因為本蒻實在太蒻了。。。對於即將到來的NOIP2018ssfd，所以下決心要把自己近期做過的題目（衡量標准為洛谷藍題難度或以上）整理一下，歸歸類，簡單地寫一下思路，就當作自己復習了吧qwq
本隨筆持續更新，自2018.9.19開始，計划更新到2018NOIP截止
（但是因為最近寫的比賽題比較多。。但是沒有辦法把這些題放上來。。所以只能放上主流OJ上面有的題）
如果本蒻今年有幸沒有AFO掉，flag先里在這里——之后學省選知識點的時候會重開一貼更新的，到時候希望是更有難度的題目吧。
搜索
[NOIP2013]華容道
最短路+帶剪枝的搜索，是一個思維難度比較大的題目。
CF1064D Labyrinth
考慮貪心，用雙向隊列bfs
[NOIP2017]寶藏
剪枝搜索出奇跡
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9777606.html
luogu 有趣的數
[ZJOI2007] 時態同步
[NOIP2002] 矩形覆蓋
這題數據太水。。。
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9841614.html
[NOIP2016] 斗地主
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9862768.html
單調隊列
[USACO12MAR]花盆Flowerpot(相似題目：CF1041D Glider)
維護deque，根據差值彈出
[USACO13OPEN]照片Photo
線段樹，單調隊列
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9839101.html
單調棧
CF547B Mike and Feet
Tarjan
[USACO08DEC]在農場萬聖節Trick or Treat on the Farm（相似題目：luogu 縮點）
就是縮點之后DP找最長的一個鏈
拓撲排序
[SDOI2009]Elaxia的路線
求無向圖中，兩對點間最短路的最長公共路徑。
四邊spfa最短路，標記第一個點對的最短路上面的邊，然后標記第二個點對的最短邊種在剛才被標記的路徑上的邊，構建拓撲圖進行DP。
組合數
noi.ac count
一道比較巧妙的組合計數問題。
noi.ac 求和
巧妙的實際應用組合數的轉化
圖論相關
luogu 通往奧格瑞瑪的道路
二分答案+spfa最短路
[NOIP2017]逛公園
最短路+記憶化搜索
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9860984.html
CF938D buy a ticket
對於每個節點需要付費的情況怎么辦呢......我們可以開一個超級源點，將節點權值賦予成它到超級源點的路徑長度，然后跑最短路就可以了（CF上數據很強，需要dij）
CF986A Fair
注意到需要的顏色數量很少，所以先把相同顏色的壓在一起，然后用floyd把兩兩顏色的距離處理出來，bfs搜索遞推即可
[NOIP2013]華容道
一道比較難的搜索+圖論。
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9773648.html
bzoj3714 [PA2014]Kuglarz
轉化成最小生成樹的想法很巧妙
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9812432.html
[NOIP2007] 樹網的核
[USACO09FEB] 改造路Revamping Trails
分層圖
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9870871.html
[JLOI2011] 飛行路線
分層圖
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9870871.html
[HNOI2005] 狡猾的商人
差分約束
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9930396.html
[ZJOI2006] 物流運輸
DP+最短路
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9871886.html
luogu 瑪麗卡
數學相關
[SDOI2008]儀仗隊
只要能看出來只取正方形的一半然后求坐標x,y互質就可以，之后就是很簡單的歐拉函數板子了qwq
[CQOI2007]余數求和
先是利用整除的思想化簡式子，\(n*k-\sum_{i=1}^{n}\lfloor \frac{k}{i} \rfloor\)，然后這運用到了整除分塊的思想（聽說是莫比烏斯反演的前置技能？？）
luogu 花園
矩陣運算+數學
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9712045.html
luogu 薩塔尼亞的期末考試
斐波那契數列結論推導+矩陣快速冪
題解：https://www.luogu.org/blog/fengxunling/solution-p4834
luogu 瀏覽器
[NOIP2012] 國王游戲
數學推論+高精度
luogu 十一月月賽 咕咕咕
組合數+DP
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9903460.html
[NOIP2006] 2^k進制數
bsgs
luogu 多少個1？
bsgs+快速乘（~~比賽的時候這個題叫做“簽到題”）
樹形結構
[HNOI2003]消防局的設立
樹上半徑為k的最小覆蓋問題，維護祖先遞推即可
[NOIP2012]疫情控制
綜合倍增，二分，貪心，排序的一道碼量很大的題。。。。。
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9759052.html
[AHOI/HNOI2018] 道路
見下DP專題
[NOIP2015] 運輸計划
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9909619.html
CF455C Civilization | luogu HXY造公園
樹的直徑+並查集
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9915351.html
[NOIP2016] 天天愛跑步
倍增
luogu 跑路
就是一個有重邊和環的有向圖，問你最少可以用多少個2的次方拼成1到n的路徑長度。
我們可以倍增處理，用三維數組來表示i,j之間存不存在走2的k次方可以到達的路徑，然后合並的時候用四層循環，枚舉中間點，如果i到中間點和中間點到j都存在2的k次方長度的路徑，就把他們之間的路徑長度賦值為1，最后跑最短路即可qwq.
