NOIP2018游記

似乎是一些奇怪的東西

沒想到我竟然更博了！雖然今天是\(11.20\)了。
emmmm，為啥是今天呢？因為咕咕F本來說昨天出成績的，所以本來是昨天更的，然而咕咕F咕了，所以我也咕了，所以就今天更了。
然而NOIP似乎也已經過去了\(10\)天了，所以可能記憶會有些混亂了，就不要太在意了QwQ。

Day-3～Day0

\(Day-4\)考了大聚聚cx233666的題目，因為他的題目有着種種奇奇怪怪的各種各樣的神仙部分，所以我就懶得說了，只在這里說一句cx233666吃棗葯丸。
因為大聚聚的題目就是最后一場考試了，所以從\(Day-3\)到\(Day0\)這段時間我決定把\(NOIP\)從\(10\)年開始的題目重新做一遍，然后\(mona\)發現了就和我一起做了一遍。
然后感覺？意外的不難，似乎去年做了很久的，或者很讓我崩潰的題目都很快就過了？
這樣子翻過一年再看總能看出自己有很大的進步呢QwQ。
\(Day0\)下午放學之后就回家了，晚上\(11\)點就睡了，期望明天能夠考一個好成績吧QaQ。

Day1

\(7:20\)在校門口集合，我踩着時間到的，似乎我都是最后一個了。坐下來之后從包里翻出了\(ipad\)，然后一群人就借過去打卡了，然后不出所料的“宜：參加NOIP”，無論怎么樣，至少洛谷的迷信還是做的很好的（逃
路上跟周圍的同學聊了會兒天，也就到了考場。考點永遠都是理工大學，熟悉的考點，總讓人回想起過去，也讓我想到了去年聯賽的失利，總是讓我心中充斥着一種說不清道不明的小緊張。
下了車，天空中飄落着小雨，不像以往來的時候都出了太陽。考場的外面的那片空地也似乎在修理，拉上了線，總覺得，今年有些不同呢？或許是高一到高二不能再失敗的心態的變化，身份的轉變必定會帶來心態上的轉變啊。深吸了一口氣，放空了自我，把雜念拋到腦后，既然來了，那就只能全力以赴了。大概到了\(8:15\)就跟着大部隊走上了\(4\)樓。
不得不承認所有的這一切咕咕F還是越做越好了，今年進場還要安檢？進來考場，我坐第一排？左邊是過道，右邊是一個一中的小哥。再仔細看了看這個機房，總覺得很熟悉呢！突然想起來省選的時候也是在這個機房頒獎，卻突然發現這都是\(7\)個月前的事情了。兩個監考老師也很眼熟，似乎是我省選的時候的監考老師。恩，不管啦，沉住氣，把分數拿穩就好了。
誒？說好了不能動鍵盤呢？然而老師讓我們自己檢查一下電腦有沒有什么問題，那就對不起啦，把\(emacs\)的配置打完，寫了一份簡單的模板，望着\(home\)下的\(day1\)發着呆。沒多久屏幕上就公布了密碼，解壓完了就開始看題。
先把題目讀一遍，再把暴力寫了，再開正解。我在心里想着。
\(\mbox{T1?}\)你確定這玩意不是“積木大賽”那道原題？我抄我自己？不管了，先看遍題再說。
\(\mbox{T2?}\)看了一眼感覺一定是選擇給定集合的子集，再稍微想想發現顯然是這個樣子的，數據范圍這么小？那不是直接暴力跑一遍背包就做完了？
那不今天就只要想想\(T3\)怎么做了？這才過去\(5\)分鍾啊。
\(\mbox{T3?}\)看一眼題目凸優化？假的！二分之后直接設\(f_i\)表示\(i\)這個點能夠往上延伸的最大長度，每次貪心的匹配每個點的子樹延伸上來的鏈，再把剩下的最長的那根接上去就好了。
行？我今天能\(AK\)？
\(T1,T2\)順手寫完了，代碼都是\(15\)行以內，大樣例也沒問題。這才過去\(15\)分鍾？逗我呢？這么簡單嗎？
開始碼\(T3\)，二分、\(dfs\)、排序、貪心。\(30min\)的時候碼完了，小樣例沒鍋，大樣例....誒\(WA\)了，怎么小了啊。emmmm，程序沒有問題啊。
仔細想了想，忽然發現我貪心策略假了，怎么能拿最大值去匹配較小的值啊？顯然拿較小值去往大的匹配啊！排個序，把指針改成並查集，\(multiset\)太丑了，隨便貪心一下，跑小樣例，過了，大樣例，過了。
行，那我今天不是\(AK\)了？這才\(1\)個小時啊。一定是假的，檢查檢查。
\(T1\)不會假裝是一個原題實際上是坑你的吧，不會是一個環吧？手玩了一下環，發現小樣例都是假的，那題目沒看錯啊，不會真的是原題吧。沒錯啊，恐怕真的是原題吧。。。真的。。。真的沒錯啊，那就是原題吧。題目應該沒看錯，行，來拍一下，寫了一個按照最小值的分治做法，一下就拍上了。
\(T2\)做法應該是對的吧，仔細想了想似乎沒有錯，發現我不會寫暴力，咕了，不拍了，自信點。
\(T3\)似乎也沒法拍啊，寫了一個求樹的直徑拍上了，再寫了一個求最小邊也拍上了。
這才\(1.5h\)啊。
行，睡覺吧。
菊開\(12:00\)就走了，然而我接着趴在桌上。
中間重復了若干遍看題——不會真的是原題吧——真的是原題啊的過程，就不寫了。

