參考：https://www.matongxue.com/madocs/412.html
隨機過程這門課在復習概率論的時候，又講到了矩，剛好在這里寫一下關於矩的東西，主要是參考的知乎大神的描述。
我們知道，假設r.v.x有E(|X|^k)<+∞，E（|X-E(X)|^k）<+∞，則稱：
E（X^k）為k階原點矩
E（|X|^k）為k階絕對矩
E（(X-EX)^k)為k階中心矩
E（|X-EX|^k）為K階絕對中心矩
這個是基本定義。我們知道最簡單的一階原點矩就是均值，二階中心矩就是方差，那么其他的矩是什么呢？我們為什么要理解這些矩呢？怎么理解矩呢？
其他的矩是什么，這里暫且不談，為什么要理解這些矩呢？因為你會在很多地方遇到這些東西，這里我舉幾個例子吧，我基本上在大數據（比如關於log normal distribution時候）以及openCV中都遇到過矩，moment這個概念。下圖是關於log normal distribution的wiki截圖，就講了很多關於moment的東西。至於opencv，我忘記啦，反正有過。。
好了，言歸正傳，到底什么是矩（moment）？
借用物理上的力矩的概念，在天平上，
長度×力=長度×力，就是兩個的力矩相等，力矩=長度×力。
這說明平衡不僅僅取決於絕對力量的大小，還取決於他相關的長度。回到概率論，以中彩票為例，
期望（獎金） = （中獎）概率 × （中獎）金額。
顯然，這里的概率就是天平上的刻度（長度），中獎金額就是你的要稱的重量。顯然，我們想象一下在天平的左邊是待測量，也就是不同的（概率，獎金）組，右邊就是他的均值（期望），不同的組放在天平上都會和右邊的期望平衡。
最后引用wiki的原話對矩進行一個概述：
the zeroth moment is the total probability (i.e. one), the first moment is the mean, the second central moment is the variance, the third standardized moment is the skewness, and the fourth standardized moment is the kurtosis.
零階矩就是整個概率（概率1），一階矩就是均值（表示分布的重心），二階中心矩就是方差（表示分布對重心的離散程度），三階標准矩就是偏態（表示分布偏離對稱的程度），四階標准矩就是峰態（描述分布的尖峰程度，例如正態分布峰態系數=0）。
更多內容可以參考這篇博客：https://blog.csdn.net/HP605962422/article/details/77248727