Python 實現快排

快速排序簡介
快速排序，又稱划分交換排序，從無序隊列中挑取一個元素，把無序隊列分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小，然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
簡單來說：挑元素、划分組、分組重復前兩步

快速排序原理示意圖
通過上面對快速排序的簡介，我們知道了，快速排序主要包括以下兩方面：
挑元素划分組、整體遞歸分組
挑元素划分組示意圖：

特點：
1、因為是無序隊列，所以位置可以隨機挑
2、臨時划分一個空間，存放我們挑選出來的中間元素
3、左標簽位置空，移動右標簽，反之一樣
4、重復3，直到左右側標簽指向同一個位置，
5、把臨時存放的中間元素，歸位
一句話：左手右手一個慢動作，右手左手慢動作重播

整體划分示意圖：

特點：
1、遞歸拆分
2、拆分到最后，所有小組內的元素個數都是1
一句話：遞歸拆分到不能再拆

代碼實踐分析
根據上面兩個示意圖的分析，我們要從兩個大方面分析：
序列切割 和 遞歸拆分

1、序列切割
序列切割這個知識點，我們從四個方面分別介紹：
3個基本標簽、右側推進、左側推進、停止推進(即元素歸位)

1.1、3個基本標簽
大小區域切割，至少涉及到三個標簽：
mid：指定要切割的臨時中間數字    
left：從隊列左側推進的標簽
right：從隊列右側推進的標簽                                     

def quick_sort(li, start, end):
    # 分治 一分為二
    # start=end ,證明要處理的數據只有一個
    # start>end ,證明右邊沒有數據
    if start >= end:
        return
    # 定義兩個游標，分別指向0和末尾位置
    left = start
    right = end
    # 把0位置的數據，認為是中間值
    mid = li[left]
    while left < right:
        # 讓右邊游標往左移動，目的是找到小於mid的值，放到left游標位置
        while left < right and li[right] >= mid:
            right -= 1
        li[left] = li[right]
        # 讓左邊游標往右移動，目的是找到大於mid的值，放到right游標位置
        while left < right and li[left] < mid:
            left += 1
        li[right] = li[left]
    # while結束后，把mid放到中間位置，left=right
    li[left] = mid
    # 遞歸處理左邊的數據
    quick_sort(li, start, left-1)
    # 遞歸處理右邊的數據
    quick_sort(li, left+1, end)
 
if __name__ == '__main__':
    l = [6,5,4,3,2,1]
    # l = 3 [2,1,5,6,5,4]
    # [2, 1, 5, 6, 5, 4]
    quick_sort(l,0,len(l)-1)
    print(l)
    # 穩定性：不穩定
    # 最優時間復雜度：O(nlogn)
    # 最壞時間復雜度：O(n^2)

 

關鍵點：
序列切割：
1、挑中間元素：mid = alist[start]
2、右推進：while right > left and alist[right] >= mid:
3、左推進：while left < right and alist[left] < mid:
4、推進循環：while left < right:
5、元素歸位：alist[left] = mid
遞歸拆分：
1、小組邊界確定：left = start、right = end
2、遞歸退出條件：if start < end:
3、函數自調用：quick_sort(alist, start, end)

時間復雜度
最優時間復雜度：O(nlogn)
對於每次快排，left和right的標簽分別在左右兩冊數據全部都移動了一遍，相當於遍歷了所有數據，那么時間復雜度是O(n)
因為涉及到了遞歸分組，所以他的時間復雜度是O(logn)
整體來說：最優的時間復雜度是 O(nlogn)

最壞時間復雜度：O(n2)

因為遞歸分組分組的條件不一定是二分，有可能每一次mid指定的都是最大或者最小，那么有多少個元素，我們就可能分多少次組，這種情況時間復雜度就是O(n)了
所以最壞的時間復雜度就是O(n2)，那么最壞也不過如此了。
穩定性：不穩定

思考：
改哪個地方，結果是降序？
while right > left and alist[right] >= mid:     代碼中的 >= 改為 <=
while left < right and alist[left] < mid         代碼中的 < 改為 >
本節內容小結：
1、快速排序原理：挑元素、划分組，分組重復前兩步。
2、快速排序實踐步驟：
划分組:准備工作+左右移動+元素歸位
遞歸:函數自調用+退出條件