經緯度坐標定位某一點是否在某個多邊形區域的算法！

感謝本篇算法的原作者，自己對代碼做了點修改，但核心算法不變，同時提出了原作者沒有特別說明的兩個容易弄錯，導致最后程序測試不正確的問題！
原文：https://blog.csdn.net/u013239236/article/details/52213661 

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需求是:一個點(使用經緯度表示坐標)是否在一個多邊形內部,多邊形有多個點構成,每個點是一個實際的經緯度坐標,有多個點構成一個多邊形。

算法數學上實現思路: 判斷一個點是在一個多邊形內部的集中情況：
第一:目標點在多邊形的某一個頂點上,我們認為目標點在多邊形內部。
第二:目標點在多邊形的任意一邊邊上,我們認為目標點在多邊形內部。
第三:這種情況就比較復雜了,不在某一條邊上，也不和任何一個頂點重合.這時候就需要我們自己去算了，解決方案是將目標點的Y坐標與多邊形的每一個點進行比較，我們會得到一個目標點所在的行與多邊形邊的交點的列表。

【然后重點理解：如果目標點的兩邊點的個數都是奇數個（不是兩邊的總和，而是單獨某一邊的個數和）則該目標點在多邊形內，否則在多邊形外！！！！】

這種算法適合凸多邊形也適合凹多邊形，所以是一種通用的算法，同時也解決了多邊形的點的順序不同導致的形狀不同，比如一個五邊形，可以是凸五邊形，也可以是一個凹五邊形，這個根據點的位置和順序決定的。

理解了這種算法的實現思路，就可以用java 或者去他語言去實現一個點(經緯度)是否在一個多邊形內部了(多個點構成)。

 

 

package wesuapi4.controllers;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

/**
 * @author Mongo
 */
public class OtgController {

	/**
	 * 是否有 橫斷（橫斷的意思就是 4(n)個點的8(n*2)個坐標 的8(n*2)個數字(每個點都有橫縱坐標)只要有任意兩個數字(橫和橫比較縱和縱比較)相等，就是橫斷的意思）
	 * 參數為四個點的坐標
	 * 
	 * @param px1
	 * @param py1
	 * @param px2
	 * @param py2
	 * @param px3
	 * @param py3
	 * @param px4
	 * @param py4
	 * @return
	 */
	public boolean isIntersect(double px1, double py1, double px2, double py2, double px3, double py3, double px4,
			double py4) {
		boolean flag = false;
		double d = (px2 - px1) * (py4 - py3) - (py2 - py1) * (px4 - px3);
		if (d != 0) {
			double r = ((py1 - py3) * (px4 - px3) - (px1 - px3) * (py4 - py3)) / d;
			double s = ((py1 - py3) * (px2 - px1) - (px1 - px3) * (py2 - py1)) / d;
			if ((r >= 0) && (r <= 1) && (s >= 0) && (s <= 1)) {
				flag = true;
			}
		}
		return flag;
	}

	/**
	 * 目標點是否在目標區域邊上
	 * 
	 * @param px0
	 *            目標點的經度坐標
	 * @param py0
	 *            目標點的緯度坐標
	 * @param px1
	 *            目標線的起點(終點)經度坐標
	 * @param py1
	 *            目標線的起點(終點)緯度坐標
	 * @param px2
	 *            目標線的終點(起點)經度坐標
	 * @param py2
	 *            目標線的終點(起點)緯度坐標
	 * @return
	 */
	public boolean isPointOnLine(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2) {
		boolean flag = false;
		double ESP = 1e-9;// 無限小的正數
		if ((Math.abs(Multiply(px0, py0, px1, py1, px2, py2)) < ESP) && ((px0 - px1) * (px0 - px2) <= 0)
				&& ((py0 - py1) * (py0 - py2) <= 0)) {
			flag = true;
		}
		return flag;
	}
	public double Multiply(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2) {
		return ((px1 - px0) * (py2 - py0) - (px2 - px0) * (py1 - py0));
	}

	/**
	 * 判斷目標點是否在多邊形內(由多個點組成)
	 * 
	 * @param px
	 *            目標點的經度坐標
	 * @param py
	 *            目標點的緯度坐標
	 * @param polygonXA
	 *            多邊形的經度坐標集合
	 * @param polygonYA
	 *            多邊形的緯度坐標集合
	 * @return
	 */
	public boolean inPointInPolygon(double px, double py, ArrayList<Double> polygonXA, ArrayList<Double> polygonYA) {
		boolean isInside = false;
		double ESP = 1e-9;
		int count = 0;
		double linePoint1x;
		double linePoint1y;
		double linePoint2x = 180;
		double linePoint2y;

		linePoint1x = px;
		linePoint1y = py;
		linePoint2y = py;

