Python——處理分數類Fraction

 

Python標准庫fractions中Fraction類可以幫助我們處理分數。

 

1. 導入

from fractions import Fraction

 

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2. 實例化

Fraction類有多種實例化方法：

1.傳入分子和分母

>>> Fraction(4, 3)
Fraction(4, 3)

2.傳入浮點數

>>> Fraction(3.5)
Fraction(7, 2)

3.傳入字符串

>>>Fraction('5/6')
Fraction(5, 6)

4. 用另一個Fraction示例進行初始化

>>> a = Fraction(2,4)
>>> b = Fraction(a)
>>> b
Fraction(1, 2)

5. 或者使用一個Decimal實例

>>> from decimal import Decimal
>>> x = Decimal("1.1")
>>> y = Fraction(x)
>>> y
Fraction(11, 10)

 

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3. 特性

1. 自動約分 

Fraction類能夠自動對分子和分母進行約分，當分子分母中有負號時，自動約分並最終將負號歸於分子

>>>Fraction(10, -5)
Fraction(-2, 1)

2. 二元運算： 

1) 加法 + 

i）兩個分數相加得到一個分數：

>>> Fraction(1,3) + Fraction(1,6)
Fraction(1, 2)

ii）一個分數加一個整數得到一個分數：

>>> Fraction(1,2) + 1
Fraction(3, 2)

iii）一個分數加一個浮點數得到一個浮點數：

>>> Fraction(1,2) + 1.6
2.1

2) 減法 - 、乘法 * 、除法 / 同加法

>>> Fraction(3,2) - Fraction(1,2)    #分數減法
Fraction(1, 1)
>>> Fraction(3,2) - 1
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(3,2) - 0.5
1.0
>>> Fraction(1,2) * Fraction(1,3)    #分數乘法
Fraction(1, 6)
>>> Fraction(1,2) * 3
Fraction(3, 2)
>>> Fraction(1,2) * 0.5
0.25
>>> Fraction(3,2) / Fraction(3,1)    #分數除法
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(3,2) / 3
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(3,2) / 3.0
0.5

3) 乘方 ** ：

>>> Fraction(1,4)**Fraction(1,2)
0.5
>>> Fraction(1,4)**2
Fraction(1, 16)
>>> Fraction(1,4)**0.5
0.5
>>> 0.25**Fraction(1,2)
0.5
>>> 4**Fraction(1,2)
2.0

我們發現，乘方運算含有Fraction對象時，若Fraction對象位於指數位，則結果返回一個浮點數；當Fraction對象位於底數位時，只有指數是整數時，返回結果才是一個Fraction對象，否則返回結果都是浮點數。

4) 合理計算

我們知道浮點數有精度要求，是因為浮點數有舍入誤差，如：

>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> Fraction("1.1")
Fraction(11, 10)

上述代碼中，由str對象實例化可以得到精確表示，但是由浮點數表示不能得到精確表示，這是由浮點數的特性決定的。實際上我們可以使用Fraction對象的limit_denominator()方法得到一個近似的Fraction值。

>>> f = Fraction(1.1)
>>> f
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> f.limit_denominator()
Fraction(11, 10)

 

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4. 獲取Fraction對象屬性

• .numerator：獲取分子

• .denominator：獲取分母

>>> f = Fraction(1,2)
>>> f.numerator
1
>>> f.denominator
2

 

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5. .__str__()和.__repr__()方法：

Fraction對象作為一個字符串，使用print()函數打印整個分數：

>>> f = Fraction(1,2)
>>> print(f)
1/2
>>> f.__str__()
'1/2'
>>> str(f)
'1/2'
>>> f.__repr__()
'Fraction(1, 2)'
>>> repr(f)
'Fraction(1, 2)'

 

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6.gcd：求最大公約數函數

>>> import fractions
>>> fractions.gcd(2,4)
2

 

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