Codeforces 每日刷題記錄 (已停更)
打‘+’是一些有啟發意義的題目，部分附上一句話題解，每日更新3題，大部分題目較水。
| Day | ID | Problem | Tutorial | Note |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | +CF1073E | 狀壓，數位dp，官方題解std騷操作 | |
| \(~\) | 2 | CF1072A | ||
| \(~\) | 3 | CF1072B | ||
| 2 | 4 | CF1072C | ||
| \(~\) | 5 | CF1068C | 讀題惡心 | |
| \(~\) | 6 | CF1073D | 猜復雜度，模擬 | |
| 3 | 7 | CF1088A | ||
| \(~\) | 8 | CF1088B | ||
| \(~\) | 9 | CF1088C | 構造思想 | |
| 4 | 10 | CF1066A | ||
| \(~\) | 11 | CF1066B | ||
| \(~\) | 12 | CF1066C | ||
| 5 | 13 | +CF1088E | 推結論，tree dp，貪心 | |
| \(~\) | 14 | CF1065A | ||
| \(~\) | 15 | CF1065B | ||
| 6 | 16 | CF1064A | ||
| \(~\) | 17 | CF1064B | ||
| \(~\) | 18 | CF1064C | 結論 | |
| 7 | 19 | gym102028F | 焦作F，模擬 | |
| \(~\) | 20 | CF1090A | ||
| \(~\) | 21 | CF1090B | 模擬 | |
| 8 | 22 | +CF1090D | 構造 | |
| \(~\) | 23 | +CF1090J | kmp的fail樹，計數，推導，樹dfs，HDU5129 | |
| \(~\) | 24 | CF1065C | ||
| 9 | 25 | CF1084A | ||
| \(~\) | 26 | CF1084B | 讀題。 | |
| \(~\) | 27 | CF1084C | ||
| 10 | 28 | CF1059A | ||
| \(~\) | 29 | CF1059B | ||
| \(~\) | 30 | +CF1059C | 貪心構造思想 | |
| 11 | 31 | +CF1083A | tree dp，推結論 | |
| \(~\) | 32 | CF1060A | ||
| \(~\) | 33 | CF1060B | ||
| 12 | 34 | +CF1083E | 斜率優化dp | |
| \(~\) | 35 | CF1060C | 任意一個矩陣的值，相當於a的一段區間和乘b的一段區間和 | |
| \(~\) | 36 | CF1060D | 二分圖匹配，貪心 | |
| 13 | 37 | CF1093A | ||
| \(~\) | 38 | CF1093B | ||
| \(~\) | 39 | CF1093C | ||
| \(~\) | 40 | CF1093D | ||
| \(~\) | 41 | +CF1093E | 帶修改二維數點，bit套pbds / cdq / 卡內存 | |
| 14 | 42 | CF1051B | ||
| \(~\) | 43 | CF1051C | ||
| \(~\) | 44 | CF1051D | ||
| 15 | 45 | +CF1089A | dp，背包，輸出方案 | |
| \(~\) | 46 | +CF1093G | 觀察可得兩點之間的k維曼哈頓距離，可以通過枚舉每一維的正負表示，線段數維護2^k種情況 | |
| \(~\) | 47 | CF1081A | ||
| 16 | 48 | CF1092A | ||
| \(~\) | 49 | CF1092B | ||
| \(~\) | 50 | CF1092C | ||
| 17 | 51 | CF1081B | ||
| \(~\) | 52 | CF1081C | ||
| \(~\) | 53 | CF1081D | ||
| \(~\) | 55 | +CF1092D1 | 貪心 | |
| 18 | 54 | CF1081E | ||
| \(~\) | 56 | +CF1092D2 | 貪心+線段樹模擬+卡時 | |
| \(~\) | 57 | +CF1092F | tree dp | |
| 19 | 58 | +CF1093F | 計數dp+容斥 dp[i][j]表示1到i都合法，且第i個數為j的方案數 | |
| \(~\) | 59 | CF1033A | ||
| \(~\) | 60 | CF1033B | ||
| 20 | 61 | CF1058A | ||
| \(~\) | 62 | CF1058B | ||
| \(~\) | 63 | CF1058C | ||
