c++滾動數組

說來慚愧，我老早以前就學習了dp，可直到最近才知道滾動數組。

所以說，滾動數組是什么呢？

它是一種優化dp空間復雜度的思想。

在dp轉移時，我們往往不需要之前推的所有的，而是只需要前一兩個轉移的。

我們以斐波那契數列為例，代碼如下：

for(int i=2;i<100;i++)
{
    d[i]=d[i-1]+d[i-2]
}

printf("%d",d[99]);

可以發現，如果求解99位，那么需要使用將近快100個存儲單元。

如果求解位數更多，那么空間就爆了。

那用滾動數組怎么優化呢？

for(int i=2;i<100;i++)
{
    d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];
}
printf("%d",d[99%3]);

這里無論求多少個，只需要留出三個存儲單元的位置即可。

可以發現，空間優化了很多，但時間沒有優化，甚至會更差。

而且，滾動數組還會覆蓋之前的解，所以不是所有dp都能這么優化。