考完出來似乎大家都\(AK\)了，他們跟我說\(T3\)是菊開講過的題目？想了想似乎還真是這么一回事，反正做出來了，無所謂啦。

老鄔在考完之后關切的問了一下我們怎么樣，zsy說：“Day1沒有AK的人都退役了”

中午大家一起吃了飯，中間看各個群里面開噴原題大賽，洛谷甚至把積木大賽那題直接加上了一個\(2018\)的\(tag\)。

下午在家里睡覺，起來之后拿着數據全身發抖的交到了洛谷上，看到了滿屏的綠色就安心多了。晚上隨便翻了翻博客也就睡了。希望\(Day2\)也能這么順利吧。

Day2

比昨天早點到了車上，一路上大家似乎都有點心事，車上很安靜。
中間的過程似乎也沒有什么好說的了。
還是比\(30\)早了一會兒還是寫配置，\(30\)就開始了。
先大概把題目看了一遍，感覺今天比昨天難多了。
先開\(T1\)，首先一棵樹的直接貪心就好了，肯定沒錯。基環樹呢？手玩了一下樣例，再深思熟慮了一波，覺得應該只需要選一條環邊斷開再跑樹就行了，這樣子復雜度也是\(5000\)能夠跑的。寫完之后看了一眼時間，已經過去\(30min\)了，還有兩題！
\(T2\)，看了看\(2\ 2\)的樣例，感覺按照副對角線分層之后，只需要保證一個副對角線上的格子從下往上保證是一個先是一段\(1\)再全是\(0\)的序列就好了。
這樣子手玩一下發現\(2\ 2\)全是沒錯。再手算了一下\(3\ 3\)，發現算出來是\(144\)？比答案大了。卡住了，先跳。
\(T3\)看了一眼，這不是\(ddp\)嗎？我曾經無數次點開\(ddp\)想學一學，\(dkw\)也問過我洛谷上有沒有\(ddp\)的題目，然后洛谷上的那道模板題也是\(dkw\)上傳的，然而我卻並不會\(ddp\)。印象里？似乎是把轉移寫成矩陣，然后樹鏈剖分之后輕鏈的貢獻直接計算，重鏈從下往上因為\(dfs\)序連續，所以只需要用線段樹維護就好了？似乎是這樣子的，但是——我！不！會！啊！
順手打了\(44\)分的暴力，推了推矩陣，發現我還是不會\(ddp\)。不行啊，\(zsy\)一定切了這題了，我怎么說今天也要切兩題吧。於是決定棄掉這題開\(T2\)。
\(T2\)先想了想為啥我的想法跑出來比答案大了，突然發現這個東西並不具有階段性，一旦兩條沒有比出大小的路徑相交了，就會影響后面的所有部分。
想清楚了之后寫了個爆搜，用前面的\(01\)段的想法剪枝，跑出來\(3\ 3\)果然是\(112\)。
看了看部分分，首先\(2\)的因為即使相交了也對於后面沒有影響，所以只需要不斷乘\(3\)就好了。
那么\(3\)呢？\(3\ 3\)是\(112\)，\(3\ 4\)是\(336\)，那不會也是乘三吧？爆搜跑了跑果然是這樣子，於是把\(n=3\)的寫完了。
那是不是只要乘三就好了啊？
跑了跑\(4\ 4\)，\(4\ 5\)，不是乘\(3\)？完了，今天要涼了。不行不行，深吸了一口氣，拋開一些奇怪的想法，繼續分析。
怎么樣把\(8\ 8\)以內的寫完就有很多分了，先把表打完。
一打\(4\ 6,4\ 7,4\ 8\)似乎又變成乘\(3\)了，有點意思了。
跑了跑\(5\ 5,5\ 6,5\ 7,5\ 8\)，發現除了\(m=5,6\)之間不是乘三，其他的都是乘三。
誒，沒問題了，那就是這樣子了。
打表打了\(6\ 6,6\ 7,6\ 8\)，果然除了\(m=6,7\)之間不會乘三，其他的都是乘三。
然后跑\(7\ 7\)......卡死了，前面跑\(n=6\)的時候\(m\)大，也跑得很慢，那么是不是\(n\)和\(n+1\)之間也有規律啊。
看了看，似乎都是\(n\)從\(n-1\)大概乘了一個\(8\)倍再減了一個什么數，拿計算器算了算這個差，誒？\(160,320,640...\)，於是我大膽的猜了一下\(7\ 7\)的值，然而爆搜還是沒有跑出來。
再看了看\(m=n,n+1\)之間雖然不是三倍，但是是三倍差了一點。
我又拿出了計算器做了個差，誒\(48,96,192......\)，妙啊。
這個時候\(7\ 7\)跑了出來了，果然和我推的值是一樣的。woc，那我是不是這題切了啊？打表大法好啊！
