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pytorch中的 2D 卷積層 和 2D 反卷積層 函數分別如下：
class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, groups=1, bias=True)
class torch.nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, output_padding=0, bias=True)
我不禁有疑問：
- 問題1： 兩個函數的參數為什么幾乎一致呢？
- 問題2： 反卷積層中的 output_padding是什么意思呢？
- 問題3： 反卷積層如何計算input和output的形狀關系呢？
看了中文文檔后，我得不出答案，看了英文文檔，才弄明白了。花費了一個下午的時間去研究這個問題，值得用此文紀錄一下。
我們知道，在卷積層中，輸入輸出的形狀關系為：
o = [ (i + 2p - k)/s ] +1 （1）
其中：
- O : 為 output size
- i: 為 input size
- p: 為 padding size
- k: 為kernel size
- s: 為 stride size
- [] 為下取整運算
(1) 當 S=1 時
若 s等於1，則公式（1）中的取整符號消失，o 與 i 為 一一對應 的關系。 我們有結論：
如果卷積層函數和反卷積層函數的 kernel_size, padding size參數相同（且 stride= 1），設反卷基層的輸入輸出形狀為 i' 和 o', 卷積層的輸入輸出形狀i和o, 則它們為 交叉對應 的關系，即：
i = o'
o = i'
為回答問題3, 我們將上述關系代入公式中，即：
i' = o' + 2p - k +1
已知 i', 即可推出 o':
o' = i' - 2p + k - 1 （2）
摘兩個例子：
(2) 當 S>1 時
若 S>1 , 則公式（1）中的取整符號不能消去，o 與 i 為 多對1 的關系。 效仿 S=1時的情形, 我們有結論：
如果卷積層函數和反卷積層函數的 kernel_size, padding size參數相同（且 stride>1），設反卷基層的輸入輸出形狀為 i' 和 o', 卷積層的輸入輸出形狀i和o,
i' = [ (o' + 2p - k)/s ] +1
已知 i', 我們可以得出 s 個 o' 解:
o'(0) = ( i' - 1) x s + k - 2p
o'(1) = o'(1) + 1
o'(2) = o'(1) + 2
...
o'(s-1) = o'(1) + s-1
即：
o'(n) =o'(1) + n = ( i' - 1) x s + k - 2p + n,
n = {0, 1, 2...s-1}
為了確定唯一的 o' 解， 我們用反卷積層函數中的ouput padding參數指定公式中的 n 值。這樣，我們就回答了問題（2）。
摘一個簡單的例子：
(3) 實驗驗證
給出一小段測試代碼，改變各個參數值，運行比較來驗證上面得出的結論，have fun~.
from torch import nn
from torch.nn import init
from torch.autograd import Variable
dconv = nn.ConvTranspose2d(in_channels=1, out_channels= 1, kernel_size=2, stride=2, padding=1,output_padding=0, bias= False)
init.constant(dconv.weight, 1)
print(dconv.weight)
input = Variable(torch.ones(1, 1, 2, 2))
print(input)
print(dconv(input))