貝葉斯公式的直觀理解(先驗概率/后驗概率)


博客轉自:https://www.cnblogs.com/yemanxiaozu/p/7680761.html

前言

  以前在許學習貝葉斯方法的時候一直不得要領,什么先驗概率,什么后驗概率,完全是跟想象脫節的東西,今天在聽喜馬拉雅的音頻的時候突然領悟到,貝葉斯老人家當時想到這么一種理論前提可能也是基於一種人的直覺.

先驗概率:是   指根據  以往經驗  和分析  得到的概率.[1]

  意思是說我們人有一個常識,比如骰子,我們都知道概率是1/6,而且無數次重復實驗也表明是這個數,這是一種我們人的常識,也是我們在不知道任何情況下必然會說出的一個值.而所謂的先驗概率是我們人在未知條件下對事件發生可能性猜測的數學表示!*

后驗概率:事情A已經發生,要求 》》這件事情A發生  是  由某個因素 B 引起的可能性的大小[1]

舉個栗子

  首先我想問一個問題,桌子上如果有一塊肉喝一瓶醋,你如果吃了一塊肉,然后你覺得是酸的,那你覺得肉里加了醋的概率有多大?你說:80%可能性加了醋.OK,你已經進行了一次后驗概率的猜測.沒錯,就這么簡單.

思考思考在思考:

  先驗概率在這個公式中有沒有發生:P(A)--就是先驗概率

  P(B|A) 就是類條件概率

  全概公式:【P(A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)】

  我們把事件A看作結果,把事件B1,B2...看作導致這個結果的可能的‘原因’,則可以形象的把全概公式

  看作:由原因推結果。

  貝葉斯公式:

  作用於由結果推原因;在‘結果A’已經發生,導致‘結果A’發生的各個原因的概率

 


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