		for (int i = 0; i < polygonXA.size() - 1; i++) {
			double cx1 = polygonXA.get(i);
			double cy1 = polygonYA.get(i);
			double cx2 = polygonXA.get(i + 1);
			double cy2 = polygonYA.get(i + 1);
			// 如果目標點在任何一條線上
			if (isPointOnLine(px, py, cx1, cy1, cx2, cy2)) {
				return true;
			}
			// 如果線段的長度無限小(趨於零)那么這兩點實際是重合的，不足以構成一條線段
			if (Math.abs(cy2 - cy1) < ESP) {
				continue;
			}
			// 第一個點是否在以目標點為基礎衍生的平行緯度線
			if (isPointOnLine(cx1, cy1, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) {
				// 第二個點在第一個的下方,靠近赤道緯度為零(最小緯度)
				if (cy1 > cy2)
					count++;
			}
			// 第二個點是否在以目標點為基礎衍生的平行緯度線
			else if (isPointOnLine(cx2, cy2, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) {
				// 第二個點在第一個的上方,靠近極點(南極或北極)緯度為90(最大緯度)
				if (cy2 > cy1)
					count++;
			}
			// 由兩點組成的線段是否和以目標點為基礎衍生的平行緯度線相交
			else if (isIntersect(cx1, cy1, cx2, cy2, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) {
				count++;
			}
		}
		if (count % 2 == 1) {
			isInside = true;
		}
		return isInside;
	}

	/**
	 * 傳入某個坐標判斷是否在指定區域（這里使用4個點做區域范圍，此算法可以是5個點，6個點，甚至更多！）
	 */
	private static Boolean isPointInPolygon(double px,double py){
		
		/**
		 * 經度x,緯度y
		 * 通常讀法是讀作“經緯度”（經度在前，緯度在后；但一般書寫是緯度在前，經度在后，也有人帶上單位把經度寫在前面，總之這里哪個是x，哪個是y，自己注意一下對應好，千萬別弄錯！自己就中過坑！！）
		 * 【重點：點的順序必須順時鍾或者逆時鍾添加，不可隨便排列！！否則當點數多了的時候，同樣的點可能出現不同的形狀，導致定位出錯！】
		 */
		Map<String, Double> map1 = new HashMap<String,Double>();//左下
		map1.put("px", 113.897051);
		map1.put("py",22.301719);
		Map<String, Double> map2 = new HashMap<String,Double>();//左上
		map2.put("px", 113.897051);
		map2.put("py", 22.32022);
		Map<String, Double> map3 = new HashMap<String,Double>();//右上
		map3.put("px", 113.94599);
		map3.put("py", 22.32022);
		Map<String, Double> map4 = new HashMap<String,Double>();//右下
		map4.put("px", 113.94599);
		map4.put("py", 22.301719);
//		Map<String, Double> map5 = new HashMap<String,Double>();//可以更多的點……
//		map5.put("px", 113.9273643);
//		map5.put("py", 22.3129196);
		
		//組成多邊形!!
		List<Map<String,Double>> areas=new ArrayList<Map<String,Double>>();
		areas.add(map1);
		areas.add(map2);
		areas.add(map3);
		areas.add(map4);
//		areas.add(map5);
		
		ArrayList<Double> polygonXA = new ArrayList<Double>();  
		ArrayList<Double> polygonYA = new ArrayList<Double>(); 
		for(int i=0;i<areas.size();i++){
			Map<String, Double> map = areas.get(i);
			polygonXA.add(map.get("px"));
			polygonYA.add(map.get("py"));
		}
		
		OtgController otg = new OtgController();
		
		//true在區域內，false不在區域內
		Boolean flag= otg.inPointInPolygon(px, py, polygonXA, polygonYA);
		
	//==↓↓↓下面這段只是展示作用，其實到上面的flag標記就可以判斷結果了！↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓======================
		StringBuffer buffer=new StringBuffer();
		buffer.append("目標點").append("(").append(px).append(",").append(py).append(")").append("\n");
		buffer.append(flag?"在":"不在").append("\t").append("由\n");
		for(int i=0;i<areas.size();i++){
			Map<String, Double> map = areas.get(i);
			Double x = map.get("px");
			Double y = map.get("py");
			
			StringBuffer bufferr=new StringBuffer();
			String string = bufferr.append("(").append(x).append(",").append(y).append(")").toString();
			
			buffer.append(string).append("; ");
		}
		System.out.println("結果為："+flag);
		buffer.append("\n"+areas.size()).append("個點組成的").append(areas.size()).append("邊行內");
		System.out.println(buffer.toString());
	//==↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑======================
		
		return flag;
	}

	//測試方法
	public static void main(String[] args) {
		
		isPointInPolygon(113.9079236,22.3075597);
	
	}
}

其中重點需要注意的兩點：

（1）坐標誰前誰后自己要注意一下！

（2）某塊區域點添加的順序要么順時鍾，要么逆時鍾，不可交叉添加！