尾調用優化

一、什么是尾調用？

當函數的最后一步是直接返回調用另一個函數,那么這就叫尾調用。

 

function a(x){

  return b(x-1);

}
上面代碼，函數a最后一步是調用函數b，這就叫尾調用。

 

function a(x){

  if (x > 0) return b(x)

  return c(x);

}

上面代碼，函數b和c都屬於尾調用，因為它們都是函數a的最后一步操作。 

 

以下兩種情況，都不屬於尾調用。

 

function a(x){

  let y = b(x);

  return y;

}

調用函數b之后，用變量保存,再返回變量值.即使結果一致,但語義不同.
 

function a(x){

  return b(x) + 1;

}

調用后還有操作,也是不行的。
 

 

二、尾調用優化

尾調用之所以與其他調用不同，就在於它的特殊的調用位置。函數調用會在內存形成一個"調用記錄"，又稱"調用幀"（call frame），保存調用位置和內部變量等信息。

如果在函數A的內部調用函數B，那么在A的調用記錄上方，還會形成一個B的調用記錄。等到B運行結束，將結果返回到A，B的調用記錄才會消失。

如果函數B內部還調用函數C，那就還有一個C的調用記錄棧，以此類推。所有的調用記錄，就形成一個"調用棧"（call stack）。

而尾調用時,由於是函數的最后一步操作，所以不需要保留外層函數的調用記錄，因為調用位置、內部變量等信息都不會再用到了，只要直接用內層函數的調用記錄，取代外層函數的調用記錄就可以了。

 

function a() {

  let m = 1;

  let n = 2;

  return f(m + n);

}

 

//等同於

function a() {

  return f(3);

}
 

//等同於

f(3);

 

上面代碼中，如果函數f()不是尾調用，函數a()就需要保存內部變量m和n的值、f()的調用位置等信息。
但由於調用f()之后，函數a()就結束了，所以執行到最后一步，完全可以刪除a() 的調用記錄，只保留f(3)的調用記錄。
 

這就叫做"尾調用優化"（Tail call optimization），即只保留內層函數的調用記錄。
如果所有函數都是尾調用，那么完全可以做到每次執行時，調用記錄只有一項，這將大大節省內存。這就是"尾調用優化"的意義。

 

三、尾遞歸

如果遞歸函數尾調用自身，就稱為尾遞歸。

 

遞歸非常耗費內存，因為需要同時保存成千上百個調用記錄，很容易發生"棧溢出"錯誤（stack overflow）。
對於尾遞歸來說，由於只存在一個調用記錄，所以永遠不會發生"棧溢出"錯誤。

 

//計算n的階乘，最多需要保存n個調用記錄，復雜度 O(n)

function factorial(n){

 

  if (n === 1) return 1;

  return n * factorial(n - 1);

}

 

 

//改寫成尾遞歸，只保留一個調用記錄，復雜度 O(1)

function factorial(n, total = 1){
 

  //total是用來保存累計的結果值

  if(n === 1) return total;

  return factorial(n - 1, n * total);
 

}

 

factorial(5, 1) // 120

 

四、遞歸函數的改寫

尾遞歸的實現，需要確保最后一步只調用自身。做到這一點的方法，就是把所有用到的內部變量改寫成函數的參數。
遞歸本質上是一種循環操作。純粹的函數式編程語言沒有循環操作命令，所有的循環都用遞歸實現,所以尾遞歸對這些語言極其重要。
對於其他支持"尾調用優化"的語言（比如Lua，ES6），只需要知道循環可以用遞歸代替，而一旦使用遞歸，就最好使用尾遞歸。

來源:  http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/04/tail-call.html