groundTruth * inference(inputData);
      std::cout<<"loss is "<< loss <<std::endl;
      return loss;
  }
  

double Perceptron::inference(const std::vector & inputData){
//just compute wx+b , for compute loss and predict.
if (inputData.size()!=indim){
std::cout<<"input dimension is incorrect. "<<std::endl;
throw inputData.size();
}
double sum_tem = 0.0;
sum_tem = inputData * w;
sum_tem += b;
return sum_tem;
}

- 根據計算的梯度更新w, b

```c++
void Perceptron::train(const int & step, const float & lr) {
    int count = 0;
    createFeatureGt();
    for(int i=0; i<step; ++i){
        if (count==trainDataF.size()-1)
            count = 0;
        count++;
        std::vector<double> inputData = trainDataF[count];
        double groundTruth = trainDataGT[count];
        auto grad = computeGradient(inputData, groundTruth);
        auto grad_w = grad.first;
        double grad_b = grad.second;
        for (int j=0; j<indim;++j){//這里更新參數
            w[j] += lr * (grad_w[j]);
        }
        b += lr * (grad_b);
    }
}

• 預測用的數據也是之前就分割好的，注意這里的參數始終存在

std::vector<double> paraData; 

進行預測的代碼

int Perceptron::predict(const std::vector<double>& inputData, const double& GT) {

    double out = inference(inputData);
    std::cout<<"The right class is "<<GT<<std::endl;
    if(out>=0.0){
        std::cout<<"The predict class is 1"<<std::endl;
        return 1;
    }
    else{
        std::cout<<"The right class is -1"<<std::endl;
        return -1;
    }