【火爐煉AI】深度學習004-Elman循環神經網絡
(本文所使用的Python庫和版本號: Python 3.6, Numpy 1.14, scikit-learn 0.19, matplotlib 2.2 )
Elman神經網絡是最早的循環神經網絡，由Elman於1990年提出，又稱為SRN（Simple Recurrent Network, 簡單循環網絡）。SRN考慮了時序信息，當前時刻的輸出不僅和當前時刻的輸入有關，還和前面所有時刻的輸入有關。SRN是RNN結構中最簡單的一種，相對於傳統的兩層全連接前饋網絡，它僅僅在全連接層添加了時序反饋連接。
簡單點來理解，以前的深度神經網絡的計算可以簡單理解為：yt=f(Xt)，而SRN卻把上一個時刻的結果也當做輸入放入模型中，相當於yt=f(Xt,yt-1)，由於這種遞歸性，每一個yt結果不僅僅和自身的特征向量Xt有關，還和前一個時刻的輸出結果yt-1有關，如此遞歸，便認為yt和以前的所有的Xt，Xt-1,Xt-2...都有關，那么yt就相當於“記住了”前面Ｎ個時刻的所有輸入變量X.
那么SRN是怎么做到這一點的了？SRN一般分為四層：輸入層，隱含層，承接層，輸出層，和前面講到的簡單神經網絡不同的是，承接層就起到一個臨時變量Var的作用，在t-1時刻得到的結果yt-1后，把yt-1輸出的同時也保存一份給Var，然后再計算t時刻的結果是，把Var也當做一個變量輸入，所以Var相當於一個延時算子，達到記憶的目的，使得整個網絡結構具有適應時間序列的應變能力。如下圖所示：
圖中的循環層其實就是承接層，名稱不同而已，這個網絡結構不太容易看出時序性，故而展開后為：
圖片來源於Recurrent Neural Network(循環神經網絡).
關於更多更復雜的循環神經網絡結構，可以參考博文循環神經網絡(RNN, Recurrent Neural Networks)介紹
那么怎么建立並訓練SRN模型了？
1. 構建並訓練Elman循環神經網絡
1.1 准備數據集
此次我們自動生成一系列數據，該系列數據包含四段數據，如下為數據生成函數。
# 准備數據集
# 用np生成一些序列數據，這個序列數據有四段
def waveform_dataset(points_num):
'''建立波形數據集，這個數據集含有四段，每一段的數據點數為points_num'''
stage1=1*np.cos(np.arange(points_num))
stage2=2*np.cos(np.arange(points_num))
stage3=3*np.cos(np.arange(points_num))
stage4=4*np.cos(np.arange(points_num))
dataset_X=np.array([stage1,stage2,stage3,stage4])# 4行points_num列
dataset_X=dataset_X.reshape(points_num*4,1) # 轉變為：4*points_num行，一列，即為整個序列
amp1 = np.ones(points_num) # 每一段數據的幅度不同 分別是1,4,2,0.5
amp2 = 4 + np.zeros(points_num)
amp3 = 2 * np.ones(points_num)
amp4 = 0.5 + np.zeros(points_num)
dataset_y=np.array([amp1,amp2,amp3,amp4]).reshape(points_num*4,1)
return dataset_X,dataset_y
可以看看數據集的分布情況：
1.2 構建並訓練模型
直接上代碼，此處用neurolab模塊中的現有函數newelm()來構建一個SRN模型，包含兩層神經網絡。
# 構建並訓練模型
import neurolab as nl
net = nl.net.newelm([[-2, 2]], [10, 1], [nl.trans.TanSig(), nl.trans.PureLin()])
# 創建兩層的神經網絡
net.layers[0].initf = nl.init.InitRand([-0.1, 0.1], 'wb')
net.layers[1].initf= nl.init.InitRand([-0.1, 0.1], 'wb')
net.init()
# 網絡的初始化
error = net.train(dataset_X, dataset_y, epochs=3000, show=300, goal=0.01)
-------------------------------------輸---------出--------------------------------
Epoch: 300; Error: 0.08632353521527447;
Epoch: 600; Error: 0.07758197978278435;
Epoch: 900; Error: 0.047083147244329486;
Epoch: 1200; Error: 0.03948011155907889;
Epoch: 1500; Error: 0.03808612642771739;
Epoch: 1800; Error: 0.03600983543384789;
Epoch: 2100; Error: 0.04108011778013388;
Epoch: 2400; Error: 0.0388262030539809;
Epoch: 2700; Error: 0.033576743782171244;
Epoch: 3000; Error: 0.03329548827926802;
The maximum number of train epochs is reached
--------------------------------------------完-------------------------------------
1.3 用訓練好的模型預測新樣本
此處假設訓練集所用的dataset_X為新樣本，那么看看得到的結果和預測值之間的差異。
# 用訓練好的模型預測新樣本
predict_y=net.sim(dataset_X)
plt.plot(dataset_y,label='dataset')
plt.plot(predict_y,label='predicted')
plt.legend()
plt.title('Comparison of Truth and Predicted')
當然，我們也可以用函數waveform_dataset()來產生一些新數據，然后用訓練好的模型預測一下試試。
# 生成新的數據集
newset_X,newset_y=waveform_dataset(100)
predict_y=net.sim(newset_X)
plt.plot(newset_y,label='dataset')
plt.plot(predict_y,label='predicted')
plt.legend()
plt.title('Comparison of Truth and Predicted')
可以發現，對於新產生的序列數據，該模型也能夠大體預測出來。
########################小**********結###############################
1，neurolab中已經集成了一些簡單的神經網絡方面的函數，比如最簡單的循環神經網絡模型--Elman循環神經網絡，對於復雜的或者需要自己定義的循環神經網絡，需要用其他更復雜的深度學習框架。
1，Elman循環神經網絡模型是一種最簡單的循環神經網絡結構，只能解決一些相對簡單的序列數據問題。
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注：本部分代碼已經全部上傳到（我的github）上，歡迎下載。
參考資料:
1, Python機器學習經典實例，Prateek Joshi著，陶俊傑，陳小莉譯