[c++]用字符串實現二進制的加法

題目描述：

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

題目來源：leetcode

java：

public class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1, j = b.length() -1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int sum = carry;
            if (j >= 0) sum += b.charAt(j--) - '0';
            if (i >= 0) sum += a.charAt(i--) - '0';
            sb.append(sum % 2);
            carry = sum / 2;
        }
        if (carry != 0) sb.append(carry);
        return sb.reverse().toString();
    }
}

 

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思路：

計算機二進制加法運算：

    計算機計算二進制加法是分三部，第一步為將兩個加數轉換為二進制數，計算兩個加數不需要進位的和（利用異或運算 ^ ），得出的結果。第二部將兩個加數進行與運算（&）。第三部利用與運算得到結果進行左移運算（<<）（同時為計算兩個加數需要進位的和）,得出結果。將或異運算的結果和左移運算的結果作為兩個新的加數，重復此操作。直到當與運算的結果為0，則異或運算的結果則為兩個加數的和所對應的二進制數。

來源：https://blog.csdn.net/gaoyubo_taili/article/details/79694729

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注意事項：

• 這是一個遞歸的算法
• 結果要考慮全為0的情況
• 除去前端多余的0，用erase函數
• 剛開始就要把兩字符串的長度匹配好

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全部代碼：

string s_xor(string a,string b)
{
    int size=a.size();
    string c(size,'0');
    for(int i=0;i<size;++i)
    {
        if(a[i]==b[i]) c[i]='0';
        else c[i]='1';
    }
    return c;
}
string s_and(string a,string b)
{  
    int size=a.size();
    string c(size,'0');
    for(int i=0;i<size;++i)
    {
        if(a[i]==b[i]&&a[i]=='1') c[i]='1';
        else c[i]='0';
    }
    return c;
}
bool is_0(string a)
{

for(int i=0;i<a.size();++i)
if(a[i]!='0') return false;
return true;
}
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int size=a.size()>=b.size()?a.size():b.size();
        a=string (size-a.size(),'0')+a;
        b=string (size-b.size(),'0')+b;
        if(is_0(s_and(a,b)))  {
    string c=s_xor(a,b);
    int i=0;
    if(is_0(c)) return "0";
    while(c[i]=='0')
    {
        c.erase(c.begin()+i);
    }
    return c;
    }
        else {
        return addBinary(s_and(a,b)+"0",s_xor(a,b));

        }
    }
};