阿里在線筆試題

題目如下：

如下圖，某物流派送員p，需要給 a、b、c、d. 4個快遞點派送包裹，請問派送員需要選擇什么樣的路線，才能完成最短路程的派送。假設如圖派送員的起點坐標(0,0)，派送路線只能沿着圖中的方格邊行駛，每個小格都是正方形，且邊長為1，如p到d的距離就是4。隨機輸入n個派送點坐標，求輸出最短派送路線值（從起點開始完成n個點派送並回到起始點的距離）。 

輸入示例： 
4 
2,2 
2,8 
4,4 
7,2 
輸出： 
30

拿到這道題首先要分析題目，要求最短派送的路線，可以遍歷出所有路徑一一對比，也可以采用回溯算法。

 

import java.util.Scanner;

//定義一個坐標類
class Point{
    //(x,y)坐標
    int x,y;
    //判斷是否遍歷過的標志變量
    boolean isVisited;
    
    //構造函數
    public Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.isVisited = false;//初始化為false，若遍歷過則置為true 
    }
    
    //獲得該點到指定點的距離
    public int getLength(Point p) {
        return Math.abs(x-p.x) + Math.abs(y-p.y);
    }
}

//處理最短路徑的方法類
public class Method{
    //起始點
    static Point  StartPoint = new Point(0, 0);
    //最小路徑先設為系統最大值
    static int minPath = Integer.MAX_VALUE;
    
    /**
     * 定義獲取給定點到其余點的最小路徑的方法，遞歸調用
     * @param point        給定的起始點
     * @param points    其余的點
     * @param totalLen    起始點到遍歷點的距離和
     * @param count        用來對遍歷過的點計數
     * @return
     */
    public static int caculate(Point p, Point[] points, int totalLen, int count) {
        //判斷停止條件,如果所有的點遍歷完，則返回
        if(points.length==count) {
            minPath = Math.min(minPath, totalLen + p.getLength(StartPoint));
            return minPath;
        }
        
        //否則遍歷其余的點並進行路徑和的計算
        for(int i=0; i<points.length; i++) {
            //判斷此點是否遍歷過
            if(points[i].isVisited==false) {
                //計算起始點到遍歷點之間的距離，從而更新最小路徑
                totalLen += points[i].getLength(p);
                
                //若小於最小路徑，則更遍歷此點繼續下一步
                if(totalLen<minPath) {
                    //該點的標志位置為true
                    points[i].isVisited = true;
                    //每遍歷一個點，計數器加1，起始點更改為遍歷后的點,繼續計算其余點
                    caculate(points[i], points, totalLen, count+1);
                }
                //將路徑和倒減，標志置為false，進行下一個方案的計算
                totalLen -= points[i].getLength(p);;
                points[i].isVisited = false;
            }
        }
        return minPath;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int totalLen = 0, count = 0;
        //從鍵盤獲取輸入
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int num = Integer.parseInt(input.nextLine());
        int n = num;
        Point[] points = new Point[n];
        //獲得輸入點的坐標並存入坐標數組中
        for(int i=0; i<points.length; i++) {
            String[] strings = input.nextLine().trim().split(",");
            points[i] = new Point(Integer.parseInt(strings[0]), Integer.parseInt(strings[1]));
        }
        
        //計算最優路徑並打印到控制台
        minPath = caculate(StartPoint, points, totalLen, count);
        System.out.println(minPath);
    }
}

/*
 * 以上代碼參考https://blog.csdn.net/s_yj_q/article/details/81132765， 如有錯誤，各路大神多多指教。
 */