原文地址：Haskell學習-函數式編程初探
為什么要學習函數式編程？為什么要學習Haskell？
.net到前端，C#和JavaScript對我來說如果談不上精通，最起碼也算是到了非常熟悉的程度。這兩門語言就像是我的盾牌和寶劍,給我保駕護航,開山劈石,伴隨着我不斷成長。同時C#和JavaScript它們本身也在不斷地進化，不斷出現越來越多方便的語法糖，但追根到底很多都是從函數式語言汲取的精華。比如高階函數，lambada表達式，柯里化等。
於是從探險的角度，以好奇的心態開始學習函數式語言，探索這個寶庫，拾取可供臨摹的珍寶。最起碼它能讓你多一個不同的角度看待編程語言,影響你的思考方式。 學習的對象當然選擇函數式語言的集大成者-Haskell。
什么是Haskell和函數式編程
Haskell 是一門純粹函數式的語言。
函數式編程是面向數學的抽象，將計算描述為一種表達式求值。命令式編程是關於解決問題的步驟，函數式編程是關於數據的映射。在純粹函數式程式語言中，你不是像命令式語言那樣命令計算機「要做什么」，而是通過用函數來描述出問題「是什么」，也就是所謂范疇論中的映射關系。函數式語言有以下的特性：
- 函數是一等公民，可以在任何地方定義，在函數內或函數外，可以作為函數的參數和返回值，可以對函數進行組合
- 變量的值是不可變的（immutable），也就是說不允許像命令式編程語言中那樣多次給一個變量賦值。
- 函數式語言的條件語句，循環語句等也不是命令式編程語言中的控制語句，而是函數的語法糖
- 惰性求值
- 抽象數據類型
- 靈活的多態
- 高階函數（Higher-order function）
- 柯里化（Currying）
- 閉包（Closure）
函數式編程的優點
函數式的最主要的好處主要是不可變性帶來的。沒有可變的狀態，函數就是引用透明（Referential transparency）的和沒有副作用（No Side Effect）。
- 函數即不依賴外部的狀態也不修改外部的狀態，函數調用的結果不依賴調用的時間和位置，這樣寫的代碼容易進行推理，不容易出錯。這使得單元測試和調試都更容易。
- 由於（多個線程之間）不共享狀態，不會造成資源爭用(Race condition)，也就不需要用鎖來保護可變狀態，也就不會出現死鎖，這樣可以更好地並發，能夠更好地利用多個處理器（核）提供的並行處理能力。
Haskell基本語法
-
變量和函數
一起介紹是因為在我看來,haskell中變量和函數是沒有區別的。它們都是表達式，根據表達式的不同形式，分別對應到命令式語言中變量和函數的概念。 而且 haskell 中 變量 賦值后就是不可變的，該 變量 就等於被賦予的值，與命令式語言中 變量 是內存地址的引用是完全不同的概念。 硬要對應的話它更像是 C# 中的不可變量 const 或 static readonly 。
你能從下面代碼中區分出哪些是變量,哪些是函數嗎?a = 1 -- 變量 arr = map (*2) [1,2,3] -- 變量還是函數? maxNum = foldr max 0 -- 函數 --執行 a > 1 arr > [2,4,6] maxNum [3,5,1] > 5定義函數: 函數名 參數 = 代碼
調用函數: 函數名 參數
調用函數不用大括號( )，注意的是函數首字母不能大寫。 還有maxNum看不到形式參數是因為柯里化可以去掉參數，后面會介紹。 -
if else
haskell中 if else 表達式中的 else 部分不能省略，也就是你不能只有 if 部分-- 等於小於大於0 分別對應 0,-1,1 sign x = if x == 0 then 0 else if x < 0 then -1 else 1 -
case of
case of 表達式,與其他語言的switch case 類似。-- 求出列表第一項 head' xs = case xs of [] -> "No head for empty lists!" (x:_) -> show x -- 執行 head' "hello" >'h' head' [3,2,1] > 3 -
函數模式匹配
函數模式匹配的方式定義 head'，以及定義階乘函數 factorial，它本質上就是 case of 的語法糖。函數模式匹配，減少了一大堆類似 if else 的判斷邏輯，是我最喜歡的特性之一。-- 求出列表第一項 head' [] = "No head for empty lists!" head' (x:_) = show x -- 階乘 factorial 0 = 1 factorial n = n * factorial (n - 1) --執行 head' [3,2,1] > 3 factorial 5 > 120 -
guards 和 where
guards,類似 if else 表達式，但可讀性更強，where語句定義的是局部變量表達式,它只能放在語句尾部，guards同樣也是非常好的定義方式。bmiTell weight height | bmi <= 18.5 = "You're underweight，you emo，you!" | bmi <= 25.0 = "You're supposedly normal. Pffft，I bet you're ugly!" | bmi <= 30.0 = "You're fat! Lose some weight，fatty!" | otherwise = "You're a whale，congratulations!" where bmi = weight / height ^ 2 -
let in
let in 表達式，let 中綁定的名字僅對 in 部分可見。-- 圓柱體面積 cylinder r h = let sideArea = 2 * pi * r * h topArea = pi * r ^2 in sideArea + 2 * topArea
遞歸
-
我們使用遞歸來實現斐波那契數列和快速排序，haskell寫的快速排序是我見過的最容易理解的版本了，專門為解決數學問題而生的 haskell 在解決算法和數據結構方面果然是不同凡響。
-- 斐波那契數列 fab 1 = 1 fab 2 = 1 fab n = fab (n-1) + fab (n-2) -- 快速排序 quicksort [] = [] quicksort (x:xs) = let smallerSorted = quicksort [a | a <- xs, a <= x] biggerSorted = quicksort [a | a <- xs, a > x] in smallerSorted ++ [x] ++ biggerSorted -
尾遞歸實現常用的map和filter函數
-
[] 表示空列表
-
_ 匹配的是任意值。
-
(x:xs) 非常有用的列表匹配模式，x表示第一項，xs表示除去第一項之后的部分。使用(x:xs)可以方便的實現尾遞歸
-- map map' f [] = [] map' f (x:xs) = f x : map' f xs -- filter filter' _ []= [] -- _代表任意值 filter' f (x:xs) | f x = x : filter' f xs | otherwise = filter' f xs