| 21 | 64 | +CF1092E | 貪心構造，將每顆樹的中心（到最遠點的距離最小）連成菊花圖，中間是直徑最大的樹 | |
| \(~\) | 65 | CF1085A | ||
| \(~\) | 66 | CF1085B | ||
| \(~\) | 67 | CF1085C | ||
| \(~\) | 68 | CF1085D | ||
| 22 | 69 | CF1047A | ||
| \(~\) | 70 | CF1047B | ||
| \(~\) | 71 | CF1047C | ||
| 23 | 72 | +CF1087E | 搜索，邊界處理，直接模擬難以實現時，要想到搜索 | |
| \(~\) | 73 | CF1041A | ||
| \(~\) | 74 | CF1041B | ||
| \(~\) | 75 | CF1041C | ||
| \(~\) | 76 | CF1041D | 雙指針，注意更新邊界 | |
| 24 | 77 | CF1036A | ||
| \(~\) | 78 | CF1040A | ||
| \(~\) | 79 | CF1040B | ||
| 25 | 80 | +CF452E | 插入特殊字符后拼成一個串建后綴自動機，\(right[i][id]\)表示狀態i，代表的子串中，出現在\(id\)串的次數 | |
| \(~\) | 81 | CF474A | ||
| \(~\) | 82 | CF474B | ||
| 26 | 83 | CF1095A | ||
| \(~\) | 84 | CF1095B | ||
| \(~\) | 85 | CF1095C | ||
| \(~\) | 86 | CF1095D | n = 3時，要特判 | |
| 27 | 87 | CF469A | ||
| \(~\) | 88 | CF467A | 下一秒cf崩了，這幾天真的頹 | |
| 28 | 89 | CF1091A | ||
| \(~\) | 90 | CF1091B | ||
| \(~\) | 91 | CF1091C | ||
| \(~\) | 92 | CF1091D | ||
| 29 | 93 | +CF528D | 字符串\(FFT\)，對 於\(s\)的每個位置\(i\)的每種字符計算它的匹配數，四種字符的和如果為\(m\)則位置\(i\)可以匹配 | |
| \(~\) | 94 | +CF1091E | 題解 | |
| \(~\) | 95 | CF109A | 完全背包 | |
| 30 | 96 | CF1095E | 左括號看作1,右括號看作-1，線段樹維護前綴和 | |
| \(~\) | 97 | CF1096A | ||
| \(~\) | 98 | CF1096B | ||
| \(~\) | 99 | CF1096C | 多邊形的外接圓 | |
| 31 | 100 | CF1097A | 病了幾天不會做題了 | |
| \(~\) | 1 | CF1097B | ||
| \(~\) | 2 | CF1097C | ||
| \(~\) | 3 | +CF1097D | 期望遞推式$E(x,k) = \frac{1}{\sigma_0(x)} \sum_{d | x}E(d,k-1)\(，\)E(x,k)\(是關於\)x\(的積性函數，因此對預處理\)E(p^m,k)$合並即可 |
| 32 | 4 | CF1099A | ||
| \(~\) | 5 | CF1099B | 讀題 | |
| \(~\) | 6 | CF1099C | 讀題 | |
| 33 | 7 | CF1038A | ||
| \(~\) | 8 | CF1038B | ||
| \(~\) | 9 | CF1038C | ||
| 34 | 10 | CF1027A | ||
| \(~\) | 11 | CF1027B | ||
| \(~\) | 12 | CF1027C | 貪心 | |
| 35 | 13 | CF950A | ||
| \(~\) | 14 | CF950B | ||
| 36 | 15 | CF950C | 貪心，線段樹 | |
| 37 | 16 | CF954A | ||
| 38 | 17 | CF1101A | ||
| 39 | 18 | CF1101B | ||
| 40 | 19 | CF1100A | ||
| \(~\) | 20 | CF1100B | ||
| \(~\) | 21 | CF1100C | ||
| \(~\) | 22 | +CF1100E | 二分，拓撲排序。一開始發現幾個DAG並起來一定可以無環，於是寫了二分+拓撲排序判環，輸出方案想了一個奇怪的做法，把圖按編號分為幾個弱聯通分量，之后討論，反向的邊是在兩個分量之間，還是在一個分量內。。然而直接把圖拓撲排序完，然后按拓撲序連邊不就行了嘛。。。awsl | 這段時間事兒太多了，基本沒做題。。放假！ |
