當 C++ 遇上音樂

前幾天在洛谷日報征文中看到了這樣一篇文章：C++不止能做題。作為原來校管弦樂隊的一名成員，而后因為信息完全放棄了管弦樂隊，我看完是又激動又懷念。於是我自行去研究了一下：C++ 如何讓蜂鳴器叫出樂曲。

由於本人樂理只有五線譜D2-2級，數學成績中游，信息也只有普及組水平。如果有哪里寫錯了，望大家指正、輕 D。

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首先需要知道兩個函數：

#include <windows.h>

Beep( f, t );
Sleep( t );

Beep() 函數可以讓蜂鳴器發出頻率為 \(f\) 赫茲，音長大約為 \(2t\) 毫秒的音。（注意是 \(2t\)）

Sleep() 函數可以當做休止符用。它可以讓程序停止運行 \(t\) 毫秒的時間。

如果想知道每個音對應的頻率，可以自行百度十二平均律頻率表。以下是三個最常用的八度的頻率：

// _在前表示低音, 在后表示高音
// o表示升
const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;
const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;
const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;
const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;
const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;
const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

（為了偷懶方便，這當中我統一把降音變成了升音……比如降 \(\text{B}\) 我就用升 \(\text{A}\) 代替。）

接下來考慮如何計算 \(t\)。在編程中，我們可以設置一個常量 \(T\) 表示單拍子的時長的一半（因為 Beep 函數中調用的 \(t\) 就是時長的一半）。這樣，如果一個音符占半拍，那么它的時長 \(t = \frac{T}{2}\)；如果一個音符占兩拍，那么它的時長 \(t = 2T\)；如果一個休止符占一拍，那么它的時長 \(t = 2T\)（請特別注意 Sleep 函數與 Beep 函數中 \(t\) 的區別）。另外，在樂曲結尾經常有無限延長記號。無限延長記號一般是延長到 \(6\) 到 \(8\) 拍，最好不要超過 \(10\) 拍。

那么如何計算這個常量 \(T\) 呢？在一般譜子的左上角，都會有 ♩ = 76、♩ = 84 之類的符號，這意味着該曲以四分音符為一拍，每分鍾 76 / 84 拍（取決於等號后面的數字）。

接下來就是小學數學題了。以 ♩ = 76 為例。每分鍾 \(60000\) 毫秒，每分鍾 \(76\) 拍，那么每拍占 \(\frac{60000}{76}\) 毫秒，可以近似取到 \(800\)。又因為 \(T\) 是時長的一半，所以 \(T\) 就應該取 \(\frac{800}{2}\)，也就是 \(400\)。

知道了這些以后，我們看一個例子（小星星）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <windows.h>
using namespace std;

// _在前表示低音, 在后表示高音
// o表示升
const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;
const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;
const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;
const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;
const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;
const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

const int T = 400; //一拍的長度
const int Stop = 800; //一拍休止符的長度

int main()
{
    Beep( C, T );
    Beep( C, T );
    Beep( G, T );
    Beep( G, T );
    Beep( A, T );
    Beep( A, T );
    Beep( G, T * 2 );

    Beep( F, T );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T );
    Beep( D, T );
    Beep( C, T * 2 );
    
    Beep( G, T );
    Beep( G, T );
    Beep( F, T );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T * 2 );
    
    Beep( G, T );
    Beep( G, T );
    Beep( F, T );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T * 2 );
    
    Beep( C, T );
    Beep( C, T );
    Beep( G, T );
    Beep( G, T );
    Beep( A, T );
    Beep( A, T );
    Beep( G, T * 2 );

    Beep( F, T );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T );
    Beep( D, T );
    Beep( C, T * 4 );
    return 0;
}

這里面多了一個常量 \(Stop\)，用於表示休止符的一拍，這樣書寫起來可以方便許多，調用 Sleep 函數的時候不需要一直換算。

我還無聊地打了另外幾首歌。

《團結就是力量》

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <windows.h>
using namespace std;

// _在前表示低音, 在后表示高音
// o表示升
const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;
const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;
const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;
const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;
const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;
const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

const int T = 400;
const int Stop = 800;

int main()
{
    Beep( C_, T * 2 );
    Beep( G, T );
    Beep( E, T / 4 * 3 );
    Beep( D, T / 4 );
    Beep( C, T );
    Beep( G, T );
    Beep( E, T );
    Sleep( Stop );

    Beep( C_, T * 2 );
    Beep( G, T );
    Beep( E, T / 4 * 3 );
    Beep( D, T / 4 );
    Beep( C, T );
    Beep( A, T );
    Beep( G, T );
    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( G, T / 2 );
    Beep( C_, T );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( C_, T );
    Sleep( Stop / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( C_, T );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( A, T );
    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( E, T / 2 );
    Beep( C_, T / 2 * 3 );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T );
    Beep( E, T );
    Beep( C_, T / 2 * 3 );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( C_, T );
    Sleep( Stop );

