吉如一線段樹1

其實你應該在百度上搜索“吉司機線段樹”

區間取最值、區間求和問題

考慮這樣一種做法：線段樹維護區間的最大值、次大值、最大值個數，在詢問值≥最大值時直接退出，詢問值\(\in(max2,max)\)時更新信息並打標記，詢問值≤次大值時遞歸左右兒子區間。
由於取最值操作時不同數字種數減少，而遞歸操作的次數是與數字種數有關的，可證明沒有區間加減操作時復雜度為\(O(n\log n)\)，有加減操作時復雜度為\(O(n\log n^2)\)。

區間歷史最值問題