把\(T2\)寫完了，趕緊看看\(T3\)的部分分，是一條鏈？似乎可以寫，維護前綴后綴合並一下就好了。
還有高度小於\(100\)，不是只修改鏈就好了嗎？
看了一眼時間，還有\(10min\)。恩，我\(NOI\)的時候\(10min\)都能\(Rush20pts\)出來，再試一次。
然而到了下考前\(1min\)高度小於\(100\)都還沒有調出來。
嘆了口氣，搖了搖頭，今天要被吊打了。
問了問\(zsy\)，他果然切了\(T3\)，果然是\(ddp\)，誒，要是我會\(ddp\)多好啊。然后\(Despair\)也切了\(T3\)，看起來我要被吊打了。

出門之后李姐姐問我們今天寫了多少，我說\(244\)，\(zsy\)說\(265\)，果然技不如人，只能被吊打啊。
中午還是一起吃了個飯，下午回去睡覺。
晚自習就到教室補語文課去了QwQ。

Ending

今天出結果了。看這樣子\(zsy\)是\(565pts,HN-01\)了，雞賊是\(552pts,HN-02\)了。我們學校似乎這次考得意外的好？

不管結果如何，也只能再接再厲，繼續往前看了。
大家加油吧！

upd：
行吧，把我\(D2T2\)代碼放這里，一些注釋掉的東西就刪掉了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;}
int n,m,ans,sum;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n>m)swap(n,m);
    if(n==1)
    {
        ans=1;
        for(int i=1;i<=m;++i)ans=(ans+ans)%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    if(n==2)
    {
        ans=4;
        for(int i=1;i<m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==3)
    {
        ans=112;
        for(int i=4;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==4)
    {
        if(m==4)ans=912;else ans=2688;
        for(int i=6;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==5)
    {
        if(m==5)ans=7136;else ans=21312;
        for(int i=7;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==6)
    {
        if(m==6)ans=56768;else ans=170112;
        for(int i=8;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==7)
    {
        if(m==7)ans=453504;else ans=1360128;
        for(int i=9;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    else if(n==8)
    {
        if(m==8)ans=3626752;else ans=10879488;
        for(int i=10;i<=m;++i)ans=3ll*ans%MOD;
        printf("%d\n",ans);return 0;
    }
    return 0;
        
}