| 41 | 23 | CF1101C | ||
| 42 | 24 | CF1102A | ||
| \(~\) | 25 | CF1102B | ||
| \(~\) | 26 | CF1102C | ||
| 43 | 27 | +CF1100F | 異或線性基，zkw線段樹，卡常，這個做法很好想，但是卡常之路很艱辛ac代碼 | |
| 44 | 28 | CF1009A | ||
| \(~\) | 29 | CF1009B | 0和2相對位置不變，1可以任意移動 | |
| 45 | 30 | +CF1101D | 類似dfs求樹的直徑 | |
| \(~\) | 31 | CF1101E | ||
| \(~\) | 32 | CF998A | ||
| \(~\) | 33 | CF998B | ||
| \(~\) | 34 | CF998C | ||
| 46 | 35 | CF1105A | ||
| \(~\) | 36 | CF1105B | ||
| \(~\) | 37 | CF1105C | ||
| \(~\) | 38 | CF1105D | ||
| \(~\) | 39 | +CF1105E | 最大獨立集，狀壓，折半。參考了評論區有人提到的做法，把點分成兩份，分別處理他們每種情況下的最大獨集，最后合並答案，具體見代碼把 | |
| \(~\) | 40 | CF1104A | ||
| \(~\) | 41 | CF1104B | ||
| \(~\) | 42 | +CF1104C | 精准鑒別我是zz | |
| 47 | 43 | CF1008A | ||
| \(~\) | 44 | CF1008B | ||
| \(~\) | 45 | CF1102D | ||
| 48 | 46 | CF1108A | ||
| \(~\) | 47 | CF1108B | ||
| \(~\) | 48 | CF1108C | ||
| \(~\) | 49 | CF1108D | ||
| \(~\) | 50 | +CF1108E1 | 最終的最大值不會被覆蓋 | |
| \(~\) | 51 | +CF1108E2 | 上一題加預處理 | |
| 49 | 52 | CF1107A | ||
| \(~\) | 53 | CF1107B | ||
| \(~\) | 54 | CF1107C | ||
| \(~\) | 55 | CF1107D | ||
| 50 | 56 | +CF1108F | 最小生成樹 | |
| \(~\) | 57 | CF864A | ||
| \(~\) | 58 | CF864B | ||
| 51 | 59 | CF1099D | 推式子，貪心 | |
| \(~\) | 60 | CF864C | 模擬 | |
| 52 | 61 | +CF786B | 線段樹優化建圖 | |
| \(~\) | 62 | CF897A | ||
| \(~\) | 63 | CF897B | ||
| 53 | 64 | CF897C | 模擬 | |
| \(~\) | 65 | CF899A | ||
| \(~\) | 66 | CF899B | ||
| 54 | 67 | CF1037A | ||
| \(~\) | 68 | CF1037B | ||
| \(~\) | 69 | CF1037C | ||
| 55 | 70 | CF1106A | ||
| \(~\) | 71 | CF1106B | ||
| \(~\) | 72 | CF1106C | ||
| \(~\) | 73 | CF1106D | ||
| 56 | 74 | +CF1107E | 區間dp，記憶化搜索， | |
| 57 | 75 | CF1111A | ||
| \(~\) | 76 | CF1111B | 注意邊界 | |
| \(~\) | 77 | CF1111C | 注意邊界 | |
| 58 | 78 | CF1110A | ||
| \(~\) | 79 | CF1110B | ||
| \(~\) | 80 | CF1110C | ||
| \(~\) | 81 | +CF1110E | 注意操作對差分序列的影響 | |
| 59 | 82 | CF1114A | ||
| \(~\) | 83 | CF1114B | 猜結論 | |
| \(~\) | 84 | CF1114C | 運算爆long long | |
| 60 | 85 | CF1114D | 區間dp | |
| 61 | 86 | CF1113A | 在家躺幾天,回歸本質了 | |
| \(~\) | 87 | CF1113B | 讀錯題。 | |
| \(~\) | 88 | CF1113C | ||
| \(~\) | 89 | CF1113D | 細節寫炸。 | |
