一、坐標系統：
坐標系統是描述物質存在的空間位置（坐標）的參照系，通過定義特定基准及其參數形式來實現。坐標是描述位置的一組數值。按坐標的維度分為一維坐標（公路里程碑）和二維（笛卡爾平面直角坐標。高斯平面直角坐標）、三維坐標（大地坐標、空間直角坐標）。為了描述或確定位置，必須建立坐標系統，坐標只有存在於某個坐標系統才有實際的意義於具體的位置。
在研究地理空間的組成對象及其相互關系時，首先必須確定過該空間的參考體系。地理空間坐標系的建立目的就在於確定任意一個地面店的位置，這包括它在大地水准面上的平面位置以及它到大地水准面的高程。平面位置可由經緯度給定。因為地理空間坐標系是球面坐標系，難以進行距離、方向、面積等參數的計算，實際研究中也不夠直觀，因此理想的辦法就是將球面對象映射到平面笛卡爾坐標系上，地圖投影正式按照一定的數學法則實現這種變換。
二、ArcGIS中的坐標系
ArcGIS中坐標系統有兩種：地理坐標系和投影坐標系。
1.地理坐標系（Geographic coordinate system）
地理空間坐標系使用經緯度坐標來描述地球上某一點所處的位置。
地理坐標系坐標經度范圍（-180-180），緯度（-90-90）；
地理坐標系以度為單位；
地理坐標系：為球面座標，參考平面地是橢球面，坐標單位：經緯度。
2.投影坐標系（Projecetion coordinate system）
使用基於X，Y值得坐標系統來描述地球上某個點所處的位置。這個坐標系是從地球的近似橢球體投影得到的，它對應於某個地理坐標系。平面坐標系統地圖單位通常為米，或者是平面直角坐標。
投影坐標系由以下兩項參數確定：
地理坐標系：由基准面決定（北京54、西安80、WGS84）
投影方法：（高斯克呂格、Lambert投影）
坐標是GIS數據的骨骼框架，能夠將我們的數據定位到相應的位置；為地圖中的每一點提供准確地數據。
3.投影方法介紹：
1）Lambert等角圓錐投影：
用於小比例的地圖投影如1：50萬，1：100萬，1：400萬等小比例尺，經線為輻射直線，緯線為同心圓圓弧。指定兩條標准緯度線Q1，Q，在這兩條緯度線上沒有長度變形，即M=N=1.此種投影也叫等角割圓錐投影。
正軸等角割圓錐投影又稱為蘭伯特正形圓錐投影，由德國數學家蘭伯特（J.H..Lambert）提出。這種投影是將一圓錐面套在地球橢球體外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面元沿着某一條經線展開，即獲得Lambert投影。
https://baike.baidu.com/item/正軸等角割圓錐投影/16177276?fr=aladdin
蘭伯特等角圓錐投影、高斯-克呂格投影、UTM投影、
http://www.cehui8.com/zhuanti/map/20130701/192.html
（2）高斯—克呂格投影方法
又名"等角橫切橢圓柱投影”，是地球橢球面和平面間正形投影的一種
高斯克呂格投影這一投影的幾何概念是，假想有一個橢圓柱與地球橢球體上某一經線相切，其橢圓柱的中心軸與赤道平面重合，將地球橢球體面有條件地投影到橢球圓柱面上高斯克呂格投影條件：a) 中央經線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸； b) 具有等角投影的性質； c) 中央經線投影后保持長度不變；
如圖所示，假想有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，並與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側各一定經差范圍內的地區投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面，如圖2所示，此投影為高斯投影。高斯投影是正形投影的一種。
（2） 按一定經差將地球橢球面划分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大於測圖誤差，又要使帶數不致過多以減少換帶計算工作，據此原則將地球橢球面沿子午線划分成經差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶，帶號依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個，各帶中央經線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個。六度帶可用於中小比例尺（如 1：250000）測圖，三度帶可用於大比例尺（如 1：10000）測圖，城建坐標多采用三度帶的高斯投影。
高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統。以中央經線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點。縱坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。我國位於北半球，縱坐標均為正值。橫坐標如以中央經線為零起算，中央經線以東為正，以西為負，橫坐標出現負值，使用不便，故規定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸，凡是帶內的橫坐標值均加 500公里。由於高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區別某一坐標系統屬於哪一帶，在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號。
（4）UTM投影
高斯-克呂格投影與UTM投影
某些國外的軟件如ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數據處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標當作高斯-克呂格投影坐標提交的現象。
UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球於南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球划分為60個投影帶，每帶經差為6度，已被許多國家作為地形圖的數學基礎。UTM投影與高斯投影的主要區別在南北格網線的比例系數上，高斯-克呂格投影的中央經線投影后保持長度不變，即比例系數為1，而UTM投影的比例系數為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網線比例系數為常數，在東西方向則為變數，中心格網線的比例系數為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約 363公里，比例系數為 1.00158。
高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進行坐標轉換。以下舉例說明(基准面為WGS84)：
