1. 算法
多標簽分類的適用場景較為常見，比如，一份歌單可能既屬於標簽旅行也屬於標簽駕車。有別於多分類分類，多標簽分類中每個標簽不是互斥的。多標簽分類算法大概有兩類流派：
- 采用One-vs-Rest（或其他方法）組合多個二分類基分類器；
- 改造經典的單分類器，比如，AdaBoost-MH與ML-KNN。
One-vs-Rest
基本思想：為每一個標簽\(y_i\)構造一個二分類器，正樣本為含有標簽\(y_i\)的實例，負樣本為不含有標簽\(y_i\)的實例；最后組合N個二分類器結果得到N維向量，可視作為在多標簽上的得分。我實現一個Spark版本MultiLabelOneVsRest，源代碼見mllibX。
AdaBoost-MH
AdaBoost-MH算法是由Schapire（AdaBoost算法作者）與Singer提出，基本思想與AdaBoost算法類似：自適應地調整樣本-類別的分布權重。對於訓練樣本\(\langle (x_1, Y_1), \cdots, (x_m, Y_m) \rangle\)，任意一個實例 \(x_i \in \mathcal{X}\)，標簽類別\(Y_i \subseteq \mathcal{Y}\)，算法流程如下：
其中，\(D_t(i, \ell)\)表示在t次迭代實例\(x_i\)對應標簽\(\ell\)的權重，\(Y[\ell]\)標識標簽\(\ell\)是否屬於實例\((x, Y)\)，若屬於則為+1，反之為-1（增加樣本標簽的權重）；即
\(Z_t\)為每一次迭代的歸一化因子，保證權重分布矩陣\(D\)的所有權重之和為1，
ML-KNN
ML-KNN (multi-label K nearest neighbor)基於KNN算法，已知K近鄰的標簽信息，通過最大后驗概率（Maximum A Posteriori）估計實例\(t\)是否應打上標簽\(\ell\)，
其中，\(H_0^{\ell}\)表示實例\(t\)不應打上標簽\(\ell\)，\(H_1^{\ell}\)則表示應被打上；\(E_{C_t(\ell)}^{\ell}\) 表示實例\(t\)的K近鄰中擁有標簽\(\ell\)的實例數為\(C_t(\ell)\)。上述式子可有貝葉斯定理求解：
上面兩項計算細節見論文[2].
2. 實驗
AdaBoost.MH算法Spark實現見sparkboost，scikit-multilearn實現ML-KNN算法。我在siam-competition2007數據集上做了幾個算法的對比實驗，結果如下：
| 算法 | Hamming loss | Precision | Recall | F1 Measure |
|---|---|---|---|---|
| LR+OvR | 0.0569 | 0.6252 | 0.5586 | 0.5563 |
| AdaBoost.MH | 0.0587 | 0.6280 | 0.6082 | 0.5837 |
| ML-KNN | 0.0652 | 0.6204 | 0.6535 | 0.5977 |
此外，Mulan提供了眾多數據集，Kaggle也有多標簽分類的比賽WISE 2014。
實驗部分代碼如下：
import numpy as np
from sklearn import metrics
from sklearn.datasets import load_svmlight_file
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
from sklearn.preprocessing import MultiLabelBinarizer
# load svm file
X_train, y_train = load_svmlight_file('tmc2007_train.svm', dtype=np.float64, multilabel=True)
X_test, y_test = load_svmlight_file('tmc2007_test.svm', dtype=np.float64, multilabel=True)
# convert multi labels to binary matrix
mb = MultiLabelBinarizer()
y_train = mb.fit_transform(y_train)
y_test = mb.fit_transform(y_test)
# LR + OvR
clf = OneVsRestClassifier(LogisticRegression(), n_jobs=10)
clf.fit(X_train, y_train)
y_pred = clf.predict(X_test)
# multilabel classification metrics
loss = metrics.hamming_loss(y_test, y_pred)
prf = metrics.precision_recall_fscore_support(y_test, y_pred, average='samples')
"""
ML-KNN for multilabel classification
"""
from skmultilearn.adapt import MLkNN
clf = MLkNN(k=15)
clf.fit(X_train, y_train)
y_pred = clf.predict(X_test)
// AdaBoost.MH for multilabel classification
val labels0Based = true
val binaryProblem = false
val learner = new AdaBoostMHLearner(sc)
learner.setNumIterations(params.numIterations) // 500 iter
learner.setNumDocumentsPartitions(params.numDocumentsPartitions)
learner.setNumFeaturesPartitions(params.numFeaturesPartitions)
learner.setNumLabelsPartitions(params.numLabelsPartitions)
val classifier = learner.buildModel(params.input, labels0Based, binaryProblem)
val testPath = "./tmc2007_test.svm"
val numRows = DataUtils.getNumRowsFromLibSvmFile(sc, testPath)
val testRdd = DataUtils.loadLibSvmFileFormatDataAsList(sc, testPath, labels0Based, binaryProblem, 0, numRows, -1);
val results = classifier.classifyWithResults(sc, testRdd, 20)
val predAndLabels = sc.parallelize(predLabels.zip(goldLabels)
.map(t => {
(t._1.map(e => e.toDouble), t._2.map(e => e.toDouble))
}))
val metrics = new MultilabelMetrics(predAndLabels)
3. 參考文獻
[1] Schapire, Robert E., and Yoram Singer. "BoosTexter: A boosting-based system for text categorization." Machine learning 39.2-3 (2000): 135-168.
[2] Zhang, Min-Ling, and Zhi-Hua Zhou. "ML-KNN: A lazy learning approach to multi-label learning." Pattern recognition 40.7 (2007): 2038-2048.
[3] 基於PredictionIO的推薦引擎打造，及大規模多標簽分類探索.