| 62 | 90 | +CF1109D | 計數。題意：求給定兩點之間的邊權和為\(m\)，總點數為\(n\)個的樹的個數。做法: 固定兩點之間邊的數目\(e\)，挑出\(e\)個點的方案數為\(A_{n-2}^{e-1}\)，這條鏈上的邊權和為\(m\)，利用隔板法可知方案數為\(C_{m-1}^{e-1}\)，其余的邊的邊權都可以任意設定，因此方案數為\(m^{n-e-1}\)，最后還需要的就是，其余的點以鏈上的點為基礎構成的森林的方案數。根據Cayley's formula的一般形式，可知點集\(\{ 1,2,..,n\}\) 構成的森林，且其中\(\{1,2,...,k\}\)屬於不同的樹，的方案數\(T(n,k) = kn^{n-k-1}\)，證明。因此答案可表示為 \(\sum _{e=1}^{min(n-1,m)}A_{n-2}^{e-1}C_{m-1}^{e-1}m^{n-e-1}T(n,i+1)\) | |
| \(~\) | 91 | CF1117A | ||
| \(~\) | 92 | CF1117B | ||
| \(~\) | 93 | +CF1117C | 對於每個a[i]，找到最小的經過的周期數k，解不等式，答案一定在交點附近，討論正負，驗證 | |
| \(~\) | 94 | +CF1117D | 答案等價於\(\sum_{i} C_{n-im}^i\)，手推幾組可以發現\(m=2\)時答案為\(Fib(n)\)，然后發現\(dp(n) = dp(n-1) + dp(n-m)\) 矩陣快速冪求解 | |
| 63 | 95 | CF1131A | ||
| \(~\) | 96 | CF1131B | ||
| \(~\) | 97 | CF1131C | ||
| \(~\) | 98 | +CF1131F | 倒着考慮整個過程，其實就是每次把一個區間的兩個數之間切成兩半，那么這顯然可以構造一顆二叉樹，每個非葉子節點代表切的那一刀，葉子節點表示最后這個位置的數字，那么如果我構造出了這顆二叉樹，就顯然可以dfs一遍輸出葉子節點的值即可。現在考慮自底向上的構造這棵樹，對於一個分割隔開的兩個點中的任意一個，如果它已經出現了，就把這個點所在的樹的根接到當前節點上，如果沒有，就新建一個節點作為葉子節點，查詢一個點所在樹的根可通過並查集實現，復雜度不考慮並查集是O(n)的 代碼然而崩了沒寫出來。。。當時認為直接用並查集+vector模擬合並的過程會tle，之后意識到如果每次都用小的合並到大的里，復雜度貌似是\(O(nlogn)\)？ | |
| 64 | 99 | +CF1109E | 任意模數區間乘\(x\)，單點除\(x\)，區間求和。考慮將\(Mod\)分解，將每個\(x\)按素因子是否屬於\(Mod\)分成兩個集合，第一個集合是所有的屬於\(Mod\)的因子，第二個集合是剩余的因子。對於第二個集合的因子，他們的乘積一定與\(Mod\)互素，因此一定存在逆元，這部分的除法可以轉化為乘逆元；對於第一集合顯然它的因子總數不多，所以我們對每個因子存下它的指數項，做除法時直接減去對應的指數項。考慮用線段樹維護答案，每個節點維護的\(Lazy\)標記，包含集合一中每個素因子及其指數項，集合二的乘積，以及答案。需要注意的是一開始的序列我們要將他們當作\(lazy\)標記，避免做除法時出現問題。還要注意合並答案時會多次用到集合一中素數的次冪，需要將預處理出來，否則會\(Tle\)。Code | |
| \(~\) | 100 | +CF1131D | 建圖，倒着拓撲序遞推 | |
| \(~\) | 1 | CF1130A | ||
| \(~\) | 2 | CF1130B | ||
| \(~\) | 3 | CF1130C | ||
| \(~\) | 4 | +CF1130D1 | 每次取當前節點走的最遠的糖 | |
| 65 | 5 | +CF1130D2 | 根據上一題的結論，對於一個起點\(s\)，我們考慮每個車站發完所有糖的時間，取個最大值就是答案 | |
| \(~\) | 6 | CF1023A | ||
| \(~\) | 7 | CF1023B | ||
| 66 | 8 | CF1118A | ||
| \(~\) | 9 | CF1118B | ||
| \(~\) | 10 | CF1118C | ||
| \(~\) | 11 | CF111F1 | ||
| 67 | 12 | +CF1129B | 構造 | |
| \(~\) | 13 | CF984A | ||
| \(~\) | 14 | CF984B | ||
| 68 | 15 | CF1118D1 | ||
| \(~\) | 16 | CF1118D2 | ||
| \(~\) | 17 | +CF984C | 判斷分母\(q\)，是否包含一個因子\(a\)，沒有出現在\(b\)內。每次從\(q\)中除去它與\(b\)的\(gcd\)，同時將\(b\)修改為他們的\(gcd\)，\(b,q\)的下降速度都是\(log(10^{18})\)，總體是一個\(log\)，正確性顯然。。。 | |
