Matlab中gradient函數（梯度計算原理）

Gradient(F)函數求的是數值上的梯度，假設F為矩陣.

 

>> x=[6,9,3,4,0;5,4,1,2,5;6,7,7,8,0;7,8,9,10,0]

x =
     6       9       3       4      0
     5       4       1       2      5
     6       7       7       8      0
     7       8       9       10      0

 

>> [Fx,Fy]=gradient(x)
Fx =
    3.0000    -1.5000    -2.5000    -1.5000    -4.0000
    -1.0000    -2.0000    -1.0000    2.0000    3.0000
    1.0000    0.5000    0.5000    -3.5000    -8.0000
    1.0000    1.0000    1.0000    -4.5000    -10.0000

Fy =
    -1.0000    -5.0000    -2.0000    -2.0000    5.0000
    0        -1.0000    2.0000    2.0000    0
    1.0000    2.0000    4.0000    4.0000    -2.5000
    1.0000    1.0000    2.0000    2.0000    0

 

計算規則: [Fx,Fy]=gradient(F)，其中Fx為其水平方向上的梯度，Fy為其垂直方向上的梯度，Fx的第一列元素為原矩陣第二列與第一列元素之差，Fx的第二列元素為原矩陣第三列與第一列元素之差除以2，以此類推：Fx(i,j)=(F(i,j+1)-F(i,j-1))/2。最后一列則為最后兩列之差。同理，可以得到Fy。