    Beep( C_, T );
    Beep( G, T );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( D, T / 2 * 3 );
    Beep( C, T / 2 );
    Beep( E, T );
    Sleep( Stop / 2 );

    Beep( G, T / 2 );
    Beep( C_, T );
    Beep( G, T );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( C_, T / 2 );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( C, T / 2 );
    Beep( A, T * 2 );
    Beep( A, T );
    Sleep( Stop );

    Beep( C_, T / 4 * 3 );
    Beep( C_, T / 4 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( D, T / 4 * 3 );
    Beep( E, T / 4 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );

    Beep( A, T / 2 * 3 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( A, T );
    Beep( D_, T );
    Beep( C_, T );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( C_, T );
    Beep( A, T / 2 );
    Beep( G, T / 2 );
    Beep( E, T * 2 );
    Beep( C_, T );
    Sleep( Stop );

    return 0;
}

可以明顯聽出，當節奏快起來的時候，蜂鳴器發音的速度就有點趕不上了。所以這種方法局限性還是很強的，只適合打小夜曲之類的……

最后附上我們學校的校歌（原曲是 G 大調的，但是我太弱了不知道怎么弄……於是降成 C 大調寫了）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <windows.h>
using namespace std;

// _在前表示低音, 在后表示高音
// o表示升
const int _oC = 277, _oD = 311, _oF = 370, _oG = 415, _oA = 466;
const int _C = 262, _D = 294, _E = 330, _F = 349, _G = 392, _A = 440, _B = 494;
const int oC = 554, oD = 622, oF = 740, oG = 831, oA = 932;
const int C = 523, D = 578, E = 659, F = 698, G = 784, A = 880, B = 988;
const int C_ = 1047, D_ = 1175, E_ = 1319, F_ = 1397, G_ = 1568, A_ = 1760, B_ = 1976;
const int oC_ = 1109, oD_ = 1245, oF_ = 1480, oG_ = 1661, oA_ = 1865;

const int T = 400;
const int Stop = 800;

int main()
{
    Beep( C, T );
    Beep( A, T * 2 );
    Beep( A, T );
    Beep( F, T );
    Beep( C, T );
    Beep( C, T );
    Beep( F, T * 2 );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T * 3 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( _A, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T * 2 );
    Beep( _A, T );
    Beep( _B, T );
    Beep( C, T * 3 );

    Beep( _E, T );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( C, T / 2 );
    Beep( D, T / 2 );

    for ( int i = 1; i <= 2; ++i ) {
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T / 2 * 3 );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( C, T );
    Beep( _B, T * 2 );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( _G, T / 2 );
    Beep( _A, T * 5 );

    Beep( _A, T );
    Beep( _G, T );
    Beep( C, T );
    Beep( E, T );
    Beep( G, T * 2 );
    Beep( E, T );
    Beep( F, T / 2 * 3 );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( D, T / 2 );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( D, T * 6 );

    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T / 2 * 3 );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( C, T );
    Beep( _B, T );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( _G, T / 2 );
    Beep( _A, T * 2 );

    Beep( _A, T );
    Beep( _G, T );
    Beep( C, T );
    Beep( E, T );
    Beep( G, T * 3 );
    Beep( F, T * 2 );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T / 2 * 3 );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( D, T / 4 * 3 );
    Beep( E, T / 4 );
    Beep( C, T * 5 );

    Beep( C, T / 2 );
    Beep( C, T / 2 );
    Beep( A, T );
    Beep( A, T );
    Beep( A, T );
    Beep( G, T );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T * 2 );
    Beep( C, T );
    Beep( G, T * 3 );
    Beep( F, T / 2 );
    Beep( E, T / 2 );
    Beep( D, T );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 * 3 );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( C, T / 2 );
    Beep( D, T * 5 );

    Beep( C, T / 2 );
    Beep( C, T / 2 );
    Beep( A, T );
    Beep( A, T );
    Beep( A, T );
    Beep( G, T );
    Beep( F, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T * 2 );
    Beep( E, T );
    Beep( _A, T * 3 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( _A, T );
    Beep( E, T );
    Beep( D, T / 2 * 3 );
    Sleep( Stop / 2 );
    Beep( _A, T / 2 );
    Beep( _B, T / 2 );
    Beep( C, T * 6 );
    }

    Beep( G, T * 3 );
    Beep( G, T * 3 );
    Beep( C_, T * 10 );
    Sleep( Stop * 2 );

    return 0;
}