[LeetCode] Short Encoding of Words 單詞集的短編碼

 

Given a list of words, we may encode it by writing a reference string S and a list of indexes A.

For example, if the list of words is ["time", "me", "bell"], we can write it as S = "time#bell#" and indexes = [0, 2, 5].

Then for each index, we will recover the word by reading from the reference string from that index until we reach a "#" character.

What is the length of the shortest reference string S possible that encodes the given words?

Example:

Input: words = ["time", "me", "bell"]
Output: 10
Explanation: S = "time#bell#" and indexes = [0, 2, 5].

 

Note:

1. 1 <= words.length <= 2000.
2. 1 <= words[i].length <= 7.
3. Each word has only lowercase letters.

 

這道題給了我們一個單詞數組，讓我們對其編碼，不同的單詞之間加入#號，每個單詞的起點放在一個坐標數組內，終點就是#號，能合並的單詞要進行合並，問輸入字符串的最短長度。題意不難理解，難點在於如何合並單詞，我們觀察題目的那個例子，me和time是能夠合並的，只要標清楚其實位置，time的起始位置是0，me的起始位置是2，那么根據#號位置的不同就可以順利的取出me和time。需要注意的是，如果me換成im，或者tim的話，就不能合並了，因為我們是要從起始位置到#號之前所有的字符都要取出來。搞清楚了這一點之后，我們在接着觀察，由於me是包含在time中的，所以我們處理的順序應該是先有time#，然后再看能否包含me，而不是先生成了me#之后再處理time，所以我們可以得出結論，應該先處理長單詞，那么就給單詞數組按長度排序一下就行，自己重寫一個comparator就行。然后我們遍歷數組，對於每個單詞，我們都在編碼字符串查找一下，如果沒有的話，直接加上這個單詞，再加一個#號，如果有的話，就可以得到出現的位置。比如在time#中查找me，得到found=2，然后我們要驗證該單詞后面是否緊跟着一個#號，所以我們直接訪問found+word.size()這個位置，如果不是#號，說明不能合並，我們還是要加上這個單詞和#號。最后返回編碼字符串的長度即可，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
        string str = "";
        sort(words.begin(), words.end(), [](string& a, string& b){return a.size() > b.size();});
        for (string word : words) {
            int found = str.find(word);
            if (found == string::npos || str[found + word.size()] != '#') {
                str += word + "#";
            }
        }
        return str.size();
    }
};

 

我們再來看一種不用自定義comparator的方法，根據之前的分析，我們知道其實是在找單詞的后綴，比如me就是time的后綴。我們希望將能合並的單詞排在一起，比較好處理，而后綴又不好排序。那么我們就將其轉為前綴，做法就是給每個單詞翻轉一下，time變成emit，me變成em，這樣我們只要用默認的字母順序排，就可以得到em，emit的順序，那么能合並的單詞就放到一起了，而且一定是當前的合並到后面一個，那么就好做很多了。我們只要判讀當前單詞是否是緊跟着的單詞的前綴，是的話就加0，不是的話就要加上當前單詞的長度並再加1，多加的1是#號。判斷前綴的方法很簡單，直接在后面的單詞中取相同長度的前綴比較就行了。由於我們每次都要取下一個單詞，為了防止越界，只處理到倒數第二個單詞，那么就要把最后一個單詞的長度加入結果res，並再加1即可，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
        int res = 0, n = words.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) reverse(words[i].begin(), words[i].end());
        sort(words.begin(), words.end());
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            res += (words[i] == words[i + 1].substr(0, words[i].size())) ? 0  : words[i].size() + 1;
        }
        return res + words.back().size() + 1;
    }
};

 

接下來的這種方法也很巧妙，用了一個HashSet，將所有的單詞先放到這個HashSet中。原理是對於每個單詞，我們遍歷其所有的后綴，比如time，那么就遍歷ime，me，e，然后看HashSet中是否存在這些后綴，有的話就刪掉，那么HashSet中的me就會被刪掉，這樣保證了留下來的單詞不可能再合並了，最后再加上每個單詞的長度到結果res，並且同時要加上#號的長度，參見代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
        int res = 0;
        unordered_set<string> st(words.begin(), words.end());
        for (string word : st) {
            for (int i = 1; i < word.size(); ++i) {
                st.erase(word.substr(i));
            }
        }
        for (string word : st) res += word.size() + 1;
        return res;
    }
};

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/short-encoding-of-words/

https://leetcode.com/problems/short-encoding-of-words/discuss/125825/Easy-to-understand-Java-solution

https://leetcode.com/problems/short-encoding-of-words/discuss/125822/C%2B%2B-4-lines-reverse-and-sort

https://leetcode.com/problems/short-encoding-of-words/discuss/125811/C%2B%2BJavaPython-Easy-Understood-Solution-with-Explanation

 

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