消隱算法
一、消隱
當我們觀察空間任何一個不透明的物體時，只能看到該物體朝向我們的那些表面，其余的表面由於被物體所遮擋我們看不到。
若把可見的和不可見的線都畫出來，對視覺會造成多義性。
會有后邊兩種情況
要消除二義性，就必須在繪制時消除被遮擋的不可見的線或面，習慣上稱作消除隱藏線和隱藏面，簡稱為消隱。
消隱不僅與消隱對象有關，還與觀察者的位置有關。
二、消隱的分類
1>按消隱對象分類
線消隱：消隱對象是物體的邊
面消隱：消隱對象是物體上的面
2>按消隱空間分類
物體空間的消隱算法：
以場景中的物體為處理單位。假設場景中有k個物體，將其中一個物體與其余k-1個物體逐一比較，僅顯示它可見表面已達到消隱的目的。（此類算法通常用於線框圖的消隱！）
圖像空間的消隱算法：
以屏幕窗口內的每個像素為處理單元。對屏幕上每個像素進行判斷，決定哪個多邊形在該像素可見（這類算法是消隱算法的主流）
三、圖像空間的消隱算法：
1>Z-buffer算法
2>掃描線算法
3>Warnock消隱算法
畫家算法：去除隱藏面最簡單的算法
原理：若場景中有許多物體，就是先畫遠的物體，再畫近的物體。這樣一來，近的物體自然就會蓋住遠的物體。
但實際情況並不理想，在三維場景中，一個物體可能有些部分遠，有些部分近，所以不管用什么順序畫，都無法得到正確的結果，所以畫家算法只能解決簡單場景的消隱問題。
Z-buffer算法
1、也稱Z緩沖區算法和深度緩沖器算法（能跟蹤屏幕上每個像素深度的算法），讓計算機生成復雜圖形成為可能。
2、該算法有幀緩沖器和深度緩沖器，對應兩個數組：
Intensity(x,y)-屬性數組（幀緩沖器），存儲圖像空間每個可見像素的光強或顏色
Depth(x,y)-深度數組（Z-buffer），存放圖像空間每個可見像素的Z坐標。
Z-buffer保存的是經過投影變換后的z坐標，距離眼睛近的地方z坐標的分辨率比較大，遠處的分辨率小。
3、Z-buffer算法思想
（開一個和幀緩存一樣大小的存儲空間，利用空間上的犧牲換區算法上的簡潔）
（1）先將z緩沖器中各單元的初始值置為最小值
（2）當要改變某個像素的顏色值時，首先檢查當前多邊形的深度值是否大於該像素原來的深度值
（3）如果大於原來的z值，說明當前多邊形更靠近觀察點，用它的顏色替換像素原來的顏色。
4、偽代碼
Z-buffer算法（）{
幀緩存全置為背景色
深度緩存全置為最小z值（比如賦一個10^-8次方）
For(每一個多邊形){
掃描轉換該多邊形
For(該多邊形所覆蓋的每個像素（x,y）){
計算該多邊形在該像素的深度值Z(x,y);
If(Z(x,y)大於Z緩存在(x,y)的值){
把Z(x,y)存入Z緩存中(x,y)處
把多邊形在(x,y)處的顏色值存入幀緩存的(x,y)處
}
}
}
}
5、優點：
（1）算法簡單直觀
（2）在像素級上以近物取代遠物。與物體在屏幕上的出現順序是無關緊要的，有利於硬件實現
（3）內存容量不再是問題后很受歡迎
6、缺點
（1）占空間大（因為要開一個和幀緩沖器一樣大的數組，多了z緩存）
（2）沒有利用圖形的相關性和連續性（提高算法的效率要利用圖形的相關性和連續性）
（3）是在像素級上的消隱算法
Z-buffer算法的改進（只用一個深度緩存變量zb的改進算法）
1、將緩存數組zb改為一個深度緩存變量zb
2、偽代碼
Z-buffer算法（）{
幀緩存全置為背景色
For(屏幕上的每個像素(i,j)){
深度緩存變量zb置最小值MinValue
For(多面體上的每個多邊形Pk){
If(像素點(i,j)在Pk的投影多邊形之內){
計算Pk在(i,j)處的深度值depth;
If(depth>zb){
Zb=depth;
Index=k;（記錄多邊形的序號）
}
}
}
If(zb!=MinValue)
計算多邊形Pindex在交點(i,j)處的光照顏色並顯示
}
}
關鍵問題：判斷像素點(i,j)在Pk的投影多邊形之內不容易
深度如何求？多邊形的平面方程為ax+by+cz+d=0,可得出z值
點與多邊形的包含性檢測
一、射線法
1、由被測點P處向y=-無窮方向作射線
2、交點個數是奇數，則被測點在多邊形內部，交點個數是偶數，則被測點在多邊形外部
3、若射線正好經過多邊形的頂點，則采用“左開右閉”的原則來實現
即：當射線與某邊的頂點相交時，若邊在射線的左側，交點有效，計數；若邊在射線的右側，交點無效，不計數；
4、用射線法來判斷一個點是否在多邊形內的弊端：
（1）計算量大（因為要大量求交）
