Dirichlet分布
我們把Beta分布推廣到高維的場景，就是Dirichlet分布。Dirichlet分布定義如下
Dirichlet分布與多項式分布共軛。多項式分布定義如下
共軛關系表示如下
Dirichlet-MultCount共軛理解
上述共軛關系我們可以這樣理解，先驗Dirichlet分布參數為α，多項式分布實驗結果為m，則后驗Dirichlet分布的參數為α+m。m為n維向量，表示實驗中各種結果出現的次數。例如投擲骰子的試驗中，m為6維向量，6個分量分別表示出現1點到6點的次數。
一般來說，我們使用貝葉斯定理推斷Dirichlet-MultCount共軛關系。對於參數為α的Dirichlet分布，可以用如下公式表示
這里，
表達式如下
進行了多項式分布實驗后，得到結果n后，后驗分布為
參數n與α確定后，后驗分布的期望為
