NumPy - 統計函數
NumPy 有很多有用的統計函數，用於從數組中給定的元素中查找最小，最大，百分標准差和方差等。 函數說明如下：
numpy.amin() 和 numpy.amax()
這些函數從給定數組中的元素沿指定軸返回最小值和最大值。
示例
import numpy as np a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '調用 amin() 函數：' print np.amin(a,1) print '\n' print '再次調用 amin() 函數：' print np.amin(a,0) print '\n' print '調用 amax() 函數：' print np.amax(a) print '\n' print '再次調用 amax() 函數：' print np.amax(a, axis = 0) 輸出如下：
我們的數組是：
[[3 7 5] [8 4 3] [2 4 9]] 調用 amin() 函數： [3 3 2] 再次調用 amin() 函數： [2 4 3] 調用 amax() 函數： 9 再次調用 amax() 函數： [8 7 9] numpy.ptp()
numpy.ptp()函數返回沿軸的值的范圍(最大值 - 最小值)。
import numpy as np a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '調用 ptp() 函數：' print np.ptp(a) print '\n' print '沿軸 1 調用 ptp() 函數：' print np.ptp(a, axis = 1) print '\n' print '沿軸 0 調用 ptp() 函數：' print np.ptp(a, axis = 0) 輸出如下：
我們的數組是：
[[3 7 5]
[8 4 3]
[2 4 9]]
調用 ptp() 函數：
7
沿軸 1 調用 ptp() 函數：
[4 5 7]
沿軸 0 調用 ptp() 函數：
[6 3 6]
numpy.percentile()
百分位數是統計中使用的度量，表示小於這個值得觀察值占某個百分比。 函數numpy.percentile()接受以下參數。
numpy.percentile(a, q, axis) 其中：
| 序號 | 參數及描述 |
|---|---|
| 1. | a 輸入數組 |
| 2. | q 要計算的百分位數，在 0 ~ 100 之間 |
| 3. | axis 沿着它計算百分位數的軸 |
示例
import numpy as np a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]]) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '調用 percentile() 函數：' print np.percentile(a,50) print '\n' print '沿軸 1 調用 percentile() 函數：' print np.percentile(a,50, axis = 1) print '\n' print '沿軸 0 調用 percentile() 函數：' print np.percentile(a,50, axis = 0) 輸出如下：
我們的數組是：
[[30 40 70]
[80 20 10]
[50 90 60]]
調用 percentile() 函數：
50.0
沿軸 1 調用 percentile() 函數：
[ 40. 20. 60.]
沿軸 0 調用 percentile() 函數：
[ 50. 40. 60.]
numpy.median()
中值定義為將數據樣本的上半部分與下半部分分開的值。 numpy.median()函數的用法如下面的程序所示。
示例
import numpy as np a = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]]) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '調用 median() 函數：' print np.median(a) print '\n' print '沿軸 0 調用 median() 函數：' print np.median(a, axis = 0) print '\n' print '沿軸 1 調用 median() 函數：' print np.median(a, axis = 1) 輸出如下：
我們的數組是：
[[30 65 70]
[80 95 10]
[50 90 60]]
調用 median() 函數：
65.0
沿軸 0 調用 median() 函數：
[ 50. 90. 60.]
沿軸 1 調用 median() 函數：
[ 65. 80. 60.]
numpy.mean()
算術平均值是沿軸的元素的總和除以元素的數量。 numpy.mean()函數返回數組中元素的算術平均值。 如果提供了軸，則沿其計算。
示例
import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '調用 mean() 函數：' print np.mean(a) print '\n' print '沿軸 0 調用 mean() 函數：' print np.mean(a, axis = 0) print '\n' print '沿軸 1 調用 mean() 函數：' print np.mean(a, axis = 1) 輸出如下：
我們的數組是：
[[1 2 3]
[3 4 5]
[4 5 6]]
調用 mean() 函數：
3.66666666667
沿軸 0 調用 mean() 函數：
[ 2.66666667 3.66666667 4.66666667]
沿軸 1 調用 mean() 函數：
[ 2. 4. 5.]
numpy.average()
加權平均值是由每個分量乘以反映其重要性的因子得到的平均值。 numpy.average()函數根據在另一個數組中給出的各自的權重計算數組中元素的加權平均值。 該函數可以接受一個軸參數。 如果沒有指定軸，則數組會被展開。
考慮數組[1,2,3,4]和相應的權重[4,3,2,1]，通過將相應元素的乘積相加，並將和除以權重的和，來計算加權平均值。
加權平均值 = (1*4+2*3+3*2+4*1)/(4+3+2+1)
示例
import numpy as np a = np.array([1,2,3,4]) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '調用 average() 函數：' print np.average(a) print '\n' # 不指定權重時相當於 mean 函數 wts = np.array([4,3,2,1]) print '再次調用 average() 函數：' print np.average(a,weights = wts) print '\n' # 如果 returned 參數設為 true，則返回權重的和 print '權重的和：' print np.average([1,2,3, 4],weights = [4,3,2,1], returned = True) 輸出如下：
我們的數組是：
[1 2 3 4]
調用 average() 函數：
2.5
再次調用 average() 函數：
2.0
權重的和：
(2.0, 10.0)
在多維數組中，可以指定用於計算的軸。
示例
import numpy as np a = np.arange(6).reshape(3,2) print '我們的數組是：' print a print '\n' print '修改后的數組：' wt = np.array([3,5]) print np.average(a, axis = 1, weights = wt) print '\n' print '修改后的數組：' print np.average(a, axis = 1, weights = wt, returned = True) 輸出如下：
我們的數組是：
[[0 1]
[2 3]
[4 5]]
修改后的數組：
[ 0.625 2.625 4.625]
修改后的數組：
(array([ 0.625, 2.625, 4.625]), array([ 8., 8., 8.]))
標准差
標准差是與均值的偏差的平方的平均值的平方根。 標准差公式如下：
std = sqrt(mean((x - x.mean())**2)) 如果數組是[1，2，3，4]，則其平均值為2.5。 因此，差的平方是[2.25,0.25,0.25,2.25]，並且其平均值的平方根除以4，即sqrt(5/4)是1.1180339887498949。
示例
import numpy as np print np.std([1,2,3,4]) 輸出如下：
1.1180339887498949 方差
方差是偏差的平方的平均值，即mean((x - x.mean())** 2)。 換句話說，標准差是方差的平方根。
示例
import numpy as np print np.var([1,2,3,4]) 輸出如下：
1.25