（2）不穩定（左開右閉有誤差，在左邊但由於誤差算在了右邊，不計數了）
二、弧長法
以P點為圓心作單位圓，把邊投影到單位圓上，對應一段段弧長，規定逆時針為正，順時針為負，計算弧長代數和
代數和為0，點在多邊形外部；代數和為2π，點在多邊形內部；代數和為π，點在多邊形邊上
算法為什么穩定？即使算出來后代數和不為0，而是0.1或0.2,那么基本可以斷定這個點在外部，可以認為是有計算誤差引起的。
但是算弧長並不容易，因此派生出一個新的方法-
以頂點符號為基礎的弧長累加方法
1、不計算角度，用一個規定取代原先的計算
3、同一個象限認為是0，跨過一個象限是π/2,跨過兩個象限是π。這樣當要計算代數和的時候，就不用投影了，只要根據點所在的象限一下子就判斷出多少度，這樣幾乎沒什么計算量，只有一些簡單的判斷，效率高。
區間掃描線算法
1、該算法放棄了z-buffer算法，是一個新的算法，這個算法被認為是消隱算法中最快的之一，因為不管是哪一種z-buffer算法，都是在像素級上處理問題，每個像素都要進行判斷，甚至一個像素要進行多次（一個像素可能會被多個多邊形覆蓋）
2、
3、主要思想：如果把掃描線和多邊形的交點求出來，對每個區間，只要判斷像素畫什么顏色，那么整個區間的顏色都解決了（單位是區間）
4、如何確定小區間的顏色？
（1）小區間上沒有任何多邊形，如[a4,a5],用背景色顯示
（2）小區間上只有一個多邊形，如[a1,a2],顯示該多邊形的顏色
（3）小區間上存在兩個或兩個以上的多邊形，如[a6,a7],必須通過深度測試判斷哪個多邊形可見
Warnock消隱算法
1、思想：采用分而治之的思想，利用了堆棧的數據結構（把物體投影到全屏幕窗口上，然后遞歸分割窗口，直到窗口內目標足夠簡單，可以顯示為止）
2、什么情況，畫面足夠簡單可以立即顯示？
（1）窗口中僅包含一個多邊形
（2）窗口與一個多邊形相交，且窗口內無其它多邊形
(3) 窗口被多邊形包圍
(4) 窗口與一個多邊形分離（窗口顯示背景色）
3、如何判別一個多邊形和窗口是分離的？
4、如何判別一個多邊形在窗口內？
5、算法步驟：
（1）如果窗口內沒有物體則按背景色顯示
（2）如果窗口內只有一個面，則把該面顯示出來
（3）否則，窗口內含有兩個以上的面，則把窗口等分成四個子窗口。對每個小窗口再做上述同樣的處理。這樣反復的進行下去。
光柵掃描算法小結
1、直線段的掃描轉換算法
（1）DDA算法主要利用了直線的斜截式方程（y=kx+b）,在這個算法里引用了增量的思想，結果把一個乘法變成了一個加法。
（2）中點法是采用的直線的一般式方程，也采用了增量的思想，比DDA算法的優點是采用了整數加法
（3）Bresenham算法也采用了增量和整數加法，優點是這個算法還能用於其它二次曲線
2、多邊形的掃描轉換和區域填充
把邊界表示的多邊形轉換成由像素點表示的多邊形
有四個步驟：求交、排序、配對、填色。為了避免求交運算，引入了一個新的思想-圖形的連貫性。手段就是利用增量算法和特殊的數據結構，兩個指針數組和兩個指針鏈表。
3、直線和多邊形裁剪
Cohen-Suther land算法和Liang-barsky算法
Cohen-Suther land核心為編碼，把屏幕分成9個部分，用4個編碼來描述這9個區域，通過4位編碼的“與”“或”運算來判斷直線段是否在窗口內或外。
Liang-barsky算法：
用參數方程表示
把被裁剪的直線段看成是一條有方向的邊，把窗口的四條邊分成兩類：入邊和出邊
4、走樣、反走樣
用離散量表示連續量，有限的表示無限的會導致一些失真，這種現象成為走樣。
反走樣主要有三種方法：
提高分辨率、區域采樣、加權區域采樣
提高分辨率有物理限制，因為分辨率不能無限增加
區域采樣可以把關鍵部位變得模糊一點，有顏色的過渡區域，產生好的視覺效果
加權區域時不但要考慮區域采樣，而且要考慮不同區域的權重，用積分、濾波等技巧來做。
5、消隱
在繪制場景是消除被遮擋的不可見的線或面，稱作消除隱藏線和隱藏面，簡稱為消隱。
按消隱空間分類：
（1）物體空間 以場景中的物體為處理單元
（2）圖像空間 以屏幕窗口內的每個像素為處理單元
區間掃描線算法：發現掃描線和多邊形的交點把掃描線分成若干區間，每個區間只有一個多邊形可以顯示。利用這個特點可以把逐點處理變成逐段處理，提高了算法效率。
Warnock消隱算法：采用了分而治之的思想，利用了堆棧的數據結構
核心思想：
1>增量
2>編碼
3>整數、符號判別
4>圖形連貫性
5>分而治之:把一個復雜對象進行分塊，分到足夠簡單再進行處理