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采樣介紹
假如我們有一個多分類任務或者多標簽分類任務，給定訓練集(xi,Ti)(xi,Ti)，其中xixi表示上下文，TiTi表示目標類別(可能有多個).可以用word2vec中的negtive sampling方法來舉例，使用cbow方法，也就是使用上下文xixi來預測中心詞(單個targetTiTi)，或者使用skip-gram方法，也就是使用中心詞xixi來預測上下文(多個target(TiTi)).
我們想學習到一個通用函數F(x,y)F(x,y)來表征上下文xx和目標類yy的關系，如Word2vec里面，使用上下文預測下個單詞的概率。
完整的訓練方法，如使用softmax或者Logistic回歸需要對每個訓練數據計算所有類y∈Ly∈L的概率F(x,y)F(x,y)，當|L||L|非常大的時候，訓練將非常耗時。
“candidate sampling”訓練方法包括為每一個訓練數據(xi,Ti)(xi,Ti)構造一個訓練任務，使得我們只需要使用一個較小的候選集合Ci∈LCi∈L，就能評估F(x,y)F(x,y),典型的，candidate set CiCi包含目標類別TiTi和一些隨機采樣的類別Si∈LSi∈L：
,SiSi的選擇可能依賴xixi和TiTi，也可能不依賴。
F(x,y)F(x,y)可以使用神經網絡計算來表征(也就是TensorFlow里面常用的logits)
TensorFlow中各種采樣
其中：
- Q(y|x)Q(y|x)表示的是給定contextxixi采樣到yy的概率
- K(x)K(x)表示任意不以來候選集的函數
- logistic−training−loss=∑i(∑y∈POSilog(1+exp(−G(xi,y)))+∑y∈NEGilog(1+exp(G(xi,y))))（1）logistic−training−loss=∑i(∑y∈POSilog(1+exp(−G(xi,y)))+∑y∈NEGilog(1+exp(G(xi,y))))（1）
- softmax−training−loss=∑i(−log(exp(G(xi,ti))∑y∈POSi∪NEGiexp(G(xi,y))))softmax−training−loss=∑i(−log(exp(G(xi,ti))∑y∈POSi∪NEGiexp(G(xi,y))))
softmax vs. logistic
在使用tensoflow的時候，我們有時候會糾結選擇什么樣的損失函數比較好，softmax和logistic在表達形式上是有點區別的，但是也不是很大，而且對於普通的softmax_cross_entropy_with_logits和sigmoid_cross_entropy_with_logits也都能夠進行多分類任務，那么他們之間的區別是什么的？
就我個人所想到的，使用sigmoid_cross_entropy_with_logits和softmax_cross_entropy_with_logits的最大的區別是類別的排他性，在分類任務中，使用softmax_cross_entropy_with_logits我們一般是選擇單個標簽的分類，因為其具有排他性，說白了，softmax_cross_entropy_with_logits需要的是一個類別概率分布，其分布應該服從多項分布(也就是多項logistic regression)，我們訓練是讓結果盡量靠近這種概率分布，不是說softmax_cross_entropy_with_logits不能進行多分，事實上，softmax_cross_entropy_with_logits是支持多個類別的，其參數labels也沒有限制只使用一個類別，當使用softmax_cross_entropy_with_logits進行多分類時候，以二類為例，我們可以設置真實類別的對應labels上的位置是0.5,0.5，訓練使得這個文本盡量傾向這種分布，在test階段，可以選擇兩個計算概率最大的類作為類別標簽，從這種角度說，使用softmax_cross_entropy_with_logits進行多分，實際上類似於計算文本的主題分布。
但是對於sigmoid_cross_entropy_with_logits，公式(1)(1)可以看出，sigmoid_cross_entropy_with_logits其實是訓練出了多個分類器，對於有nn個標簽 的分類問題，其實質是分成了nn個二分類問題，這點和softmax_cross_entropy_with_logits有着本質的區別。
tensorflow提供了下面兩種candidate sample方法
- tf.nn.nce_loss
- tf.nn.sampled_softmax_loss
對比與之前討論的，從最上面的圖中的training loss采用的方法可以知道， tf.nn.nce_loss使用的是logistic 而tf.nn.sampled_softmax_loss采用的是softmax loss，其實這兩者的區別也主要在這兒，采用logistic loss的本質上還是訓練nn個分類器，而使用softmax loss的其實只是訓練了一個主題分類器，tf.nn.nce_loss主要思路也是判斷給定context CiCi和訓練數據xixi，判斷每一個yiyi是不是target label，而 tf.nn.sampled_softmax_loss則是使得在target label上的分布概率最大化。
個人看法，對於多標簽多類別的分類任務使用Logistic比較好，對於多標簽單類別的分類任務使用softmax比較好，采樣中，采用tf.nn.sampled_softmax_loss訓練cbow模型比較好，而 tf.nn.nce_loss訓練skip-gram比較好。
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