[NOIP2012]開車旅行
倍增+離散化+雙向鏈表(/set)
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9755195.html
[NOIP2012]疫情控制
見上樹形結構
位運算
cf1054D Changing Array
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9816452.html
[NOI2001] 起床困難綜合征
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9866998.html
DP
luogu 過河
狀態壓縮（由於路徑長度過長，但是不能跳到的點很少，所以把不能跳到的點中間的路徑壓縮起來）+簡單遞推
noi.ac ladder
一個高維DP的題目，狀態設計極為巧妙，使用滾動數組，而且用0/1來優化掉當前層排放梯子的情況。
[AHOI2009]中國象棋
狀態的設計十分精巧，不需要考慮棋子擺放的具體情況，只需要考慮擺放的個數，所以用三維的數組來記錄有多少列擺放的個數為1，多少列擺放的個數為2，其余的注意一下加法原理和乘法原理的使用。
luogu 種樹
DP時注意提供“反悔”選項，消除后效性
[ZJOI2005]午餐
貪心+設f[i][j]為在第一個窗口前i個人用j
[HAOI2007]理想的正方形
基於倍增思想的DP，關鍵是正方形的拓展和轉移。
[SDOI2010]地精部落
代碼很簡單，但是思維難度有點大。是一個求波動數列合法序列個數的題目。
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9749462.html
luogu 拆分數列
搜索，字符串，DP
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9799154.html
[SCOI2005]互不侵犯
狀壓DP,其實也可以打表
[SDOI2009]學校食堂
狀壓DP
[NOIP2017]寶藏
狀壓DP
CF407B Long Path
CF883I Photo Processing
二分來check+DP
luogu 道路游戲
就是注意從原先哪個狀態轉移過來就可以了qwq
[HAOI2009] 逆序對數列
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9834917.html
[TJOI2007] 線段
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9835758.html
[AHOI/HNOI2018] 道路
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9836473.html
[HAOI2010]計數
運用數位DP的思想
[NOIP2007]矩陣取數游戲
高精+區間DP
nowcoder tg7th T2 洞穴*
狀壓DP
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9864827.html
[SDOI2006] 保安站崗
樹形DP
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9849108.html
[JLOI2013] 卡牌游戲
概率DP
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9867038.html
[HNOI2010] 合唱隊
區間DP
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9920867.html
[ZJOI2006] 物流運輸
DP+最短路
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9871886.html
背包
luogu 垃圾陷阱
背包，但是不是要么使用要么不用，是要么使用要么存起來
luogu 寶物篩選
可以用單調隊列做，但是我選擇二進制拆分qwq
較為復雜的模擬
[NOIP2017] 時間復雜度
[NOIP2003] 偵探推理
很惡心的字符串模擬題qwq（好像主流是搜索的做法？但是我沒有用搜索。。竟然也沒有用map。。。。）
[NOIP2016]斗地主
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9862768.html
luogu 情書
線段樹
借教室
其實是二分+前綴和，但是我用線段樹寫的qwq
懸線法
[ZJOI2007]棋盤制作
就是懸線法的經典例題
luogu 玉蟾宮
懸線法經典例題
神奇的解法：
[POI2010]GRA-The Minima Game
先排序，然后設dp[i]為取到第i個最大的數量，因為\(dp[i]=max(sum[j]-dp[i-1])\)，但是n方算法會TLE，所以可以考慮遞推優化：\(dp[i]=dp[i-1],dp[i]=max(dp[i],sum[i]-dp[i-1]\)
莫隊
noi.ac color
因為數據鍋了，所以普通莫隊也可AC，但是實際上是一個線段樹的題目
模擬退火
[HAOI2006]均分數據
DP處理均方差的計算+模擬退火玄學優化算法時間復雜度
[JSOI2004]平衡點
模擬退火經典題目
高斯消元
[HNOI2013]游走
期望+高斯消元
數學期望
luogu 收集郵票
一個期望的神仙題。。。。。
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9771104.html
置換
[NOIP2005] 篝火晚會
題解：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/9851782.html
其他：
[FJOI2007] 輪狀病毒