輸出非減排序數組旋轉后的最小值

題目描述：

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之為數組的旋轉。
輸入一個非減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。 例如數
組{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值為1。 NOTE：給出
的所有元素都大於0，若數組大小為0，請返回0。

思路：

1.遍歷整個數組，找到最小值，通過比較找到最小值，該方法太蠻力。

2.根據數組是非減排序數組旋轉得來，可以在遍歷的時候優化一下，遍歷直到a[i]>a[i+1];此時a[i+1]就是最小值，輸出即可。

3.思路2最好情況遍歷一次，最差情況遍歷n次，我想到一種思路：

　　　　假設旋轉后的數組為array[]，其最大索引為end，最小值為min，將數組按min的左右分為左區和右區，

　　　　其中左區滿足兩個條件： array[i] > array[end]    限制了該元素在左邊

　　　　　　　　　　　　　　　 array[i] <= array[i + 1] 限制了該元素不是左區的邊界值

　　　　其中右區滿足兩個條件： array[i] < array[0]      限制了該元素在右邊

　　　　　　　　　　　　　　　 array[i] >= array[i - 1] 限制了該元素不是右區的邊界值

        因此除了上述情況就只剩下左區邊界和右區邊界了，就很好得到最小值了。

具體代碼：

public class test6 {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = new int[] { 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 2, 2, 3 };//此處只列舉一種情況為了方便
        int a = minNumberInRotateArray(arr);
        System.out.println(a);
    }

    public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        int a = 0;// 變量記錄待返回的最小數
        if (array.length == 0)// 如果數組為空返回0
            return a;
        int i = array.length / 2;
        while (i > 0 && i < array.length) {// 在左區內
            if (array[i] > array[array.length - 1] && array[i] <= array[i + 1]) {
                i++;
            } else if (array[i] < array[0] && array[i] >= array[i - 1]) {// 在右區內
                i--;
            } else { // 正好是左區或右區的邊界，不滿足是左區內或右區內了
                // 此時拿到的array[i]是邊界值，可能是左區的最大值或右區的最小值，判斷一下即可
                a = array[i] > array[i + 1] ? array[i + 1] : array[i];
                break;
            }
        }
        return a;

    }
}

總結：

最后一種思路效率較高