1.過擬合的問題
1.1 過擬合的定義
開篇首先談一下機器學習模型的過擬合問題。什么是過擬合？簡單來講，當 train set 誤差較小，而 test set 誤差較大時，我們即可認為模型過擬合。這句話表達的另一層意思是，模型評估指標的方差（variance）較大，即可認為模型過擬合。另外，無論監督學習還是非監督學習，均存在過擬合的問題。
1.2 如何判斷是否過擬合
一般來講，判斷模型是否過擬合可采用學習曲線（learning curve），通過畫學習曲線圖可以直觀的看出 train set 和 test set 的誤差隨着訓練樣本數量（number of training samples）的變化。在學習曲線中，如果訓練准確度（training accuracy）和測試准確度（或驗證准確度 validation accuracy）兩條曲線相距較遠，則說明模型的方差較大（一般情況下，訓練精度都會高於測試精度），模型過擬合。而我們期望的理想狀況是，訓練集和測試集的兩條精度曲線相距較近，並且隨着訓練樣本數量的增加，越來越近，逐漸收斂。
當然，還有最簡單的判斷模型是否過擬合的方法，就是通過training accuracy 和 test accuracy 數值大小，直觀的判斷模型是否過擬合。例如，訓練集的准確率為90%，而測試集的准確率為70%，那么我們可以認為模型過擬合。不過，這種方法沒有明確的判斷標准，完全靠個人的主觀判斷——“感覺訓練和測試的誤差相差有點大，有可能過擬合”。還是剛才的例子，如果測試集的誤差為80%，那么我們是否還能下結論模型過擬合呢？這個時候你可以說，訓練和測試准確率相差10個百分點，也挺大的，還是有很大可能過擬合的。但是，也有可能，模型的平均誤差率在85%左右，在95%的置信度下，模型預測准確率的置信區間恰為 [80%，90%]，那么此時模型並沒有過擬合。當然，后一種情況出現的概率相對較小，我只是想表達一下，這種直觀的判斷方法是不一定准確的，不過方便的是，我們不用畫學習曲線圖啊，多省事。因此，總的來講，我們可以先通過訓練集和測試集准確率的大小，直觀的判斷模型是否過擬合；當沒有把握斷定模型是否過擬合時，再借助學習曲線。
1.3 過擬合的原因
不知道各位有沒有聽過這樣一種說法，就是沒有任何一種算法能夠完全避免過擬合。其實，我們討論模型的過擬合，實際上是針對模型的泛化性能進行研究。首先我覺得，模型的泛化能力如何，一方面與模型自身的特性有關，另一方面與所研究的數據也有關。如果我們的數據質量較高，並且呈現出某種特有的“規律”，那么對於新數據，模型具有非常好的泛化能力，那么我們可以說模型不存在任何過擬合問題。但是，理想是飽滿的，現實是骨感的。在實際生產環境中，絕對不可能出現質量很高的數據，而數據所蘊含的規律或特性也不是那么容易學習。因此，即便用再高大上的模型，再花多少時間優化模型的超參數和參數，依然很難再提高模型的泛化能力。生活中我們常說一句話：天賦決定上限，努力決定下限。我想套用這句話說：數據決定上限，模型決定下限。
接下來，我想談一下機器學習中的一個算法——隨機森林。為什么點名道姓要聊它？原因很簡單，我們在談到不同模型的優缺點時，給隨機森林貼的標簽之一，就是它能有效的避免過擬合。（我看過很多人說的更激進，直接說隨機森林不會出現過擬合。）隨機森林算法，出自於集成學習算法家族中的bagging，往往是我們解決決策樹過擬合問題的有效方案之一。貌似隨機森林算法的作者說過隨機森林算法不會出現過擬合，也有人說他本意表達的意思是，隨着樹的增加，測試集的誤差不會增大，而是趨於收斂；同時，看到有人說隨機森林在噪聲較大的數據集上依然會表現出過擬合（這就是我前面說的數據的影響，不能把數據的鍋甩給模型啊）。我自己在使用過程中發現，當隨機森林樹的棵樹較少時，例如sklearn中默認的10棵，這種情況，模型的方差依然會很大。所以用隨機森林時，可以將樹的數量設置多一些（R語言中隨機森林默認好像是100棵樹），不過樹太多的話，模型訓練時間長、對於計算資源的占用較大。