數據類型
了解了haskell基本語法后，我們再進一步了解haskell基本數據類型
-
:type 獲取任何表達式的類型，可以用簡寫形式 :t
-
基本數據類型
- Int 表示整數
- Integer 也是整數，但表示的是無界的，所以可以表示非常大的數
- Float 表示單精度的浮點數
- Double 表示雙精度的浮點數
- Bool 表示布爾值，它只有兩種值：True 和 False
- Char 表示一個字符。一個字符由單引號括起，一組字符的 List 即為字符串
- List 列表中所有的項都必須是同一類型。
- Tuple 的類型取決於它的長度及其項的類型。
:t 1 -- Number 1 :: Num p => p :t 1::Integer 1::Integer :: Integer :t 1::Float 1::Float :: Float :t False -- Bool False :: Bool :t 'c' --字符 'c' :: Char :t "hello" -- 字符串 "hello" :: [Char] :t [1,2,3] -- 列表list [1,2,3] :: Num a => [a] :t [("hi",1),("there",2)] -- Tuple [("hi",1),("there",2)] :: Num b => [([Char], b)]- 1::Integer 表示直接指定類型，如果不指定編譯器會自動推導出類型，數字類型會推導出Number類型，它包括Int，Integer，Float，Double
- [Char] 和 String 表示的都是字符串類型
- [1,2,3] :: Num a => [a] 列表中的 a 表示任意類型，意思你可以是Bool，Stirng，Int等等
- [("hi",1),("there",2)] 這就是Tuple類型，列表里面的每個項都用 () 包起來，其中的每個項的元素數據類型必須相同，每個tuple中元素個數必須相等，但是每個tuple中的項可以不同類型，比如 ("hi",1) 中一個是字符串，一個是Int。
-
函數也有類型，定義函數的時候，加上參數的類型和輸出類型是好習慣。
- &&、||、not 表示與或非邏輯
- == 表示等於
- /= 表示不等於
- ++ 連接列表，相當於concat
- a, b這種類型參數，表示可以傳入任何類型。
- (Num a, Num p, Ord a) => a -> p 在 => 之前表示的是類型約束，這里的 a 限定只能是 Num 類型和 Ord 類型。Num表示數字類型，Ord則表示可比較大小的型別，包含如下三種型別之一：GT, LT, EQ。
:t head -- 取列表第一項的函數 head :: [a] -> a :t sign -- sign函數 sign :: (Num a, Num p, Ord a) => a -> p :t (==) -- 是否相等 (==) :: Eq a => a -> a -> Bool :t (++) -- 列表連接函數 (++) :: [a] -> [a] -> [a] -- 執行 sign 2 > 1 head [3,2,1] > 3 "abc" == "bbc" > False "hello " ++ "world" > "hello world"
List 和 List comprehension
-
列表常用的函數
null 列表是否為空
length 返回列表長度
head 返回列表第一個元素
tail 返回列表除第一個元素以后的所有元素
last 返回列表最后一個元素
init 返回列表除最后一個元素之前的所有元素
take n 返回列表前n個元素
drop n 丟棄列表前n個元素
maximum 返回最大的元素
minimum 返回最小的元素
sum 返回元素的和
elem 元素是否包含於列表 -
list range
方便的range，尾遞歸加上list range，你真的還需要命令式語言中的循環語句嗎？[1..10] -- 1到10的列表 > [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ['a'..'z'] -- a到z的字母字符串 > "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" take 10 [1,3..] -- 前10個奇數 > [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19] take 10 (cycle[1,2,3]) -- 取前10的[1,2,3]序列 > [1,2,3,1,2,3,1,2,3,1] take 5 $ repeat 3 -- 取前5項的3序列 > [3,3,3,3,3] replicate 5 10 -- 相比 take repeat更方便的用法 > [10,10,10,10,10] -
list comprehension
list comprehension 相當於map 和 filter的函數的增強版, | 之前等於map, | 之后等於filter, 尤其在多限制條件和同時實現map,filter功能時更加明顯。是個非常強大和有用的特性，完全可以替代列表的 map 和 filter 函數。
list comprehension 其實是由 monad 或 applicative functor 生成的語法糖。[x*2 | x <- [1..10], x*2 >= 12] -- 取乘以 2 后大於等於 12 的元素, 等於map結合filter > [12,14,16,18,20] [if x `mod` 2 == 0 then "even" else "odd" | x <- [1..10]] -- 偶數轉換為even,基數為odd, 等於map > ["odd","even","odd","even","odd","even","odd","even","odd","even"] [ x | x <- [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19] -- 取除了13、15、19之外的元素，多個限制條件,等於filter > [10,11,12,14,16,17,18,20] [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11]] -- 求兩個列表所有可能的組合 > [16,20,22,40,50,55,80,100,110] -- 嵌套的列表, 在不拆開它的前提下除去其中的所有奇數 let xxs = [[1,3,5,2,3,1,2,4,5],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2,3,6]] [ [ x | x <- xs, even x ] | xs <- xxs] > [[2,2,4],[2,4,6,8],[2,4,2,6,2,6]] --取得所有三邊長度皆為整數且小於等於 10，周長為 24 的直角三角形 [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c == 24] > [(6,8,10)]