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射頻與微波測量之S參數

本文轉載自查看原文 2018-11-01 16:50 2110 RF

轉自：https://www.cnblogs.com/lyh523329053/p/9128577.html

S參數

S散射也叫散射參數。是微波傳輸中的一組重要參數。由於我們很難在高頻率時測量電流或電壓，因此我們要測量散射參數或 S 參數。這些參數用來表征RF 元件或網絡的電氣屬性或性能，與我們熟悉的測量（如增益、損耗和反射系數）有關。DUT（device under test被測試器件）

如上圖為二端口網絡S參數的原理與定義。

S12為反向傳輸系數，也就是隔離；S21為正向傳輸系數，也就是增益；S11為輸入反射系數，也就是輸入回波損耗；S22為輸出反射系數，也就是輸出回波損耗。

S 參數術語中，Syx 中第二個數字 (x) 表示發起端口，第一個數字則是目的端口 (y)。在理論上，S參數原理可以應用到擁有無限數量的端口的網絡中。例如，4 端口 VNA 擁有 16 個 S 參數：S11，S12，S13，S14，S21. …..S44。所有這些 S 參數都采用相同的原理，是每個指定端口之間的比。

增益與S參數關系

網絡增益與S參數之間關系如下

$G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,$

取標量可得

$\left|G\right|=\left|S_{21}\right|\,$

取對數表示則如下

$g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$

Ref：Scattering Parameters 增益部分

反射系數與S參數關系

在傳輸線系統中，當信號在鏈路阻抗不連續或端接阻抗不匹配的地方會產生反射，反射信號幅度V_r 與入射信號幅度V_i 之比定義為反射系數（Reflection Coefficient） $\Gamma$

$\mathit \Gamma = {V_\mathrm r \over V_\mathrm i}$

當源端與負載端阻抗已知是反射系數可以表示為

$\mathit \Gamma = { {Z_\mathrm L - Z_\mathrm S} \over {Z_\mathrm L + Z_\mathrm S} }$

Z_S、Z_{L分別為源端與負載端的阻抗，在有些地方可能會看到如下的定義}

其中是歸一化負載值，即ZL / Z0。當中，ZL是負載端阻抗，Z0是傳輸線的特征阻抗（本征阻抗）值，通常會使用50Ω，該定義是理解史密斯圓圖的基本公式。

對於一個二端口網絡有輸入端反射系數 $\Gamma _{\mathrm {in} }\,$ 和輸出端反射系數，與S參數之間關系如下

$\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$

$\Gamma _{\mathrm {out} }=S_{22}\,$

$S_{{11}}\,$

Ref：Reflection coefficient

電壓駐波比（VSWR）與S參數關系

電壓駐波比表示在端接任意負載的情況下，傳輸線Z0上可以測量到的最大電壓與最小電壓之比（駐波波峰電壓與波谷電壓的比值）。

對於輸入端口 VSWR ( $s_{\mathrm {in} }\,$

$s_{\mathrm {in} }={\frac {1+\left|S_{11}\right|}{1-\left|S_{11}\right|}}\,$

對於輸出端口VSWR ( $s_{\mathrm {out} }\,$

$s_{\mathrm {out} }={\frac {1+\left|S_{22}\right|}{1-\left|S_{22}\right|}}\,$

從定義上來看VSWR永遠為正數，對於多端口網絡端口k的VSWR 表示為

插損與回波損耗，隔離度，增益

回波損耗（Return Loss）與S參數關系

回波損耗，是信號鏈路由於阻抗不連續所產生的反射所產生的功率損耗。阻抗不連續通常是因為負載端或連接器位置阻抗不匹配，但也可能發生於電纜中特性阻抗發生變化的地方。其定義為反射波功率與入射波功率之比，以對數形式來表示，單位是dB，一般是負值，其絕對值可以稱為反射損耗。

$RL(\mathrm{dB}) = 10 \log_{10} {P_\mathrm i \over P_\mathrm r}$

其中P_i 為輸入功率，P_r 為反射功率。

對於二端口網絡輸入端口回波損耗為

$RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,$ dB

輸出端口回波損耗為

$RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,$

$Ref：Return Loss$

$插入損耗（Insert Loss）與S參數關系$

$插入損耗指在傳輸系統的某處由於元件或器件的插入而發生的負載功率的損耗，它表示為該元件或器件插入前負載上所接收到的功率與插入后同一負載上所接收到的功率以分貝為單位的比值。$

$IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$

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