網上有很多關於隨機森林是否會產生過擬合的激烈討論，這里也分享我在知乎上看到的一個帖子：https://www.zhihu.com/question/23578594 。最后，對於隨機森林是否會產生過擬合的問題，總結一句：隨機森林能有效的避免過擬合，但如果數據質量較差（例如噪聲較大），那么模型的泛化能力也會受到很大影響。（貌似這樣說才不顯得那么武斷。。）
最后總結一下，導致過擬合的原因大概有以下幾點：
- 模型復雜度過高
- 訓練數據過少
- 數據噪聲較大
2.交叉驗證
通過對過擬合的討論之后，我們在運用機器學習算法模型時，要考慮兩個問題：(1) 如何驗證模型是否過擬合？(2) 如何避免過擬合？
關於如何驗證模型是否過擬合，上一節已經簡單討論。接下來想針對python機器學習算法模塊sklearn中交叉驗證相關函數的使用加以說明。
2.1 cross_validate 與 cross_val_score
這兩個函數的區別是，cross_validate允許指定多個指標進行評估，同時，它還可以顯示交叉驗證訓練集的評估score，而cross_val_score只能顯示測試集的score。當我們需要直觀判斷模型是否過擬合時，可以采用 cross_validate 觀察訓練和測試集評估score相差的大小。而cross_val_score可以用作對模型性能的綜合評估。
2.2 如何利用交叉驗證避免過擬合？
避免模型過擬合的方法，總結大概以下幾點：
- 重新清洗數據（刪除稀疏特征、對噪聲數據進行處理（刪除/替換））
- 重新采樣（改變采樣方法等）
- 增加訓練數據
- 采用交叉驗證訓練模型
- 重新篩選特征
- 降低模型復雜度（增加正則項：L1，L2）
- dropout（神經網絡中，讓神經元一定的概率不工作）
本文主要探討一下如何利用交叉驗證來避免模型過擬合。
首先，我們要明確一下交叉驗證的作用是什么，什么場景下會用到交叉驗證。
第一個作用就是對模型的性能進行評估。當我們通過一次划分樣本對模型進行訓練和測試時，由於樣本划分的偶然性，會導致我們對模型的評估不准確。因此，可以采用交叉驗證對模型進行評估（一般采用5折或10折，sklearn默認采用的是3折），以 n 折交叉驗證結果的均值，作為模型的性能評估。
第二個作用就是用來避免過擬合。例如當我們進行10折交叉驗證時，訓練了10次，得到了10個模型，每個模型的參數也是不同的，那么我們究竟用哪個模型作為我們最終的模型呢？答案是：一個都不用！我們要利用全量數據重新訓練出一個最終模型！
如果你覺得有點迷糊的話不用急，我們一起來梳理一下。我們訓練模型是為了什么？是為了確定模型中的參數，例如多元回歸模型的系數、神經網絡各神經元的權重等。但是，有些模型除了參數還有超參數，例如KNN和KMeans的k值，支持向量機的C值，這些超參數是需要人為設定，沒有辦法讓模型自己學習得到，我們只能通過經驗或者多次訓練比較，主觀設定一個我們認為相對最優的值。而交叉驗證的作用，就是讓我們進行多次的模型訓練比較。例如，我們期望從 [ 1, 10, 100, 1000 ] 這幾個值中選擇一個最優值，作為支持向量機的C值。那么我們就得分別用這4個值進行10折交叉驗證（該過程經歷了40次模型的訓練測試），把每一次交叉驗證結果的均值進行比較，從而選擇出一個最優值。最優值選出來了，那么模型的超參數確定了，接下來，利用全量的數據（不要划分訓練集測試集，而是用全部的數據）進行模型訓練，訓練出來的模型才是我們的最終模型。在此過程中可以看出，交叉驗證幫助我們確定模型的超參數。這樣訓練出來的模型，是經過多次綜合比較得出的相對最優模型，在一定程度上可以避免過擬合的問題，這就是為什么我們會說交叉驗證可以避免過擬合。
關於交叉驗證和過擬合的問題，我就先談這么多吧。（對於文章中表達的觀點，歡迎指正與補充，謝謝。）