輸入坐標（度） 高斯投影（米） UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯 緯度值（X）32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5 經度值（Y）121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4
注：坐標點（32,121）位於高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號；坐標點（32,121）位於UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標縱軸西移了500000米，轉換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。
單點轉換步驟如下：
（1）選擇是高斯正轉換還是反轉換，缺省為經緯度轉換到高斯投影坐標，投影坐標單位為米。
（2）選擇大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位數據別忘了切換為WGS84。
（3）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。
（4）輸入中央經度，20帶（114°E～120°E）中央經度為117度，21帶（120°E～126°E）中央經度為123度。
（5）如正向投影，選擇經緯度輸入數據格式，有三個選項，缺省為十進制度格式。具體輸入方式如下例：
格 式 原始緯度值 原始經度值 輸入緯度值 輸入經度值 十進制度 35.445901° 122.997344° 35.445901 122.997344 度分 35°26.7541′ 122°59.8406′ 3526.7541 12259.8406 度分秒 35°26′45.245″ 122°59′50.438″ 352645.245 1225950.438
（6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標值。
（7）單擊“單點轉換”按鈕。
（8）在“輸出”欄查看計算結果。
批量轉換步驟如下：
（1）准備好需要轉換的輸入數據文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標值，第二列經度值或橫向坐標值，兩列之間用空格分開。正向投影時，緯度值及經度值格式可以有三種選擇，缺省當作十進制度處理；反向投影時，縱向及橫向坐標值必須以米為單位。
下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數據文件 testdata.txt
352645.245 1225950.438 353800.402 1230000.378 351600.519 1225959.506 345800.101 1225959.8 343600.336 1230000.26 341400.018 1225959.897 335159.17 1225959.46 333000.08 1230000.28
（2）選擇是高斯正轉換還是反轉換，缺省為經緯度轉換到高斯投影坐標，投影坐標單位為米。
（3）選擇大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位數據別忘了切換為WGS84。
（4）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。
（5）輸入中央經度，20帶（114°E～120°E）中央經度為117度,21帶（120°E～126°E）中央經度為123度。
（6）如正向投影，選擇輸入數據文件中的經緯度輸入數據格式，有三個選項，缺省為十進制度格式。
（7）單擊“批量轉換”按鈕。彈出打開文件對話框，輸入你的數據文件名。
（8）輸入轉換結果文件名，單擊“保存”后，程序開始進行計算。
（9）打開輸出文件查看計算結果，結果分五列，第一序號,第二列輸入緯度值或縱向坐標值，第三列輸入經度值或橫向坐標值,第四列轉換后緯度值或縱向坐標值，第五列轉換后經度值或橫向坐標值。
下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉換結果數據文件 result.txt
1 352645.245 1225950.438 3924063.3 21499758.9 2 353800.402 1230000.378 3944871.4 21500009.5 3 351600.519 1225959.506 3904193.8 21499987.5 4 345800.101 1225959.8 3870898.1 21499994.9 5 343600.336 1230000.26 3830228.5 21500006.6 6 341400.018 1225959.897 3789544.4 21499997.4 7 335159.17 1225959.46 3748846.4 21499986.1 8 333000.08 1230000.28 3708205 21500007.2
三、分帶方法：
（1）我國采用6度分帶和3度分帶：
1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個經差6度為一投影帶，全球共分60個帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經0～6度為第一帶，其中央經線的經度為東經3度，東經6～12度為第二帶，其中央經線的經度為9度。
1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經1.5度的經線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共划分120個投影帶，即東經1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經線的經度為東經3度，東經4.5～7.5度為第2帶，其中央經線的經度為東經6度．我省位於東經113度－東經120度之間，跨第38、39、40共計3個帶，其中東經115.5度以西為第38帶，其中央經線為東經114度；東經115.5～118.5度為39帶，其中央經線為東經117度；東經118.5度以東到山海關為40帶，其中央經線為東經120度。地形圖上公里網橫坐標前2位就是帶號，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標為20345486，其中20即為帶號，345486為橫坐標值。2．當地中央經線經度的計算六度帶中央經線經度的計算：當地中央經線經度＝６°×當地帶號－３°，例如：地形圖上的橫坐標為２０３４５，其所處的六度帶的中央經線經度為：６°×２０－３°＝１１７°（適用於１∶２．５萬和１∶５萬地形圖）。三度帶中央經線經度的計算：中央經線經度＝３°×當地帶號（適用於１∶１萬地形圖）。
（2）帶號和中央經線的計算公式
3°帶：
中央經線Lo=3*N
帶號N=Lo/3