| 69 | 18 | +CF1129C | \(unoldered\_set\)大法好！給定一空串s，長度\([1,4]\)的\(26\)個\(2\)進制電碼，代表不同的字母，每次在\(s\)后添加一個\(0\)或\(1\)，問當前的串\(s\)，及其子串可以表示多少種不同的轉碼后的字符串。首先，對於長度不同的\(01\)串，一定不可能被轉成相同的字符串，對於一個固定的\(01\)串，兩種不同的合法分割方法一定可以構成不同的轉碼后的串。因此，對於\(01\)串中每個區間\(dp\)預處理這個區間有多少種合法的划分，\(F(l,r)\)表示區間\([l,r]\)的合法划分方案數，對於長度相同的串，\(hash\)判重，統計答案即可。一開始\(set\)超時了，\(unolder\_set\)差\(4ms\)超時，艱難卡過去了。。。Code | |
| 70 | 19 | +CF1131E | 對於\(p1*p2*...*pn\)倒着考慮整個字符串乘法的過程。情況一：假設當前獲得的字符串\(Now\)包含2種及以上種類數的字母，那么答案就是枚舉剩余的沒有成進來的串的所有字符，是否可以與\(Now\)的前綴后綴疊加更新答案。情況二：對於\(Now\)如果它是只有一種字符串考慮將它與之后的串合並，如果可以合並出一個只包含一種的串就繼續合並，如果不行，計算出乘法之后的前后綴，更新答案進入情況一。注意對答案的更新 | |
| \(~\) | 20 | CF1013A | ||
| \(~\) | 21 | CF1013B | ||
| 71 | 22 | CF1132A | A 3發過 B 2發過。 | |
| \(~\) | 23 | CF1132B | ||
| \(~\) | 24 | CF1132C | ||
| \(~\) | 25 | +CF1132F | 區間dp, 復雜度是\(O(n^326)\)，算起來應該超時嚴重。。。剪剪枝，卡卡常。。最后發現主要原因是多寫了一組無用的轉移導致\(Tle\)的 | 出思路+寫代碼30min，調試+懷疑人生50min。 |
| 72 | 26 | +gym102059A | 題解 | |
| 73 | 27 | CF1046C | ||
| \(~\) | 28 | CF1051A | ||
| 74 | 29 | CF1138A | ||
| \(~\) | 30 | +CF1138B | 任意等分為兩組，計算兩組有用人數的差值，交換不同種類的演員，將差值調整為0 | |
| \(~\) | 31 | CF1138C | 讀題。 | |
| 75 | 32 | CF1137B | kmp，貪心 | |
| \(~\) | 33 | CF1133A | ||
| \(~\) | 34 | CF1133B | ||
| \(~\) | 35 | CF1133C | ||
| \(~\) | 36 | CF1133D | ||
| \(~\) | 37 | CF1133E | ||
| \(~\) | 38 | +CF1133F1 | 排序之后，倒着\(dp\)，\(dp[i][j]\)表示選了以第i個數作為左端點的區間，i到n中一共使用了j個區間的最大覆蓋范圍，討論轉移：一種左端點在當前區間內部，用對應右端點最遠的更新，另一種左端點在外部，用這些\(dp\)值的最大值更新答案 |
----------- update 2019/3/10
打算之后按套題更新。。。盡量完整的補完一套題。希望能堅持下去吧。。。
| Contest | Problem | Status | Note |
|---|---|---|---|
| Codeforces Round #545 (Div. 1) | C.Museums Tour | AC | 官方題解 Code空間時間都卡滿 |
$~$ | E. Train Car Selection | AC | [Code](https://codeforces.com/contest/1137/submission/51191578)操作1和操作3后，答案一定是最左端的點，答案的都容易維護。對於操作2，我們維護一個左下凸的凸殼，顯然這個答案點一定在凸殼上，並且維護凸殼之上的修改操作，對於新加的點答案一定是這一段的左端點，它的實際值為0，於是我們就可以假設它上面打着修改標記，計算它應有的值，然后加入這個點。加等差數列不會改變凸殼上應有的點，我們可以在凸殼上三分，或者直接從棧彈棧頂，直到找出實際上的底部的點。
$~$ | F. Matches Are Not a Child's Play| AC | [題解](https://www.cnblogs.com/RRRR-wys/p/10527816.html)
Codeforces Round #544 (Div. 3)|F2. Spanning Tree with One Fixed Degree| - |
Educational Codeforces Round 61 (Rated for Div. 2)|D. Stressful Training| - |
$~$ | E. Knapsack| - |
$~$ | G. Greedy Subsequences | - |